A temperatura de uma substância incompressível de massa e calor específico é reduzida a partir de para por um ciclo de refrigeração. O ciclo recebe energia sob a forma de calor à temperatura da substânica e rejeita energia sob a forma de calor a para a vizinhança. Não ocorrem outras formas de transferência de calor. Represente graficamente em função de variando de 0,8 a 1,0, em que representa o trabalho teórico mínimo requerido pelo ciclo.
Passo 1
E aí, bora resolver essa questão juntos?
Se ajeita aí e vamos lá!
Começamos o nosso problema aplicando um balanço de energia para um sistema fechado:
Substituindo:
Temos:
Aplicando um balanço de equilíbrio de entropia:
Substituindo:
Temos:
Desse modo, obtemos:
Passo 2
Igualando o balanço de energia ao balanço de equilíbrio de entropia:
Sendo , o trabalho teórico mínimo requerido pelo ciclo corresponde a .
O sinal negativo da obra representa que a obra é entregue ao sistema.
Assim, escrevendo a expressão para o mínimo de trabalho:
Rearranjando:
Passo 3
Traçando o gráfico para em função de variando de 0,8 a 1,0: