Enunciado

Repita o Prob. 11–57, considerando uma pressão do separador de líquido igual a 0,6   M P a .

Passo 1

Fala aí! Vamos lá resolver essa questão? Partiu!

Olha, só ela depende da anterior, então vamos ter que dar uma olhadinha nela:

O problema 11-57 nos diz que temos um sistema de refrigeração por compressão de dois estágios, e ele opera com o refrigerante-134a entre os limites de pressão 1,4   M P a e 0,10   M P a . Depois nos fala que o vapor do separador de líquido é comprimido até a pressão do condensador pelo compressor de alta pressão, e o líquido é estrangulado até a pressão do evaporador. E pede pra gente considerar que o refrigerante sai do evaporador como vapor saturado e que ambos os compressores são isentrópicos. Aí ele pede para determinar (a) a fração do refrigerante que evapora à medida que ele é estrangulado até o separador de líquido, (b) a taxa de calor removida do espaço refrigerado, considerando uma vazão mássica de 0,25 kg/s através do condensador e (c) o coeficiente de performance.

Beleza! Agora podemos começar a resolver!

Passo 2

Vamos começar fazendo o seguinte, anotando os dados que as tabelas A-11, A-12 e A-13, nos fornece de acordo com o que temos:

h 1 = 234,44   k J / k g h 2 = 271,40   k J / k g

h 3 = 262,40   k J / k g h 5 = 127,22   k J / k g

h 6 = 127,22   k J / k g h 7 = h 8 = 81,51   k J / k g

Passo 3

Agora já podemos resolver a letra (a), ele quer a fração que evapora à medida que ele é estrangulado até o separador de líquido, isso significa que ele quer a fração no estágio 6 , beleza?

x 6 = h 6 - h f h f g

x 6 = 127,22 - 81,51 180,90

x 6 = 0,2527

Passo 4

Agora vamos para a letra (b), beleza?

O enunciado quer que a gente encontre a taxa de calor removida do espaço refrigerado, e pediu pra considerar uma vazão mássica de 0,25   k g / s através do condensador.

A taxa de calor podemos encontrar pela fórmula:

Q L = m   .   ( h 1 - h 8 )

Precisamos dessa vazão mássica aí, pra conseguir achar a taxa de calor, essa é uma segunda vazão mássica, pois é através do condensador, então temos que fazer o seguinte:

m B = 1 - x 6 .   m A

m B = 1 - 0,2527 .   0,25

m B = 0,1868   k g / s

Agora sim! Podemos encontrar o que o enunciado quer:

Q L = m B   .   ( h 1 - h 8 )

Q L = 0,1868   .   ( 234,44 - 81,51 )

Q L = 28,57   k W

Partiu última parte agora!

Passo 5

Na letra (c) o exercício pede o coeficiente de performance… E ele é dado pela fórmula:

C O P R = Q L W n e t ,   i n

Opa! Precisamos calcular antes esse cara aí que está no denominador! E podemos achar ele desse jeito aqui:

W n e t ,   i n = W c o m p 1 ,   i n + W c o m p 2 ,   i n

W n e t ,   i n = m A   .   h 4 - h 9 + m B   .   ( h 2 - h 1 )

Eita! Não temos nem o h 4 , nem o h 9 … E agora?

Desespera não que dá pra encontrar eles!

A entalpia no estágio 9 nós podemos descobrir a partir de um equilíbrio energético, onde:

E i n = E o u t

Σ   m e   .   h e = Σ   m i   .   h i

Daí a gente observa que:

h 9 = x 6   .   h 3   +   ( 1 - x 6 )   .   h 2

h 9 = 0,2527   .   262,40 +   ( 1 - 0,2527 )   .   271,40

h 9 = 269,13   k J / k g

E através dele podemos encontrar o s 9 que será igual ao nosso s 4 , permitindo que a gente encontre o h 4 … Então show! Vamos achar essa galera aí!

A partir de:

P 9 = 0,6   M P a e h 9 = 269,13   k J / k g

Encontramos:

s 9 = 0,9443   k J / k g   .   K

Agora podemos fazer o mesmo para o h 4 . A partir de:

P 4 = 1,4   M P a e s 4 = s 9 = 0,9443   k J / k g   .   K

Temos que:

h 4 = 287,28   k J / k g

Show! Partiu encontrar a última parte para chegar ao final!

W n e t ,   i n = 0,25   .   287,28 - 269,13 + 0,1868   .   ( 271,40 - 234,44 )

W n e t ,   i n = 11,44   k W

Agora sim podemos achar o que a letra (c) pede:

C O P R = 28,57 11,44

C O P R = 2,50

Uhulll! Conseguimosss!!!

Resposta

  1. x 6 = 0,2527
  2. Q L = 28,57   k W
  3. C O P R = 2,50
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