Um ciclo regenerativo de refrigeração a gás que utiliza argônio como fluido de trabalho é utilizado para manter um espaço a 45 ° C enquanto rejeita calor para o ar ambiente a 0 ° C . Argônio entra no compressor a 30 ° C a um fluxo de 0,08   k g / s . O ciclo tem um razão de pressão igual a 5 . A temperatura do argônio diminui de 15 ° C até 38 ° C no regenerador. As eficiências isentrópicas do compressor e da turbina são de 82 % . Determine (a) a carga de refrigeração e o COP, (b) o consumo mínimo de potência, a eficiência de segunda lei do ciclo e a destruição total da energia do ciclo. As propriedades do argônio são c p = 0,5203   k J / k g   .   K e k = 1,667 .

Passo 1

Fala aí! Partiu resolver uma questãozinha? Partiu!

Vamos começar anotando os nossos dados de temperatura, beleza?

T 1 = - 30 ° C   →   243   K T 3 = 15 ° C   →   288   K T 4 = - 38 ° C → 235   K

Opa! Tá faltando coisa aí! Vamos encontrar as temperaturas que estão faltando, e para isso vamos precisar usar os valores de eficiência:

T 2 s = T 1   .   P 2 P 1 ( k - 1 ) / k T 5 s = T 4   .   P 5 P 4 ( k - 1 ) / k

T 2 s = 243   .   5 ( 1,667 - 1 ) / 1,667 T 5 s = 235   .   1 5 ( 1,667 - 1 ) / 1,667

T 2 s = 462,7   K T 5 s = 123,4   K

Beleza! Agora já podemos, usar a eficiência e encontrar T 2 e T 5 e depois ir para o próximo passo:

η C = T 2 s - T 1 T 2 - T 1 η T = T 4 - T 5 T 4 - T 5 s

T 2 = T 1 + T 2 s - T 1 η C T 5 = T 4 - η T   .   T 4 - T 5 s

T 2 = 243 + 462,7 - 243 0,82 T 5 = 235 - 0,82 . 235 - 123,4

T 2 = 510,9   K T 5 = 143,5   K

Opa! Mas tá faltando ainda uma temperatura… a T 6 ! Sem problemas, vamos achar ela por balanço de massa:

m   .   c p   .   T 3 - T 4 = m   .   c p   .   T 1 - T 6

T 3 - T 4 = T 1 - T 6

T 6 = T 1 - T 3 + T 4

T 6 = 243 - 288 + 235

T 6 = 190   K

Show! Agora sim vamos para o próximo passo!

Passo 2

O enunciado pediu pra gente a carga de refrigeração, vamos calcular:

Q L = m   .   c p   .   T 6 - T 5

Q L = 0,08   .   0,5203   .   190 - 143,5

Q L = 1,935   k W

E pediu também o C O P , partiu achar ele:

C O P = Q L W n e t

Opa! Acabamos de ver que está faltando alguém ali… Vamos achar o W n e t ,   i n :

W n e t = m   .   c p   .   T 2 - T 1 - T 4 - T 5

W n e t = 0,08   .   0,5203   .   510,9 - 243 - 235 - 143,5

W n e t = 7,343   k W

Agora simmm! Partiu encontrar o C O P :

C O P = 1,935 7,343

C O P = 0,2636

Show! Encontramos!

Passo 3

Agora vamos encontrar a primeira parte da letra b, que é o consumo mínimo de potência, vamos nessa:

W m í n i m o = E x Q L

E x Q L = - Q L   .   1 - T 0 T L

Onde o T 0 = 0 ° C   →   273   K e o T L = T 3 , belezinha?

E x Q L = - 1,935   .   1 - 273 228

E x Q L = 0,382   k W

Show! então:

W m í n i m o = 0,382   k W

Passo 4

Na segunda parte da letra b, ele quer a eficiência de segunda lei do ciclo… Vamos calculá-la:

η I I = E x Q L W n e t

η I I = 0,382 7,343

η I I = 0,05202

ou

η I I = 5,202 %

Passo 5

Pra fechar o enunciado quer a destruição total da energia do ciclo… Hum… Sabemos achar isso! Então vamos ao que interessa:

E x d e s t r u i ç ã o   t o t a l = W n e t - E x Q L

E x d e s t r u i ç ã o   t o t a l = 7,343 - 0,382

E x d e s t r u i ç ã o   t o t a l = 6,961   k W

Perfeito! Conseguimos!

Resposta

  1. Q L = 1,935   k W e C O P = 0,2636
  2. W m í n i m o = 0,382   k W , η I I = 5,202 % e E x d e s t r u i ç ã o   t o t a l = 6,961   k W
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados