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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 82

Como variarão as respostas do Prob. 11–81 caso a eficiência isentrópica de cada compressor seja igual a 85 % e a eficiência isentrópica da turbina seja de 95 % ?

Passo 1

Fala aí! Partiu resolver uma questãozinha? Partiu!

Essa aqui depende da questão anterior, então vamos ler o outro enunciado e fazer as considerações que foram ditas aqui em cima, show?

Então vamos lá, o enunciado anterior diz que um sistema de refrigeração a gás ideal com dois estágios de compressão com resfriamento intermediário, opera com ar entrando no primeiro compressor a 90 k P a e 18 ° C . Cada estágio de compressão tem uma razão de pressão igual a 4 , e os dois resfriadores intermediários podem refrigerar o ar até 10 ° C . Calcule o coeficiente de performance desse sistema e a taxa na qual o ar deve ser circulado por esse sistema para atender uma carga de resfriamento de 75.000   k J / h . Considere calores específicos constantes à temperatura ambiente.

Passo 2

Vamos começar anotando os nossos dados de temperatura, beleza?

T 1 = - 18 ° C   →   255   K T 3 = 10 ° C   →   283   K T 5 = T 3

Opa! Tá faltando coisa aí! Vamos encontrar as temperaturas que estão faltando, e para isso vamos precisar usar os valores de eficiência:

T 2 s = T 1   .   P 2 P 1 ( k - 1 ) / k T 4 s = T 3   .   P 4 P 3 ( k - 1 ) / k T 6 s = T 5   .   P 6 P 5 ( k - 1 ) / k

T 2 s = 255 . 4 ( 1,4 - 1 ) / 1,4 T 4 s = 283 . 4 ( 1,4 - 1 ) / 1,4 T 6 s = 283 . 1 16 ( 1,4 - 1 ) / 1,4

T 2 s = 378,9   K T 4 s = 420,5   K T 6 s = 128,2   K

Beleza! Agora já podemos, usar a eficiência e encontrar T 2 , T 4 e T 6 ir para o próximo passo:

η C = T 2 s - T 1 T 2 - T 1 η C = T 4 s - T 3 T 4 - T 3 η T = T 5 - T 6 T 5 - T 6 s

T 2 = T 1 + T 2 s - T 1 η C T 4 = T 3 + T 4 s - T 3 η C T 6 = T 5 - η T   .   T 5 - T 6 s

T 2 = 255 + 378,9 - 255 0,85 T 4 = 283 + 420,5 - 283 0,85 T 6 = 283 - 0,95 . 283 - 128,2

T 2 = 400,8   K T 4 = 444,8   K T 6 = 135,9   K

Show! Agora vamos para o próximo passo!

Passo 3

O nosso exercício quer o C O P , vamos achar ele então:

C O P = Q L W n e t ,   i n

C O P = q L W C ,   i n - W T ,   o u t

C O P = h 1 - h 6 h 2 - h 1 + h 4 - h 3 - h 5 - h 6

Precisaremos de muitas entalpias… Uiii… Mas peraí! Vamos usar essa relação com as temperaturas que já encontramos!

C O P = T 1 - T 6 T 2 - T 1 + T 4 - T 3 - T 5 - T 6

C O P = 255 - 135,9 400,8 - 255 + 444,8 - 283 - 283 - 135,9

C O P = 0,742

Show! Encontramos!

Passo 4

Agora vamos encontrar nossa taxa que o exercício pediu, baseado nos dados que ele nos deu de carga de resfriamento, só temos que nos ligar na unidade que está em hora, e precisaremos passar para segundo, mas isso conseguimos fazer na própria equação:

Q r e f r i g = m   .   c p   .   T 1 - T 6

m = Q r e f r i g c p   .   T 1 - T 6

m = 75000 36000 1,005   .   255 - 135,9

m = 0,174   k g / s

Perfeito! Conseguimos!

Resposta

C O P = 0,742 m = 0,174   k g / s

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