Enunciado

Repita o Prob. 15–115 utilizando um carvão de Utah (Estados Unidos), cuja análise final (em massa) corresponde a 61,40 %   d e   C , 5,79 %   d e   H 2 , 25,31 %   d e   O 2 , 1 , 09 %   d e   N 2 , 1,41 %   d e   S e 5,00 % de cinzas (não combustíveis). Despreze o efeito do enxofre nos balanços de energia e entropia.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de Termodinâmica. Temos que o número de mol de cada elemento é dado por:

N C = m c M c = 61,40   k g 12 k g k m o l = 5,117   k m o l N H 2 = m H 2 M H 2 = 5,79   k g 2 k g k m o l = 2,895   k m o l N O 2 = m O 2 M O 2 = 25,31   k g 32   k g / k m o l = 0,7909   k m o l N N 2 = m N 2 M N 2 = 1,09   k g 28   k g / k m o l = 0,03893   k m o l N S = m S M S = 1,41   k g 32   k g / k m o l = 0,04406   k m o l

Com isso, o número de mols da mistura será:

N m = 5,117 + 2,895 + 0,7909 + 0,03893 + 0,04406 N m = 8,886   k m o l

Já para as frações molares, temos:

y C = N c N m = 5,117   k m o l 8,886   k m o l = 0,5758

y H 2 = N H 2 N m = 2,895   k m o l 8,886   k m o l = 0,3258

y O 2 = N O 2 N m = 0,7909   k m o l 8,886   k m o l = 0,0890

y N 2 = N N 2 N m = 0,03893   k m o l 8,886   k m o l = 0,00438

y S = N S N m = 0,04406   k m o l 8,886   k m o l = 0,00496

Passo 2

Com isso, podemos escrever a equação de combustão da seguinte forma:

0,5758 C + 0,358 H 2 + 0,00438 N 2 + 0,00496 S + 1,5 a   O 2 + 3,76 N 2 0,5758 C O 2 + 0,3258 H 2 O + 0,00496 S O 2 + 0,5 a O 2 + 1,5 a × 3,76 N 2

De acordo com o balanço do oxigênio, temos:

B a l a n ç o   d e   O 2   : 0,0890 + 1,5 a = 0,5758 + 0,5 × 0,3258 + 0,00496 + 0,5 a a = 0,6547  

Substituindo:

0,5758 C + 0,3258 H 2 + 0,0890 O 2 + 0,00438 N 2 + 0,00496 S + 0,9821 O 2 + 3,76 N 2 0,5758 C O 2 + 0,3258 H 2 O + 0,00496 S O 2 + 0,32740 O 2 + 3,693 N 2

O peso aparente vai ser dado por:

M m = m m N m M m = 0,5758 × 12 + 0,3258 × 2 + 0,0890 × 32 + 0,00438 × 28 + 0,00496 × 32 k g 0,5758 + 0,3258 + 0,0890 + 0,00438 + 0,00496 k m o l M m = 10,69 k g k m o l

Passo 3

Agora, temos que:

- Q s a í d a = ∑ N p h - f ° + h - - h - ° p - ∑ N R h - f ° + h - - h - ° R

Assumindo que o ar e a combustão produzem um gas ideal, teremos h = h ( t ) . A partir da tabela abaixo, temos:

Logo:

- Q s = 0,5758 - 393,520 + 17,678 - 9364 + 0,3258 - 241,820 + 16,828 - 9904 + 0,3274 0 + 14,770 - 8682 + ( 3,693 ) ( 0 + 14,581 - 8669 - 0 Q s = 274,505   k J / m o l

Com isso, temos que a perda de calor por unidade de massa do combustível é dada por:

Q s = 274   k J / k m o l 10,69   k g / m o l = 25,679 k J k g

Por fim, a quantidade de vapor gerado por unidade de massa de combustível queimado é determinada a partir de um balanço energético, temos:

m f u m a ç a m c o m b u s t í v e l = Q s a í d a ∆ h f u m a ç a = 25,679 k J k g 3214,5 - 852,26   k J / k g   = 10,87   k g   f u m a ç a k g   c o m b u s t í v e l

Passo 4

Agora, para calcularmos a geração de entropia durante este processo, temos:

S g = S p - S R + Q s T = ∑ N p s R - + Q s T

Os valores de entropia listados nas tabelas de gás ideais são para pressão de 1   a t m . Tanto o ar quanto o gás do produto estão no total, com pressão de 1   a t m , mas as entropias devem ser calculadas à pressão parcial dos componentes que é igual a P i = y i P t o t a l , onde y i é a fração molar do componente i . Então: s I = N i s i - T , P i = N i s i ° - T , P 0 - R u ln ⁡ y i P m

Substituindo:

S g = 9991,1   k J / K

Sabemos que a mudança de exergia dos fluxos de combustão é igual à destruição de exergia, uma vez que não há saída real do trabalho. Temos:

∆ X g a s e s = - X = - T 0 S g e n = 298   K 991,1 k J K ∆ X g a s e s = - 295,348 k J k   m o l   c o s b u s t í v e l

Por unidade de massa, temos:

∆ X g a s e s = - 295,348   k J / K 10,69   k g / k m o l

∆ X g a s e s = - 27,630   k J / k g

Passo 5

Agora, para a mudança de exergia da corrente de vapor, temos:

∆ X f u m a ç a = ∆ h - T 0   ∆ S = 3214,5 - 852,26 - 298 6,7714 - 2,3305 ∆ X f u m a ç a = 1039   k J / k g

Passo 6

Por fim, o potencial de trabalho perdido é o negativo da variação líquida de exergia de ambos os fluxos. Logo:

X d = - m s m f ∆ X f u m a ç a + ∆ X g a s e s X d = 16,340   k J / k g

Resposta

m s m f = 1 0,87   k g   f u m a ç a k g   c o m b u s t í v e l

∆ X g a s e s = - 27,630   k J / k g

∆ X f u m a ç a = 1039   k J / k g

X d = 16,340   k J / k g

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