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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 98

Um tanque de armazenamento adiabático de 0,2   m 3 , inicialmente evacuado, é conectado à linha de suprimento de nitrogênio a 225   K e 10   M P a . Uma válvula é então aberta, e o nitrogênio flui da linha de suprimento para o tanque. A válvula é fechada quando a pressão no tanque atinge 10   M P a . Determine a temperatura final no tanque, (a) tratando o nitrogênio como um gás ideal e (b) utilizando os diagramas generalizados. Compare seus resultados com o valor real de 293   K .

Passo 1

Pessoal, o balanço de massa e energia desse sistema pode ser expresso como:

m d e n t r o - m f o r a = ∆ m s i s t e m a   →     m i = m 2   p o i s   m d e n t r o = m f o r a = 0

E i n - E o u t = ∆ E s i s t → 0 + m i h i = m 2 u 2

Combinando as duas,

u 2 = h i

Vamos para a letra (a)! Da tabela de propriedades de gás ideal do nitrogênio, quanto a temperatura é igual a 225   K , temos:

u - 2 = h - i = h - @ 225   K = 6,537   k J / k m o l

A temperatura que corresponde ao valor de u - 2 é

T 2 = 314,8   K

Em relação ao valor de 293   K , temos um erro de 7,4   % .

Passo 2

Agora, para a letra (b), usando os diagramas generalizados de desvio de entalpia, h i pode ser determinado por:

T R , i = T i T c r = 225 126,2 = 1,78

P R , i = P i P c r = 10 3,39 = 2,95

Z h , i = h - i , i d e a l - h - i R u T c r = 0,9

Além disso,

h - i = h - i , i d e a l - 0,9 R u T c r = 6,537 - 0,9 8,314 126,2 = 5,593   k J / k m o l

u - 2 = h - i = 5,593   k J / k m o l

Para T 2 = 280   K . Então, com P R 2 = 2,95 e T R 2 = 2,22 nós temos Z 2 = 0,98 e

Z = h - 2 , i d e a l - h - 2 R u T c r = 0 , 55

Assim,

h - 2 = h - 2 , i d e a l - 0,55 R u T c r = 8,141 - 0,55 8,314 126,2 = 7,564 k J k m o l

u - 2 = h - 2 - Z R u T 2 = 7,564 - 0,98 8,314 280 = 5,283   k J / k m o l

Vamos tentar T 2 = 300   K . Então, com P R 2 = 2,95 e T R 2 = 2 , 38 nós temos Z 2 = 1,0 e

Z = h - 2 , i d e a l - h - 2 R u T c r = 0,5 0

Assim,

h - 2 = h - 2 , i d e a l - 0,5 0 R u T c r = 8 , 723 - 0,5 0 8,314 126,2 = 8,198 k J k m o l

u - 2 = h - 2 - Z R u T 2 = 8,198 - 1,0 8,314 30 0 = 5 , 704   k J / k m o l

Por interpolação linear,

T 2 = 294,7   K

Em relação ao valor de 293   K , temos um erro de 0,6   % .

Resposta

  1. T 2 = 314,8   K
  2. T 2 = 294,7   K
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