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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 115

Repita o Prob. 2–114 para ventos com velocidade media de 20   k m / h .

Passo 1

Precisamos determinar a quantidade de energia produzida pelas turbinas à velocidade das pás ea receita que as turbinas eólicas produzem por ano.

Para determinar a quantidade de energia produzia, iremos determinar primeiro o fluxo de massa e assim aplicaremos a formula de fluxo de energia.

a)Calculando a área:

A = π D 2 4 = π 80 2 4

A = 5027   m 2

Convertendo a unidade da velocidade para m / s :

V = 2 0   k m h ∙ 1000 m 1 k m ∙ 1 h 3600 s

V = 5,556   m / s

Calculando o fluxo de massa:

m ˙ = ρ a r A V

m ˙ = 1,2 ∙ 5027 ∙ 5,556

m ˙ = 33,510   k g / s

Calculando o fluxo de energia e multiplicaremos pela eficiência, para obtermos o real resultado direto:

W ˙ = η ∙ m ˙ V 2 2

W ˙ = 035 ∙ 50,27 ∙ 5,556 2 2 ∙ 1 k j k g 1000 m 2 s 2

W ˙ = 181   k W

Passo 2

b)

Para determinarmos a velocidade da extremidade da pá, sabemos que ela viaja uma distancia de π D por revolução. Portanto:

V e x t r e = π D n ˙ = π ∙ 80 ∙ 20 / m i n

V e x t r e = 83,8   m / s

V e x t r e = 302   k m / h

Passo 3

c)

Para determinar a quantidade de energia produzida por ano, iremos multiplicar o fluxo de energia pelo tempo de operação e assim multiplicar pelo custo k w h .

E n e r g i a   p r o d u z i d a = W ˙ ∙ Δ t

E n e r g i a   p r o d u z i d a = 181   k ∙ 365 ∙ 24

E n e r g i a   p r o d u z i d a = 1.585.535     k W h / a n o

Calculando o valor desta energia:

V a l o r = e n e r g i a   p r o d u z i d a ∙ p r e ç o

V a l o r = 1.585.535 ∙ 0,06

V a l o r = $ 95,13 0 / a n o

Resposta

a) W ˙ = 181   k W

b) V e x t r e = 302   k m / h

c) E n e r g i a   p r o d u z i d a = 1.585.535     k W h / a n o

V a l o r = $ 95,130 / a n o

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