Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 114
A energia do vento tem sido usada desde para mover barcos a vela, moinhos, bombear agua para fazendas e, mais recentemente, para gerar eletricidade. Apenas nos Estados Unidos, mais de milhoes de pequenos cata-ventos (a maioria abaixo de) tem sido usados desde os anos para bombear agua. Pequenos cata-ventos também tem sido usados para gerar eletricidade desde , mas o desenvolvimento das turbinas eólicas modernas ocorreu apenas recentemente, em resposta as crises de energia do inicio dos anos . O custo da energia eólica caiu em uma ordem de grandeza de cerca de no inicio dos anos para cerca de na metade dos anos , o que e quase o preço da eletricidade gerada pelas usinas movidas a carvão. Regiões com velocidade media do vento de (ou ) sao locais com potencial para a geração de energia eólica econômica. Nas condições máximas de projeto, as turbinas eólicas comerciais geram de a de potencia eletrica cada. O diâmetro (envergadura) das pás (ou rotor) da turbina eólica de construida pela Boeing Engineering e de . A velocidade de rotacao dos rotores das turbinas eólicas em geral esta abaixo dos (abaixo dos nas turbinas maiores). A Altamont Pass na Califórnia e a maior fazenda eólica do mundo, com turbinas eólicas modernas. Essa fazenda e duas outras na Califórnia produziram de de eletricidade em , o que e suficiente para atender as necessidades de eletricidade da cidade de São Francisco. Em , de capacidade geradora de energia eólica foram instalados em todo o mundo, elevando a capacidade de energia eólica total do mundo para. No momento, os Estados Unidos, a Alemanha, a Dinamarca e a Espanha contribuem com mais de da capacidade mundial de geração de energia eólica. A Dinamarca utiliza turbinas eólicas para fornecer de sua eletricidade nacional. Muitas turbinas eólicas em operação no momento tem apenas duas pás. Isso acontece porque, com velocidades na extremidade das pás de a , a eficiência da turbina de duas pás aproxima-se do máximo teórico, e o aumento de eficiência com a adição de uma terceira ou quarta pá e tão pequeno que não justifica
O custo e o peso adicionais. Considere uma turbina eólica com rotor de de diâmetro que esta girando a sob ventos estáveis a uma velocidade media de . Supondo que a turbina tenha uma eficiência de (ou seja, que ela converta da energia cinética do vento em eletricidade), determine a potencia produzida em ; a velocidade na extremidade da pá em , e a receita gerada pela turbina eólica por ano, considerando que a energia elétrica produzida e vendida para a concessionaria a . Considere a densidade do ar .
Passo 1
Precisamos determinar a quantidade de energia produzida pelas turbinas à velocidade das pás ea receita que as turbinas eólicas produzem por ano.
Para determinar a quantidade de energia produzia, iremos determinar primeiro o fluxo de massa e assim aplicaremos a formula de fluxo de energia.
a)Calculando a área:
Convertendo a unidade da velocidade para :
Calculando o fluxo de massa:
Calculando o fluxo de energia e multiplicaremos pela eficiência, para obtermos o real resultado direto:
Passo 2
b)
Para determinarmos a velocidade da extremidade da pá, sabemos que ela viaja uma distancia de por revolução. Portanto:
Passo 3
c)
Para determinar a quantidade de energia produzida por ano, iremos multiplicar o fluxo de energia pelo tempo de operação e assim multiplicar pelo custo .
Calculando o valor desta energia:
Resposta
a)
b)
c)