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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 15

Um reservatório de 1m³ está cheio com 400 kg de granito, 200 kg de areia seca e 0,2 m³ de agua liquida a 25 °C. use as propriedades das tabelas A.3 e A.4, e admita uma massa especifica de 1,1 kg/m³ para o ar .Determine a massa específica e o volume especifico médios no volume de 1m³

Passo 1

Saudações galerinha! Tudo bem?

Vamos juntos resolver mais um exercício?

Bora lá começar então!

Antes de começar a resolver este problema vamos relembrar que o volume específico e massa específica são obtidos através das relações:

ϑ = V m

ρ = m V

Então vamos utilizar as tablas A.3 e A.4 para as massas específicas que serão:

ρ g r a n i t o   = 2750   k g / m ³

ρ a r e i a   = 1500   k g / m ³

ρ á g u a   = 997   k g / m ³

ρ a r = 1,1   k g / m ³

Observamos que não temos a massa de água que está no tanque, então o primeiro passo é calcular a mesma!

m = ρ . V

m á g u a = 997   . 0,2 = 199,4 k g  

Assim como não temos o volume do granito e areia, vamos calcular também!

Para o granito temos:

V = m ρ = 400 2750 = 0,145   m ³

Para a areia temos:

V = m ρ = 200 1500 = 0,133   m ³

Passo 2

Vamos parar e pensar um pouco, temos um recipiente com 1m³ de volume total, logo:

V a r = V t o t a l -   V á g u a + V g r a n i t o + V a r e i a  

V a r = 1 -   0,2 + 0,133 + 0,145

V a r = 0,528   m ³

Para encontrar a massa bastar aplicar:

m = ρ . V

m a r = 1,15   . 0,528 = 0,60 k g  

Até aí, tranquilo?

Vamos continuar então!

Passo 3

Considerando que o volume e a massa são conservadas teremos que:

V s i s t e m a = V g r a n i t o +   V a r e i a +   V á g u a + V a r

m s i s t e m a = m g r a n i t o +   m a r e i a +   m á g u a   +   m a r  

Substituindo os valores:

V s i s t e m a = 0,145 +   0,133 + 0,2   + 0,528   = 1,006   m ³

m s i s t e m a = 400 +   200 +   199,4 + 0,6 = 800   k g

Aplicando a relação para massa especifica (densidade) e volume específico vamos obter:

ρ s i s t e m a = m s i s t e m a V s i s t e m a

ρ s i s t e m a = 800 1,006 = 795,22 m 3 / k g

ϑ = 1 800 = 1,25   x   10 - 3   m 3 / k g  

Prontinho!

Te vejo na próxima questão!

Resposta

ρ s i s t e m a = 795,2   m 3 / k g

ϑ = 1,25   x   10 - 3   m 3 / k g

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