Enunciado

Uma sala de aula para 40 pessoas deve ser climatizada por meio de aparelhos de condicionamento de ar com capacidade de resfriamento de 5 kW. Considera-se que uma pessoa parada dissipe calor a uma taxa de aproximadamente 360 kJ/h. Existem 10 lâmpadas incandescentes na sala, cada uma com uma capacidade nominal de 100 W. A taxa de transferência de calor para a sala através das paredes e das janelas é estimada em 15.000 kJ/h. Para que o ar da sala seja mantido à temperatura constante de 21 °C, determine o número de aparelhos de condicionamento de ar necessários.

Passo 1

Temos que a taxa de calor fornecida para a sala pelos aparelhos de condicionamento, deve ser no mínimo igual a taxa de calor presente na sala, daí

Q ˙ c o n d i c i o n a m e n t o = Q ˙ p e s s o a s + Q ˙ l â m p a d a s + Q ˙ t r o c a p a r e d e s

Passo 2

Vamos calcular cada taxa de calor presente na sala, daí:

Q ˙ p e s s o a s = 40   p e s s o a s × 360 k J h ⋅ p e s s o a = 14400 k J h × 1   h 3600 s   = 4   k W  

Q ˙ l â m p a d a s = 10   l â m p a d a s × 0,1 k W l â m p a d a = 1   k W

Q ˙ t r o c a p a r e d e s = 15000 k J h × 1   h 3600   s = 4,167   k W

Assim, temos todas as taxas de calor presentes na sala em kW.

Passo 3

Somando as taxas do passo 2, temos:

Q ˙ c o n d i c i o n a m e n t o = 4   k W + 1   k W + 4,167   k W = 9,167   k W

Sabemos que cada aparelho de condicionamento tem a capacidade de resfriamento de 5 kW, portanto, para descobrirmos quantos aparelhos de condicionamento serão necessários teremos:

9,167   k W 5   k W = 1,8334 ≅ 2   a p a r e l h o s   d e   c o n d i c i o n a m e n t o

Resposta

Serão necessários 2 aparelhos de condicionamento para manter a temperatura da sala.

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