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Enunciado

Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 1

A seguir é apresentado um conjunto de dados do ELV para o sistema metanol(1)/água(2) a 333,15   K (extraído de K. Kurihara et al., J. Chem. Eng. Data, vol. 40, pp. 679-684, 1995):(a) Tomando como base para os cálculos a Eq. (12.1), encontre os valores dos parâmetros para a equação de Margules que fornecem o melhor ajuste dos dados para G E / R T , e prepare um diagrama P x y que permita a comparação dos pontos experimentais com as curvas determinadas a partir da correlação.

Passo 1

CONHECIDO: O problema diz respeito à mistura de dois gases:metanol(1)/água(2) a

m f 1 = m 1 m , m f 2 = m 2 m

E eq. 12.1, 6

y 1 = n 1 n = m 1 ∣ M 1 m 1 M 1 + m 2 M 2 = m 1 m m / M 1 m 1 μ 1 + m 2 M 2

⇒ y 1 = m f 1 m 1 + m 2 M 1 m 1 M 1 + m 2 μ 2

Para y 1 = m f 1 , o termo wi coloca entre colchetes a mais igualdade Ou seja,

m 1 + m 2 M 1 = m 1 M 1 + m 2 M 2 ⇒ m 2 μ 1 = m L M 2 ⇒ M 1 = M 2

Adequadamente para y 1 = m f ' , y 2 = m f 2 , é necessário para M 1 = M 2 .

Passo 2

usando E q . 12.9 , M = y 1 M 1 + y 2 M 2 . Então, uma vez que 1 = y 1 + y 2

M = y 1 M 1 + 1 - y 1 M 2 ⇒ M = y 1 M 1 - M 2 + M 2

Se M = M 1 + M 2 / 2 , a última expressão se torna

μ 1 + M 2 2 = y 2 M 1 - M 2 + M 2

Ou

Y 1 M 1 - M 2 = M 1 + M 2 2 - M 2

= μ 1 - μ 2 2

Consequentemente,   y 1 = 1 / 2 . Em suma, para   M = M 1 + M 2 / 2 ,A é necessário que as frações molc sejam iguais: y 1 = y 2 = 1 / 2 .

Resposta

y 1 = y 2 = 1 / 2 .

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