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Enunciado

Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 72

Um sistema que consiste em 3 lb (1,4 kg) de vapor d’água em um conjunto cilindro-pistão, inicialmente a 350°F (176,7°C) e ocupando um volume de 71,7 ft3 (2,1 m3) se expande em um processo a pressão constante até um volume de 85,38 ft3 (2,4 m3). O sistema é então comprimido isotermicamente até um volume final de 28,2 ft3 (0,80 m3). Durante a compressão isotérmica ocorre transferência de energia por trabalho para o sistema em uma magnitude de 72 Btu (76,0 kJ). Os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis. Determine a quantidade de calor trocada, em Btu, para cada processo.

Passo 1

Ooopa, beleza?

Vamos lá pra mais uma questão bem interessante de termodinâmica! Esse tipo de questão é cheio de detalhezinho, então faz com calma verificando cada passo que vai dar bom.

Passo 2

Desenhando o diagrama p v do sistema

Passo 3

Calculando o volume específico do vapor de água no estado 1

v 1 = V 1 m = 71,7   f t 3 3   l b = 23,9   f t 3 / l b

Obtendo as propriedades pro vapor de água no estado 1 a uma temperatura de 350 ° F e volume específico de 23,9 f t 3 / l b usando a Tabela A-4E “Propriedades de Vapor de Água Superaquecida”

  • Pressão: p 1 = 20   l b f / i n 2
  • Energia interna específica: u 1 = 1126,9   B t u / l b

Passo 4

A expansão de vapor de água do estado 1 ao estado 2 é um processo a pressão constante. Então a pressão no estado 2 é igual a pressão no estado 1 p 2 = p 1 = 20   l b f / i n 2

Calculando o volume específico de vapor de água no estado 2

v 2 = V 2 m = 85,38 f t 3 3 = 28,46   f t 3 / l b

Obtendo as propriedades de vapor de água no estado 2 a uma pressão de 20 l   b f / i n 2 e volume específico v = 24,46   f t 3 / l b usando a Tabela A-4E “Propriedades de Vapor de Água Superaquecida”

  • Temperatura: T 2 = 500 ° F
  • Energia interna específica: u 2 = 1181,5   B t u / l b

    • Passo 5

    Convertendo as unidades de volume de vapor de água no estado 1

    V 1 = 71,7   f t 3 12 3 i n 3 1   f t 3 = 123,8976 ⋅ 10 3   i n 3

    V 2 = 85,38   f t 3 12 3 i n 3 1   f t 3 = 147,53664 ⋅ 10 3   i n 3

    Calculando o trabalho feito pelo pistão durante o processo 1-2

    W 1 - 2 = p 1 V 2 - V 1 = 20 l b f / i n 2 147,53664 ⋅ 10 3 - 123,8976 ⋅ 10 3 i n 3 = 472 ⋅ 10 3 l b f ⋅ i n 1 f t 12 i n ⋅ 1 B t u 778,169 l b f ⋅ f t = 50,63   B t u

    Calculando a transferência de calor durante o processo 1-2 considerando o balanço de energia

    Q 1 - 2 - W 1 - 2 = Δ U 1 - 2 → Q 1 - 2 = W 1 - 2 + m u 2 - u 1 = 50,63 + 3 54,6 = 214,43   B t u

    Passo 6

    O processo 2-3 é isotérmico. Então, a temperatura no estado 3 é igual a temperatura no estado 2 ( T 3 = T 2 = 500 ° F )

    Calculando o volume específico de vapor de água no estado 3

    v 3 = V 3 m = 28,2 f t 3 3 = 9,4 f t 3 / l b

    Obtendo as propriedades de vapor de água no estado 2 a uma temperatura de 500 ° F e volume específico v = 9,4   f t 3 / l b usando a Tabela A-4E “Propriedades de Vapor de Água Superaquecida”

  • pressão: p 3 = 60   l b f / i n 2
  • Energia interna específica: u 3 = 1178,6   B t u / l b

Passo 5

Durante o processo 2-3, transferência de energia de trabalho é diferente de zero W 2 - 3 = - 72   B t u

Calculando a transferência de calor considerando o balanço de energia

Q 2 - 3 = W 2 - 3 = m u 3 - u 2 = - 72 B t u + 3 l b 1178,6 - 1181,5 B t u / l b = - 80,7 B t u

O sinal negativo indica que o calor está sendo transferido do sistema para as redondezas.

Resposta

Q 2 - 3 = 80,7 B t u

Ver Outros Exercícios desse livro