Enunciado

Um sistema que consiste inicialmente em 0,5m3 de ar a 35 ∘ C, lbar, ϕ = 70% é resfriado a pressão constante a 29 ∘ C. Determine o trabalho e a transferência de calor para o processo

Esquemas e dados fornecidos

Passo 1

PREMISSAS: (1) Conforme mostrado na figura a seguir, o sistema consiste na quantidade especificada de ar úmido. (2) A mistura atua como um gás ideal, com cada componente aderindo ao modelo de Dalton.

ANÁLISE: O primeiro passo é determinar se ocorre condensação. Enquanto não houver condensação, a fração molar do vapor d'água, Y1, permanece constante. Porém, como o resfriamento ocorre a uma pressão de mistura fixa, a pressão parcial do vapor d'água permanece constante até que uma mistura saturada seja atingida: Pr = YV p. O início da condensação, neste caso, corresponde às lagoas, portanto, à temperatura do ponto de orvalho. Use dados fornecidos

P v = ϕ 1 P g 35 ∘ C = ( 0.7 ) ( 0.056286 a r s ) = 0.0394   b a r   ⇒ T d p = 28.78

Passo 2

Consequentemente, a condensação não ocorre.

Uma vez que a mistura passa por um processo de pressão constante

W = ∫ 1 2   p d V = p v 2 - v 1 = P V i V 2 V 1 - 1

A quantidade total de mistura permanece constante, si o estado de equilíbrio ideal do gás fornece

p V 1 = n R _ T 1   P V 2 = n R _ T 2   } V 2 V 1 = T 2 T 1

assim

W = p 1 V 1 T 2 T 1 - 1 = 10 5 N m 2 1 m 3 302 308 - 1 k J 10 3 N ⋅ m = - 1.948 K J

Com a suposição 3, um balanço de energia dá

Δ τ = Q - W , or Q = Δ σ + D . A mudança na energia interna do sistema é a soma das mudanças de energia interna do ar seco e vepor de água Δ V = ( Δ V ) a + ( Δ τ ) 2 . Assim

Q = m a u a T 2 - u a T 1 + m v u v T 2 - u v τ 1 + W _

De acordo com a discussão da Seç. 12.5.2, u V ≈ u g ( T ) das tabelas de vapor. Para o ar, Ua é obtido na Tabela A-22. Os valores de massa ma e mv são obtidos a partir da equação de estado do gás ideal:

m V = P v , V 1 R / M V T 1 = 0.0394 × 10 5 N / m 2 0.5 m 3 8314 / 18.02 N ⋅ m / F g ⋅ k ( 301 k ) = 0.01387 k g ( v )

m a = P a 1 V 1 R / M 4 T 1 = P 1 - P 11 V 1 R → / M a T 1 = 0.9606 × 10 5 ( 0.5 ) ( 8314 / 28.47 ) ( 308 ) = 0.54338 k g ( a )

Substituindo a expressão por Q

Q = 0.54338 k g ( a ) [ 215.51 - 219.8 ] E J F g ( a ) + ( 0.01387 ) [ 2415.2 - 2423.4 ] k J k g ( v ) +

( - 1.948 k J )

= { - 2.331 - 0.114 } + ( - 1.948 ) = - 4.343 k J

Resposta

- 4.343 k J

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