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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 77

Uma substância é bem representada pela equação de estado, expressa em pressão e temperatura reduzidas, Z = 1 + p r 14 T r 1 - 6 T r - 2 . Determine o excesso de entalpia para essa substância quando p r = 0,4 e T r = 0,9 .

Passo 1

Vem comigo na resolução dessa questão!

A equação dada pelo problema é:

Z = 1 + p r 14 T r 1 - 6 T r 2

Sendo:

p v = Z R T

Z = p v R T

Substituindo na equação dada:

p v R T = 1 + p r 14 T r 1 - 6 T r 2

Como:

p r = p p c   e   T r = T T c  

Substituindo e Isolando v :

v = R T p + R T c 14 p c 1 - 6 T c 2 T 2

Passo 2

A equação da diferença de entalpia é dada por:

h - h * = ∫ 0 p v - T ∂ v ∂ T p d p

Obtendo ∂ v ∂ T p :

∂ v ∂ T p = R p + 12 R T c 3 14 p c T 3

Desse modo:

v - T ∂ v ∂ T p = v - T R p + 12 R T c 3 14 p c T 3

Substituindo v :

v - T ∂ v ∂ T p = R T p + R T c 14 p c - 6 R T c 3 14 p c T 2 - R T p - 12 R T c 3 14 p c T 2

v - T ∂ v ∂ T p = R T c 14 p c - 18 R T c 3 14 p c T 2

Passo 3

Substituindo na equação da diferença de entalpia:

h - h * = ∫ 0 p v - T ∂ v ∂ T p d p = ∫ 0 p R T c 14 p c - 18 R T c 3 14 p c T 2 d p

h - h * = R T c 14 ∫ 0 p 1 - 18 T r 2 1 p c d p  

Integrando:

h - h * = R T c 14 1 - 18 T r 2 p p c  

h - h * = R T c 14 1 - 18 T r 2 p r

Sendo:

p r = 0,4 e T r = 0,9

Temos:

h - h * = R T c 14 ⋅ 1 - 18 0,9 2 ⋅ 0,4

h - h * = - 0,606   R T c

Até a próxima questão!

Resposta

h - h * = - 0,606   R T c

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