Responde Aí
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Enunciado

Termodinâmica - Termodinamica,Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística, Sears e Salinger- Ed: 3º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 15

Suponha que a capacidade térmica do corpo discutido na seção 5.6 seja 10   J / K e T 1 = 200   K . Calcule as variações na entropia do corpo e do reservatório, se

  1. T 2 = 400   K
  2. T 2 = 600   K
  3. T 2 = 100 K
  4. Mostre que em cada caso a entropia do universo aumenta.

Passo 1

Olá, aqui quem fala é a Jacyara do Responde Aí. Como você está? Está tudo em cima?

Bem, hoje vamos resolver mais uma questãozinha de Termodinâmica, para ser mais preciso vamos resolver uma questão de entropia.

Vamos precisar de umas formulinhas e uns conceitos para resolver a questão, e aí bora ver quais são?

Primeiro conceito é o de entropia, nos temos que a entropia do corpo dado por:

Δ S = ∫ T 1 T 2 d Q T

E aí vamos resolver essa bronca? Então vamos lá.

Passo 2

As alternativas a ) e b ) nós temos que as temperaturas T 2 são maiores que as temperaturas do corpo, então, temos que o corpo ganha calor portanto:

Δ S = ∫ 100 T 2 d Q T = ∫ 100 T 2 C d T T = C l n l n   T 2 200  

Substituindo os valores de T 2 temos que as entropias se tornam:

Δ S a = 10 l n l n   400 200   = 6,9   J / K

Δ S b = 10 l n l n   600 200   = 10,98   J / K

Passo 3

Na alternativa c ) temos que T 2 < T 1 então o corpo ele perde calor, portanto:

Δ S = ∫ 100 T 2 d Q T = ∫ 100 T 2 - C d T T = - C l n l n   T 2 200  

Logo temos que:

Δ S c = - 10 * l n l n   1 2   = 6,93   J / K

Passo 4

Temos que todas as variações de entropia dos sistemas são positivas, portanto, temos que:

Δ S = Q T + Δ S s i s t e m a

Logo temos que a entropia do universo é maior do que 0.

Resposta

Todas as respostas foram devidamente deduzidas nos passos anteriores.

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