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Enunciado

Termodinâmica - Termodinamica,Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística, Sears e Salinger- Ed: 3º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 18

Suponha a equação de energia do problema 4.1 .

a) encontre a expressão para o coeficiente de joule ƞ para um gás Van der Waals;

b) encontre a expressão para a entalpia de um gás de Van der Waals, como função de v   e   T ;

c) encontre a expressão para o coeficiente de Joule – Thomson μ para um gás de Van der Waals;

d) mostre que as expressões se reduzem aquelas para um gás ideal, se a = b = 0 .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears e Salinger suponha a equação de energia do problema 4.1 .

a) encontre a expressão para o coeficiente de joule ƞ para um gás Van der Waals;

b) encontre a expressão para a entalpia de um gás de Van der Waals, como função de v   e   T ;

c) encontre a expressão para o coeficiente de Joule – Thomson μ para um gás de Van der Waals;

d) mostre que as expressões se reduzem aquelas para um gás ideal, se a = b = 0 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galera antes de determinarmos os itens selecionados temos que expressar a equação de energia representa por,

u = C v T - a v + c o n s t a n t e

Temos que na letra (a) para o coeficiente de joule

C L = ∂ U ∂ T   L

Temos,

C L ∂ T = ∂ U

Integrando vamos ter,

C L = n c u ∂ U = a ( C v   V 2 )

Já na letra (b) para o processo de entalpia,

C F = ∂ H ∂ T F

Temos,

C F ∂ T = ∂ H

Ficando a integral valendo,

C F = t - 2 a           e           ∂ H = v - R T

Sendo,

T - 2 a v - R T

Passo 3

Já para letra ( c ) para o coeficiente de Joule Thomson temos,

C L ∂ F ∂ L s = C F ∂ F ∂ L T

Que integrando ambas as partes podem ser definidas como,

C L = 2 a v v - b 2         e           C F = R T v 2 - 2 a ( v - b )

Ficando,

[ 2 a v v - b 2 - R T v 3 b ] C p [ R t v 2 - 2 a v - b 2 ]

E por fim na letra (d) para mostrar as expressões em que,

u - u 0 = 3 T 2 + 2 v

Ficando a sua derivada,

u - u 0 ' = 6 T + 2 v

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) C L = a ( C v   V 2 )

b) C = T - 2 a v - R T

c) C = [ 2 a v v - b 2 - R T v 3 b ] C p [ R t v 2 - 2 a v - b 2 ]

d) u - u 0 ' = 6 T + 2 v

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