Enunciado

Um suprimento de água quente geotérmica é utilizado como fonte energética num ciclo de Rankine ideal. O fluido de trabalho no ciclo é o R-134a e, na seção de saída do gerador de vapor, o fluido está no estado de vapor saturado a 85 ° C . Sabendo que a temperatura no condensador é 40 ° C , calcule o rendimento térmico deste ciclo.

Passo 1

E aí, preparado pra resolver essa questão comigo?

Bora lá!

O problema nos pede o rendimento térmico deste ciclo, e para isso devemos analisar cada componente dele separadamente.

Começamos pela bomba.

Aqui temos um processo adiabático e reversível, assim, aplicando a equação de energia:

w P = h 2 - h 1

Como trabalhamos com um fluido incompressível facilmente calculamos o trabalho:

w P = ∫ v d p

w P = v 1 ( p 2 - p 1 )

Pela Tabela B.5.1, obtemos algumas propriedades do R-134a para as temperaturas de 40 e 85 ° C , respectivamente:

p 1 = 1017   k P a

v 1 = 0,000873   m 3 / k g

h 1 = 256,54   k J / k g

p 2 = 2926,2   k P a

Substituindo na equação:

w P = 0,000873 ⋅ 2926,2 - 1017

w p = 1,67   k J / k g

Assim, conseguimos calcular também h 2 :

w p = h 2 - h 1

1,67 = h 2 - 256,56

h 2 = 258,21   k J / k g

Passo 2

Seguindo para a caldeira.

Aqui, temos apenas a transferência de calor sem trabalho, então:

q H = h 3 - h 2

Como podemos obter h 3 pela Tabela B.5.1 a 85 ° C , conseguimos calcular o calor transferido:

h 3 = 428,10   k J / k g

Substituindo na equação:

q H = 428,10 - 258,21

q H = 169,89   k J / k g

Passo 3

Indo para a turbina.

Aqui temos novamente um processo isentrópico, então:

s 4 = s 3

Desse modo, conseguimos calcular o seu título:

s 4 = s 3 = 1,6782 = 1,1909 + x 4 ⋅ 0,5214

x 4 = 0,9346

Com isso, podemos agora calcular h 4 :

h 4 = 256,54 + 0,9346 ⋅ 163,28

h 4 = 409,14   k J / k g

Aplicando a equação de energia:

w T = h 3 - h 4

w T = 428,10 - 409,14

w T = 18,96   k J / k g

Passo 4

Por fim, vamos calcular o que se pede, que é o rendimento deste ciclo:

n = w t o t a l q H

n = w T - w P q H

n = 18,96 - 1,67 169,89

n = 0,102

Eu não disse que seria fácil?

Até a próxima questão!

Resposta

n = 0,102

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