Enunciado

A tabela a seguir fornece os dados de operação de um ciclo de refrigeração Brayton ideal em regime permanente, com ar como fluido de trabalho. Os estados principais estão numerados conforme a Fig. 10.15. Na entrada da turbina, a vazão volumétrica é 0,4 m3/s. Esboce o diagrama T–s para o ciclo e determine

(a) a entalpia específica, em kJ/kg, na saída da turbina.

(b) a vazão mássica, em kg/s.

(c) a potência líquida de acionamento, em kW.

(d) a capacidade frigorífica, em kW.

(e) o coeficiente de desempenho.

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

O diagrama T - s é mostrado abaixo

Passo 3

a) Estado 1

Da tabela de propriedades do ar como gás ideal a T 1 = 270   K

h 1 = 270,11   k J / k g

p r 1 = 0,9590

Estado 2

h 2 = 370,10   k J / k g

Estado 3

h 3 = 320,29   k J / k g

p r 3 = 1,7375

Estado 4

p r 4 p r 3 = p 4 p 3 → p r 4 1,7375 = 140 420

→ p r 4 = 0,5791

Da tabela de propriedades do ar como gás ideal a p r 4 = 0,5791 , usando interpolação

h 4 = 230,02 + 0,2791 - 0,5477 240,02 - 230,02 0,6355 - 0,5477

∴ h 4 = 233,596   k J / k g

Passo 4

b) calculando o volume específico a partir da equação do gás ideal

p 3 v = R T → v = R T 3 p 3 = 0,286   k J / k g ⋅ K 230   K 420   k P a

→ v = 0,217   m 3 / k g

Então, a taxa de vazão mássica do ar pela turbina é

m ˙ = A ⋅ V v = 0,4   m 3 / s 0,217   m 3 / k g

∴ m ˙ = 1,84   k g / s

Passo 5

c) a potência total de entrada do ciclo é

W ˙ c i c l o = m ˙ h 2 - h 1 - h 3 - h 4 = 1,84 370,10 - 270,11 - 320,29 - 233,596

∴ W ˙ c i c l o = 24,46   k W

Passo 6

d) a capacidade de refrigeração é

Q ˙ e n t = m ˙ h 1 - h 4 = 1,84 270,11 - 233,596

∴ Q ˙ e n t = 67,185   k W

Passo 7

e) o coeficiente de performance do ciclo é

β = Q ˙ e n t W ˙ c i c l o = 67,185 24,46

∴ β = 2,746

Resposta

a) h 4 = 233,596   k J / k g

b) m ˙ = 1,84   k g / s

c) W ˙ c i c l o = 24,46   k W

d) Q ˙ e n t = 67,185   k W

e) β = 2,746

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