Um tanque de aço, com massa igual a 15   k g armazena 300   L de gasolina que apresenta massa específica de 800   k g / m 3 . Qual a força necessária para acelerar esse conjunto a 6   m / s 2 ?

Passo 1

Oi pessoal, tudo certo? Vamos analisar essa questão!

O problema nos diz que um tanque de aço armazena gasolina e nos pergunta qual a força necessária para acelerar o conjunto, tanque + gasolina, a 6   m / s 2 .

Sabemos que a força associada a uma massa acelerada é dada pela fórmula da segunda lei de Newton:

F = m ⋅ a

Então, como já temos a aceleração do conjunto ( a = 6   m / s 2 ), temos somente que encontrar a massa do conjunto para descobrir a força do conjunto.

Em problemas de termodinâmica é sempre bom anotar os dados que a questão nos fornece para que não nos percamos nas contas. (Essa dica vai ser muito útil nos próximos capítulos).

Então vamos lá. Temos que:

  • m t = 1 5   k g
  • V g = 3 00     L
  • ρ g = 800   k g / m 3

Passo 2

A massa que precisamos é a do conjunto total. Ou seja, a massa de gasolina e a massa do tanque. Logo:

m = m g + m t

Para encontrar a massa de gasolina, podemos utilizar a fórmula da massa específica:

ρ g = m g V g

Logo:

m g = ρ g ⋅ V g

Passo 3

Agora que temos as fórmulas e os dados, é só substituir e calcular.

Ah... Antes temos que converter os dados para que a resposta fique no S I .

Temos que:

V = 3 00   L = 3 00 ⋅ 10 - 3   m 3 = 0 , 3   m 3

Portanto, a massa de gasolina será:

m g = 800   k g / m 3 ⋅ 0,3   m 3

m g = 240   k g

A massa total do conjunto será:

m = 240 + 17 = 257   k g

Portanto, a força necessária será:

F = 257   k g ⋅ 6   m / s 2

F = 1530     N

Resposta

F = 1530     N

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