A área da seção transversal da válvula do cilindro mostrado na F i g .P 2.47 é igual a 11c m 2 . Determine a força necessária para abrir a válvula sabendo que a pressão no cilindro é 735k P a e que a pressão externa e 99k P a .

Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 47

A área da seção transversal da válvula do cilindro mostrado na é igual a . Determine a força necessária para abrir a válvula sabendo que a pressão no cilindro é e que a pressão externa e .

Passo 1

Oi pessoal, tudo certo? Vamos analisar essa questão!

Para entender melhor esse problema, vamos fazer um diagrama de corpo livre das forças agindo na válvula:

Podemos notar que para que o sistema esteja em equilíbrio, teremos que:

Onde, é a pressão interna da câmara no cilindro que vale . é a pressão externa exercida pela atmosfera na válvula e vale e é a pressão gerada a partir da força exercida na válvula.

Portanto:

Passo 2

Para calcular as forças devido às pressões tanto do fluido como da atmosfera no sistema, temos que:

Como já temos a área da seção transversal da válvula, é só substituir. Temos que:

Transformando em unidades do SI, temos que:

Resposta

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