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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 165

Um tanque rígido de 0,18 m 3 é preenchido com água líquida saturada a 120 °C. Uma válvula na parte inferior do tanque é aberta e metade da massa total é retirada do tanque na forma líquida. Calor é transferido para a água por uma fonte a 230 °C, e assim a temperatura do tanque permanece constante. Determine (a) a quantidade de calor transferido e (b) a geração total de entropia desse processo.

Passo 1

Vamos consultar as tabelas de vapor para encontrar alguns valores de propriedades da água para resolver a questão:

υ 1 = 0,001060   m 3 / k g

u 1 = 503,6   k J / k g

s 1 = 1,5279   k J / k g ⋅ K

h á g u a s a i u = 503,81   k J / k g

Daí, temos que a massa de água presente no tanque no início era de:

m 1 = V υ 1 = 0,18   m 3 0,001060   m 3 / k g = 169,8   k g

Temos que metade da água saiu por uma válvula, assim, no tanque restaram:

m 2 = m 1 2 = 84,9   k g

Com a massa final do tanque, conseguimos determinar o seu volume específico final, assim:

υ 2 = V m 2 = 0,18   m 3 84,9   k g = 0,00212   m 3 / k g

Assim, ao esvaziar o tanque, teremos um título de:

x = υ 2 - υ l υ v - υ l = 0,00212 - 0,001060 0,8913 - 0,001060 = 0,001191

Daí, numa temperatura de 120 °C e com o título de 0,001191, teremos que a energia interna e a entropia específica ao final do processo será de:

u 2 = u l + x u l v = 503,6   k J / k g + 0,001191 × 2025,3   k J / k g = 506,01   k J / k g

s 2 = s l + x s l v = 1,5279   k J / k g ⋅ K + 0,001191 × 5,6013   k J / k g ⋅ K = 1,535   k J / k g ⋅ K

Passo 2

O balanço de energia do nosso tanque será dado por:

Q = m s a i u h á g u a s a i u + m 2 u 2 - m 1 u 1

Note que não temos trabalho sendo realizado e as variações de energia cinética e potencial são desprezíveis, daí, substituindo os dados, teremos:

Q = 84,9   k g × 503,81 k J k g + 84,9   k g × 506,01 k J k g - 169,8   k g × ( 503,6 k J k g )

Q = 229,6   k J

Passo 3

A entropia gerada será dada por:

S g e n = Δ S t a n q u e + Δ S f o n t e + m s a i s 1

S g e n = m 2 s 2 - m 1 s 1 - Q f o n t e T f o n t e + m s a i s 1

S g e n = 84,9   k g × 1,535   k J / k g ⋅ K - 169,8   k g × 1,5279   k J / k g ⋅ K - 229,6   k J 503   K + 84,9   k g × 1,5279   k J / k g ⋅ K = 0 , 14   k J / K  

Resposta

Assim, o calor transferido será de 229,6 kJ e a entropia gerada é de 0,14 kJ/K.

Ver Outros Exercícios desse livro