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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 167

Um tanque rígido contém 7,5 kg de uma mistura de água saturada a 400 kPa. Uma válvula na parte inferior do tanque é então aberta, e líquido é retirado do tanque. Em seguida, calor é transferido para o vapor, mantendo a pressão dentro do tanque constante. A válvula é fechada assim que todo líquido é removido do tanque. Considerando que um total de 5 kJ de calor tenha sido transferido para o tanque, determine (a) o título do vapor no tanque no estado inicial, (b) a quantidade de massa que escapou e (c) a geração de entropia durante esse processo, considerando que o calor foi fornecido ao tanque por uma fonte a 500 °C.

Passo 1

Vamos encontrar as condições finais da água dentro do tanque e da que saiu do tanque, assim:

  • Dentro do tanque:

    • u 2 = 2553,1   k J / k g

    υ 2 = 0,46242   m 3 / k g

    s 2 = 6,8955   k J / k g ⋅ K

  • Saiu do tanque:

h s a i u = 604,66   k J / k g

s s a i u = 1,7765   k J / k g ⋅ K

Conseguimos montar relações da massa final no tanque e o do volume do tanque com o volume específico, assim:

V = m 1 υ 1 = 7,5 υ 1

m 2 = V υ 2 = 7,5 υ 1 0,46242 = 16,22 υ 1

Passo 2

Realizando o balanço de massa, teremos:

m s a i u = m 1 - m 2 = 7,5 - 16,22 υ 1

O balanço de energia ficará da seguinte forma:

Q - m s a i u h s a i u = m 2 u 2 - m 1 u 1

Q - 7,5 - 16,22 υ 1 h s a i u = 16,22 υ 1 u 2 - 7,5 u 1

Já o balanço de entropia será dado por:

Q T f o n t e - m s a i u s s a i u + S g e n = m 2 s 2 - m 1 s 1

Q T f o n t e - 7,5 - 16,22 υ 1 + S g e n = 16,22 υ 1 s 2 - 7,5 s 1

Passo 3

Substituindo os dados no balanço de energia, teremos:

5 - 7,5 - 16,22 υ 1 ( 604,66 ) = 16,22 υ 1 ( 2553,1 ) - 7,5 u 1

Por tentativa e erro conseguimos encontrar nas tabelas de vapor que:

υ 1 = 0,40089   m 3

u 1 = 2293,2   k J / k g

s 1 = 6,2129   k J / k g ⋅ K

Assim, o título será dado por:

x = υ 1 - υ l υ v - υ l = 0,40089 - 0,001084 0,46242 - 0,001084 = 0,866

Passo 4

Substituindo os dados nas equações do balanço de massa e no balanço de entropia, teremos:

m s a i u = 7,5 - 16,22 0,40089 = 0,997   k g

5 773 - 0,997 1,7765 + S g e n = 16,22 0,40089 6,8955 - 7,5 ( 6,2129 )

S g e n = 0,00553   k J / K

Resposta

Assim,

  1. 0,866;
  2. 0,997 kg;
  3. 0,00553 kJ/K.
Ver Outros Exercícios desse livro