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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 67

Um tanque rígido contém 1   k g de oxigênio a 160   K e 4   M P a . Determine o volume interno do tanque admitindo que a equação de Redlich-Kwong é adequada para descrever o comportamento do oxigênio. Qual é a diferença entre esse resultado e aquele que pode ser obtido utilizando o modelo de gás perfeito para modelar o comportamento do oxigênio?

Passo 1

Bora resolver essa questão comigo?

Vem então!

Vamos começar o nosso problema calculando o volume pelo modelo de gás perfeito:

p v = R T

v = R T p

Com:

R = 0,2598   k J / k g ⋅ K

Substituindo os dados:

v = 0,2598 ⋅ 160 4000

v = 0,0104   m 3 / k g

Assim:

V = m v = 1 ⋅ 0,0104

V = 0,0104   m 3

Passo 2

Por Redlich-Kwong:

Na Tabela A.2, obtemos:

p c = 5040   k P a

T c = 154,6   K

R = 0,2598   k J / k g ⋅ K

Calculando os coeficientes a e b :

b = 0,08664 R T c p c = 0,08664 ⋅ 0,2598 ⋅ 154,6 5040

b = 0,0006905

a = 0,42748 ⋅ R 2 T c 5 2 p c   = 0,42748 ⋅ 0,2598 2 ⋅ 154,6 5 2 5040

a = 1,7013

Aplicaremos um modelo de tentativa e erro na equação de estado de Redlich-Kwong:

p = R T v - b - a v v + b T 1 2

Passo 3

Aplicando o método para aproximarmos p de 4   M P a :

v = 0,01   m 3 / k g → p = 4465,10 - 1279,9 = 3185,2   k P a

v = 0,0 08   m 3 / k g → p = 5686,85 - 1 968,1 = 3 718,8   k P a

v = 0,0 075   m 3 / k g → p = 6,104,41 - 2227,43 = 3 876,98   k P a

v = 0,0 07   m 3 / k g → p = 6588,16 - 2541,70 = 4046,46   k P a

Interpolando entre nossas duas últimas tentativas:

v = 0,0 0714   m 3 / k g → p = 6588,15 - 2447,3 = 3 997,8   k P a

Assim:

V = m v = 1 ⋅ 0,00714

V = 0,00714   m 3

E fim.

Nem foi difícil né?

Até a próxima!

Resposta

V = 0,0104   m 3

V = 0,00714   m 3

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