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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 32

Um arranjo pistão-cilindro contém 5 kg de refrigerante-134a a 0,7 MPa e 60 °C. O refrigerante é então resfriado a uma pressão constante até que se torne um líquido a 24 °C. Considerando que a vizinhança está a 100 kPa e 24 °C, determine (a) a exergia do refrigerante nos estados inicial e final e (b) a exergia destruída durante esse processo.

Passo 1

Item A)

Para calcular a exergia em cada estado podemos utilizar a Equação 8-16. Mas antes, precisamos ir na Tabela A11 e A13 conferir as propriedades do Refrigerante 134ª

Para o estado aquecido (1):

T 1 = 60   º C P 1 = 0,7   M P a ⇒ V a p o r   s u p e r a q u e c i d o T a b e l a   A 13 v 1 = 0,034875 m 3 k g u 1 = 274,01 k J k g s 1 = 1,0256 k J k g K

Para o estado resfriado (2):

T 2 = 24   º C P 2 = 0,7   k P a ⇒ L í q u i d o   S a t u r a d o T a b e l a   A 11 v 2 = 0,0008261 m 3 k g u 2 = 84,44 k J k g s 2 = 0,31958 k J k g K

Para o estado morto (0) será necessário fazer interpolações:

Passo 2

Agora vamos utilizar a Equação 8-16 para encontrar a exergia específica:

Para o estado aquecido (1)

ϕ 1 = u 1 - u 0 + P 0 v 1 - v 0 - T 0 s 1 - s 0 + V 2 2 + g z

Vamos desconsiderar a energia cinéticas e potencial:

V 2 2 = g z = 0

Logo:

ϕ 1 = u 1 - u 0 + P 0 v 1 - v 0 - T 0 s 1 - s 0

Vamos aplicar os valores, com as pressões em quilo-pascal e as temperaturas em kelvins:

ϕ 1 = 274,01 - 251,85 + 100 ⋅ 0,034875 - 0,23717 - 297 ⋅ 1,0256 - 1,1032

ϕ 1 = 24,98 k J k g

Vamos multiplicar pela massa para encontrar a exergia total

X 1 = ϕ 1 ⋅ m

X 1 = 24,98 ⋅ 5

X 1 = 124,89   k J

Passo 3

Faremos o mesmo para o estado resfriado (2):

ϕ 2 = u 2 - u 0 + P 0 v 2 - v 0 - T 0 s 2 - s 0

Vamos aplicar os valores, com as pressões em quilo-pascal e as temperaturas em kelvins:

ϕ 2 = 84,44 - 251,85 + 100 ⋅ 0,0008261 - 0,23717 - 297 ⋅ 0,31958 - 1,1032

ϕ 2 = 41,99 k J k g

Vamos multiplicar pela massa para encontrar a exergia total

X 2 = ϕ 1 ⋅ m

X 2 = 41,69 ⋅ 5

X 2 = 208,45   k J

Passo 4

Item B)

O resfriamento no fluido no pistão resulta em um trabalho de compressão sobre o sistema. O trabalho reversível que pode ser visto nesse processo é igual a diferença entre as exergias:

W r e v = Δ X = X 2 - X 1 = 208,45 - 124,89 ⇒ W r e v = 83,56   k J

Agora vamos calcular o trabalho real necessário para comprimir o pistão:

W p i s = P ⋅ m ⋅ v 1 - v 2 = 700 ⋅ 5 ⋅ 0,034875 - 0,0008261 ⇒ W p i s = 119,17   k J

Contudo, a pressão atmosférica externa auxilia no trabalho de compressão:

W v i z = P 0 ⋅ m ⋅ v 1 - v 2 = 100 ⋅ 5 ⋅ 0,034875 - 0,0008261 ⇒ W v i z = 17,02   k J

Então, o trabalho útil que deve ser fornecido para comprimir o pistão é:

W u = W p i s - W v i z = 119,17 - 17,02 ⇒ W u = 102,15

Por fim, a energia destruída é igual a diferença entre o trabalho útil e o trabalho reversível:

X d e s t r = W u - W r e v

X d e s t r = 102,15 - 83,56

X d e s t r = 18,59   k J

Resposta

  1. X 1 = 124,89   k J ;   X 2 = 208,45   k J
  2. X d e s t r = 18,59   k J
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