Enunciado

Um tanque rígido e isolado termicamente contém 1   k g de C O 2 a 300   K   e   150   k P a   e   1   k g de argônio a 400   K   e   150   k P a separados por uma membrana. A membrana é rompida e espera-se até que o equilíbrio termodinâmico seja atingido. Determine a temperatura e a pressão no estado final desse processo.

Passo 1

Opa, tudo bem? Vamos resolver esta questão!

Podemos usar a equação da energia para obter uma relação e descobrir o valor da temperatura após a mistura.

m C O 2 u 2 - u 1 C O 2 + m A r u 2 - u 1 A r = 0

m C O 2 C v C O 2 T 2 - T 1 C O 2 + m A r C v A r T 2 - T 1 A r = 0

T 2 m C O 2 C v C O 2 + m A r C v A r - T 1 C O 2 m C O 2 C v C O 2 - T 1 A r m A r C v A r = 0

Substituindo os dados, temos que:

T 2 1 ⋅ 0,653 + 1 ⋅ 0,312 - 300 ⋅ 1 ⋅ 0,653 - 400 ⋅ 1 ⋅ 0,312 = 0

T 2 = 332,33   K

Passo 2

O volume após a mistura é dado por:

V 2 = V C O 2 + V A r

V 2 = m R T C O 2 p + m R T A r p

V 2 = 1 ⋅ 0,1889 ⋅ 300 150 + 1 ⋅ 0,2081 ⋅ 400 150

V 2 = 0,93273   m 3

Também podemos descobrir a constante de gás do sistema:

m R = m C O 2 R C O 2 + m A r R A r

m R = 1 ⋅ 0,1889 + 1 ⋅ 0,2081

m R = 0,397   k J / k g

Portanto a pressão será:

p 2 = m R T 2 V 2

p 2 = 0,397 ⋅ 332,33 0,93273

p 2 = 141,45   k P a

Resposta

T 2 = 332,33   K

p 2 = 141,45   k P a

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