Enunciado
Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 90
A taxa de transferência de calor de uma pessoa em repouso para o meio ambiente é de . Suponha que o sistema de ventilação falha em um auditório contendo 100 pessoas. Admita, também, que a energia das pessoas é dissipada para o ar com um volume de , inicialmente a e . Determine a taxa (graus por minutos) de variação da temperatura do ar.
Passo 1
Fala, galera! Nessa questão nós temos um auditório em que o sistema de ventilação falha e temos que determinar a taxa de variação da temperatura do ar.
O primeiro passo é determinar a taxa de calor que o auditório está gerando:
Em que é o número de pessoas e é a taxa de transferência de calor de uma pessoa para o ambiente. Com a quantidade de energia definida, nós vamos utilizar a equação do calor na forma diferencial para calcular a taxa de variação da temperatura.
Isolando teremos nossa resposta. Vamos lá!
Passo 2
Calculando a taxa de calor que o auditório está gerando:
Substituindo os valores:
Multiplicando por , temos:
Passo 3
O único item que falta agora, para calcularmos a taxa de variação da temperatura, é a massa. Vamos considerar o ar como um gás ideal e aplicar a fórmula:
Olhando na Tabela A.5, temos . Substituindo os valores:
Passo 4
Com a massa calculada, vamos determinar a taxa que a questão pede:
Isolando ,
Olhando na Tabela A.5 temos o coeficiente de transferência de calor do ar . Substituindo os valores:
É isso, galera, encerramos o exercício 😉.