A temperatura pode alternativamente ser definida como:

Prove que essa definição reduz a variação líquida da entropia de dois sistemas a volumes constantes preenchidos com substâncias compressíveis simples para zero à medida que os dois sistemas se aproximam do equilíbrio térmico.

Oi pessoal, tudo bem?

Bem, os dois sistemas de volume constante formam um sistema isolado, que pode ser demonstrado assim:

Para um sistema isolado, temos:

Vamos assumir que

Então:

E, para , portanto:

E, para a definição da temperatura dada no problema:

Então, a equação 1, sabendo que , temos:

Agora, ao aplicar a primeira lei no sistema isolado:

Como o sistema é isolado: . Portanto:

Assim, substituindo esta relação encontrada na equação 2, têm-se: