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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 118

Frequentemente necessita-se de uma mistura gasosa com uma certa composição predefinida (pro exemplo, para a calibração de instrumentos de análise de gases). Deseja-se preparar uma mistura de 80 % de etileno e 20 % de dióxido de carbono (base molar) a 10 M P a e 25 ° C , em um tanque rígido, não isolado e com capacidade de 50   l i t r o s . O tanque inicialmente contém C O 2 a 25 ° C e numa dada pressão p 1 . A válvula que comunica o tanque com uma linha, onde escoa C 2 H 4 a 25 ° C e 10 M P a , é parcialmente aberta, e assim permanece até que a pressão no tanque atinja 10 M P a . Nesta condição, a temperatura da mistura no tanque pode ser admitida como igual a 25 ° C . Admita que a mistura assim preparada pode ser representada pelo conjunto regra de Kay e diagramas generalizados. Dado o estado final desejado, qual deve ser a pressão inicial do dióxido de carbono p 1 ?

Passo 1

E aí bonit@s, como vocês estão? Prontos pra mais uma questãozinha?

Se liguem, primeiramente vamos deixar anotado aqui os dados que nos foram fornecidos no problema de acordo com a notação que adotaremos aqui

A = C 2 H 4 ,     B = C O 2 T 1 = 25 ° C P 2 = 10 M P a ,     T 2 = 25 ° C y A 2 = 0,8 ,     y B 2 = 0 , 2

Para a mistura em 2 temos

P C 2 = 0,8 ⋅ 504 + 0,2 ⋅ 7,38 = 5,508   M P a

T C 2 = 0,8 ⋅ 282,4 + 0,2 ⋅ 304,1 = 286,7 K

T r 2 = 298,15 286,7 = 1,040 ,     P r 2 = 10 5,508 = 1,816

Do diagrama D.1 encontramos Z 2 = 0,32 . Dessa forma, teremos

n 2 = P 2 V Z 2 R - T 2 = 10000 ⋅ 0,05 0,32 ⋅ 8,3145 ⋅ 298,2 = 0,6302   k m o l

n A 2 = n i = 0,8 ⋅ n 2 = 0,5042   k m o l   C 2 H 4

n B 2 = n 1 = 0,2 ⋅ n 2 = 0,1260   k m o l   C O 2

Assim, nossas medidas reduzidas serão

T r 1 = 298,2 304,1 = 0,981

P r 1 = n 1 ⋅ Z B 1 ⋅ R - ⋅ T 1 P C B ⋅ V = 0,126 ⋅ Z B 1 ⋅ 8,3145 ⋅ 298,2 7380 ⋅ 0,05 ≈ 0,8466 Z B 1

Por tentativa e erro encontramos

P r 1 = 0,618   e   Z B 1 = 0,73

Portanto

P 1 = 0,618 ⋅ 7,38 = 4,56 M P a

Pronto, tá resolvido nosso problema.

Resposta

P 1 = 4,56 M P a

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