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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 31

As temperaturas de bulbo seco e úmido do ar atmosférico a 95 kPa são de 25 °C e 17 °C, respectivamente. Determine (a) a umidade específica, (b) a umidade relativa e (c) a entalpia do ar em kJ/kg de ar seco.

Passo 1

A umidade específica do ar pode ser dada por:

ω 1 = c p T 2 - T 1 + ω 2 h l v 2 h g 1 - h l 2

Nessa expressão temos que c p é a capacidade calorífica à pressão constante da água que é de 1,005 kJ/kg ⋅ °C, além disso temos que T 2 será a temperatura do bulbo úmido.

Para utilizarmos a expressão precisaremos saber ω 2 , assim:

ω 2 = 0,622 P g 2 P 2 - P g 2

onde P g 2 é a pressão de saturação na temperatura T 2 , assim, olhando na tabela de vapor verificamos a necessidade de realizar uma interpolação, logo:

17 ° C - 15 ° C 20 ° C - 15 ° C = P g 2 - 1,7057   k P a 2,3392   k P a - 1,7057   k P a → P g 2 = 1,9591   k P a

Assim,

ω 2 = 0,622 × 1,9591   k P a 95   k P a - 1,9591   k P a = 0,0131 k g   d e   H 2 O k g   d e   a r   s e c o

Passo 2

Agora para encontrar a umidade específica, precisaremos encontrar os valores de h l v 2 ,   h g 1   e   h l 2 , para isso, consultaremos a tabela de vapor. Ao consultar a tabela, verificamos a necessidade de fazer a interpolação para h l v 2   e   h l 2 , mas que h g 1 = 2546,5   k J / k g assim:

17 ° C - 15 ° C 20 ° C - 15 ° C = h l v 2 - 2465,4   k J / k g 2453,5   k J / k g - 2465   k J / k g → h l v 2 = 2460,8   k J / k g

17 ° C - 15 ° C 20 ° C - 15 ° C = h l 2 - 62,982   k J / k g 83,915   k J / k g - 62,982   k J / k g → h l 2 = 71,3552   k J / k g

Logo, teremos que,

ω 1 = 1,005   k J / k g ⋅ ° C × 17 ° C - 25 ° C + 0,0131 × 2460,8   k J / k g 2546,5   k J / k g - 71,3552   k J / k g

ω 1 = 0,0097 k g   d e   H 2 O k g   d e   a r   s e c o

Passo 3

Para encontrarmos a umidade relativa, teremos a seguinte expressão:

ϕ 1 = ω 1 P 1 0,622 + ω 1 × P g 1

Para encontrarmos P g 1 vamos buscar na tabela de vapor a pressão de saturação do vapor a 25 °C, assim, encontramos que P g 1 = 3,1698   k P a , logo:

ϕ 1 = 0,0097 × 95   k P a [ 0,622 + 0,0097 × 3,1698   k P a ] = 0,46 = 46 %

Passo 4

Como temos umidade no ar, temos então uma mistura de líquido-vapor saturado, assim, a entalpia do ar seco será dada por:

h 1 = h a 1 + ω 1 h v 1 ≅ c p T 1 + ω 1 h v 1

Assim,

h 1 = 1,005   k J / k g ⋅ ° C × 25 ° C + 0,0097 × 2546,5   k J / k g = 49,83 k J k g   d e   a r   s e c o

Resposta

Assim,

  1. 0,0097 k g   d e   H 2 O k g   d e   a r   s e c o ;

  2. 46%;

  3. 49,83 k J k g   d e   a r   s e c o ;
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