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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 40

Um trocador de calor de correntes paralelas (mesmo sentido) tem uma linha com 0,25   k g / s de oxigênio a 17   ° C e 200   k P a e a outra linha tem 0,6   k g / s de nitrogênio a 150   k P a e 500   K . O trocador de calor é longo o bastante para que os dois escoamentos saiam a uma mesma temperatura. Use calores específicos constantes e determine a temperatura da saída e a taxa total de geração de entropia.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos os seguintes dados, fornecidos pelo enunciado, primeiro para o nitrogênio

m N 2 ' = 0,6 k g s

p N 2 = 150   k P a

T N 2 = 500   K = T 3

E para o oxigênio

m O 2 ' = 0,25 k g s

p O 2 = 200   k P a

T O 2 = 17   ° C = T 1

T 2 = T 4

O que a gente quer é a temperatura de saída T 2 e a geração de entropia S g e n , então vamos resolver!

Passo 2

Primeiro, precisamos obter dados para a capacidade específica de calor. Tanto para o oxigênio quanto para o nitrogênio usaremos a Tabela A.5

C p O 2 = 0,922 k J k g   K

C p N 2 = 1,042 k J k g   K

Nós vamos extrair a temperatura de saída T 2 , da equação de energia para o trocador de calor

m O 2 ' h 1 + m N 2 ' h 3 = m O 2 ' h 2 + m N 2 ' h 4

Usando a relação h = C p T , obtemos que

m O 2 ' C p O 2 T 1 + m N 2 ' C p N 2 T 3 = m O 2 ' C p O 2 T 2 + m N 2 ' C p N 2 T 2

Isolando o termo de T 2

T 2 = m O 2 ' C p O 2 T 1 + m N 2 ' C p N 2 T 3 m O 2 ' C p O 2 + m N 2 ' C p N 2

Fazendo a substituição dos termos, nós obtemos que

T 2 = 0,25 ∙ 0,922 ∙ 290,15 + 0,6 ∙ 1,042 ∙ 500 0,25 ∙ 0,922 + 0,6 ∙ 1,042 = 443,47   K

Passo 3

Finalmente, calcularemos a geração de entropia a partir da equação de entropia:

m O 2 ' s 1 + m N 2 ' s 3 + S g e n = m O 2 ' s 2 + m N 2 ' s 4

Isolando S g e n

S g e n = m O 2 ' s 2 - s 1 + m N 2 ' s 4 - s 3 = m O 2 ' C p O 2 ln ⁡ T 2 T 1 + m N 2 ' C p N 2 ln ⁡ T 4 T 3

Substituindo os termos

S g e n = 0,25 ∙ 0,922 ∙ ln ⁡ 443,47 290,15 + 0,6 ∙ 1,042 ∙ ln ⁡ 443,47 500 = 0,02278 k J k g   K

Resposta

T 2 = 443,47   K

S g e n = 0,02278 k J k g   K

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