Enunciado
Termodinâmica - Termodinamica,Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística, Sears e Salinger- Ed: 3º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 6
O tubo em J, de seção reta uniforme, na Fig. 2.19, contem a ar a pressão atmosférica. A altura barométrica é . E derramando mercúrio no lado aberto, encerrado o ar na extremidade do lado fechado. Qual a altura da coluna de mercúrio no lado fechado, quando o lado aberto está completamente cheio de mercúrio? Suponha que a temperatura seja constante, e que o ar seja um gás ideal. Despreze qualquer efeito da curvatura do fundo. Como exemplo numérico, faca e .
Passo 1
Oi de novo! tudo bem?
Para resolver nosso problema vamos definir o volume inicial e final do ar como:
Passo 2
Definimos então, como a altura do mercúrio no tubo. A pressão inicial é
Pela lei de Boyle:
Aplicando a lei de Pascal:
Então temos:
Substituindo os valores:
Com o que temos a equação quadrática:
Com soluções:
Onde tomamos a solução que garante que .
Ou seja,