(a) Mostre que o coeficiente de dilatação volumétrica pode ser expresso como
Onde é a densidade. (b) Mostre que o coeficiente de compressão isotérmica pode ser expresso como
Passo 1
Quando um material se expande sua densidade diminui, pois a massa do bloco permanece constante. A mudança na densidade é obtida impondo a conservação da massa:
Como a massa não varia com a temperatura, para que seja válida a conservação da massa:
O que nos dá a diminuição da densidade:
Isolando
Que tem uma definição alternativa (em termos dos diferenciais de densidade e temperatura) se o que se conhece é a densidade em função da temperatura:
Passo 2
(b) Ainda não concluído
Resposta
Resposta nos passos