Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 64

As únicas fontes conhecidas de hélio são a atmosfera (fração molar aproximadamente igual a 5 × 10 - 6 ) e o gás natural. O projetista de uma unidade para separação de 100   m 3 / s de gás natural admitiu, para efeito de projeto, que a fração molar do hélio é igual 0,001 e que o resto do gás seja composto C H 4 . Ele admitiu, também, que o gás entra na unidade a 150   k P a e 10 ° C , que o hélio puro é descarregado a 100   k P a e 20 ° C e o metano puro a 150   k P a e 30 ° C . Sabendo que todas as transferências de calor do processo ocorrem com o meio ( 20 ° C ) , verifique se um fornecimento de 3.000   k W de potência elétrica é suficiente para acionar a unidade?

Passo 1

E aí, pronto para resolver esse exercício comigo?

Bora lá!

Começando o nosso problema expondo os dados fornecidos pelo enunciado:

C H 4 = 0,999

H e = 0,001

T 1 = 10 ° C = 283,2   K

p 1 = 150   k P a

V 1 ˙ = 100 m 3 / s

T 2 = 20 ° C = 293,2   K

p 2 = 100   k P a

T 3 = 30 ° C = 303,2   K

p 3 = 140   k P a

Agora, vamos aos cálculos!

Passo 2

Calculando a vazão molar da mistura:

n ˙ m i x = p 1 V 1 ˙ R T 1 = 150 ⋅ 100 8,3145 ⋅ 283,2

n ˙ m i x = 6,37   k m o l / s

Como temos a relação:

C H 4 = 0,999

H e = 0,001

Então:

n ˙ C H 4 = 6,3636   k m o l / s

n ˙ H e = 0,00637   k m o l / s

Calculando os c - p das substâncias:

c - p C H 4 = 16,043 ⋅ 2,2254 = 36,1609   k J / k m o l ⋅ K

c - p H e = 4,003 ⋅ 5,193 = 20,7876   k J / k m o l ⋅ K

Passo 3

Aplicando a equação de energia no sistema, obtemos:

Q ˙ = n ˙ H e h - H e + n ˙ C H 4 h - C H 4 - n ˙ m i x h - m i x + W ˙

Q ˙ = n ˙ H e c - p H e T 2 - T 1 + n ˙ C H 4 c - p C H 4 T 3 - T 1 + W ˙

Substituindo os dados:

Q ˙ = 0,00637 ⋅ 20,7876 ⋅ 20 - 10 + 6,3636 ⋅ 36,1609 ⋅ 30 - 10 + ( - 3000 )

Q ˙ = 1600   k W

Seguindo, aplicando a equação de entropia:

S ˙ g e r = n ˙ H e s - H e + n ˙ C H 4 s C H 4 - n ˙ m i x s - m i x - Q ˙ T 0

S ˙ g e r = n ˙ H e c - p H e ln ⁡ T 2 T 1 - R ln ⁡ p 2 0,001 ⋅ p 1 + n ˙ C H 4 c - p C H 4 ln ⁡ T 3 T 1 - R ln ⁡ p 3 0,999 ⋅ p 1 - Q ˙ T 0

Substituindo os dados:

S ˙ g e r = 0,00637 ⋅ 20,7876 ⋅ ln ⁡ 293,2 283,2 - 8,3145 ⋅ ln ⁡ 100 0,001 ⋅ 150 + 6,3636 ⋅ 36,1609 ⋅ ln ⁡ 303,2 283,2 - 8,3145 ⋅ ln ⁡ 140 0,999 ⋅ 150 - 1600 293,2

S ˙ g e r = 13,5   k W / K   > 0

O   p r o c e s s o   o c o r r e !

Acredita que já acabamos?

Até a próxima!

Resposta

O fornecimento é suficiente!

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um balão esférico, que suporta uma pressão interna diretamente proporcional ao seu diâmetro, apresenta diâmetro interno de 1m e contém gás argônio a 200k P a e 40 ° C . O balão está conectado, através
Um conjunto cilindro-pistão vertical contém metano e uma capsula que confina 5l i t r o s de gás neônio a 300K e 500k P a . O atrito entre o pistão e o cilindro é desprezível. A área da seção transver
Considere ar atmosférico nos seguintes estados: (1) T b s = 35 ° C , T b u = 18 ° C e (2) T b s = 26,5 ° C e φ = 60 % . Proponha um conjunto de operações, que ocorram em regime permanente, para transf
Reconsidere o Prob. 12.71. Determine os fluxos de exergia na câmara de mistura e a taxa de destruição de exergia no processo que ocorre na câmara.
Um escoamento de ar a 21 ° C e com umidade relativa de 60 % deve ser produzido a partir da mistura de dois escoamentos diferentes. O escoamento 1 apresenta temperatura e umidade relativa iguais a 10 °