Enunciado

Uma turbina, com rendimento isoentrópico de 88 % , é alimentada com vapor d’água a 700 ° C e 2   M P a . Sabendo que a pressão na exaustão da turbina é 10   k P a , determine o trabalho específico na turbina e a geração de entropia na turbina.

Passo 1

E aí galera, beleza?

Prontos para resolvermos uma questãozinha de termodinâmica?

Vem junto comigo que rapidinho a gente termina!

Começamos o problema analisando que pela continuidade a vazão mássica que entra é igual a que saí, desse modo, ela é constante.

Agora, temos que o enunciado nos pede para determinar o trabalho específico na turbina, e faremos isso utilizando a equação de energia:

q + h 1 + V 1 2 2 + g Z 1 = h 2 + V 2 2 2 + g Z 2 + w

Considerando uma turbina ideal, temos que o sistema é isentrópico, ele consequentemente é adiabático e reversível, e desprezando as variações de energia cinética e potencial, temos que:

w i d e a l = h 1 - h 2

Passo 2

Continuando, pela Tabela B.1.3, obtemos as seguintes propriedades do vapor d’água a 700 ° C e 2   M P a :

h 1 = 3917   k J / k g

s 1 = 7,9487   k J / k g ⋅ K

Para determinarmos x 2 e h 2 , devemos obter na Tabela B.1.2 a 10   k P a :

s l = 0,6492   k J / k g ⋅ K

s l v = 7,5010   k J / k g ⋅ K

h l = 191,8   k J / k g

h l v = 2392,8   k J / k g

Calculando x 2 :

Como o processo é isentrópico, temos:

s 1 = s 2

Assim:

s 1 = s 2 = s l + x 2 s l v

7,9487 = 0,6492 + x 2 ⋅ 7,5010

x 2 = 0,973

Calculando h 2 :

h 2 = h l + x 2 h l v

h 2 = 191,8 + 0,973 ⋅ 2392,8

h 2 = 2520   k J / k g

Ai, acabamos a parte mais demorada do problema, agora só continhas simples que tenho certeza que vocês tiram de letra!

Passo 3

Para calcularmos o trabalho específico na turbina, temos que primeiramente considerá-la ideal:

w i d e a l = h 1 - h 2

w i d e a l = 3917 - 2520

w i d e a l = 1397   k J / k g

O problema nos diz que o processo tem rendimento isoentrópico de 88 % , então:

w = 0,88 ⋅ w i d e a l

w = 0,88 ⋅ 1397

w = 1229 , 4   k J / k g

Já resolvemos uma parte do problema, bora terminar ele de vez!

Passo 4

Agora, com o trabalho real da turbina, devemos calcular sua entalpia de saída real:

w = h 1 - h 2 , r

1229,4 = 3917 - h 2 , r

h 2 , r = 2687,6   k J / k g

Analisando na Tabela B.1.3 a 10   k P a , obtemos que o valor de entalpia encontrado pertence a temperatura de 100 ° C e possuí entropia igual a:

s 2 , r = 8,4479   k J / k g

Como a entropia gerada é dada por:

s g e r = s 2 , r - s 1

Temos:

s g e r = 8,4479 - 7,9487

s g e r = 0,4992   k J / k g ⋅ K

Viu?

Eu não disse que ia ser rapidinho?

Até a próxima!

Resposta

w = 1229 , 4   k J / k g

s g e r = 0,4992   k J / k g ⋅ K

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