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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 13

Use a função de Gibbs para determinar a constante de equilíbrio da reação H 2 O ⇌ H 2 + 1 2 O 2 a (a) 500   K e (b) 2.000   K . Compare seu resultado com os valores das constantes de equilíbrio listados na Tab. A– 28 .

Passo 1

Fala aí! Tudo bem? Nesse problema precisamos determinar a constante de equilíbrio da reação em duas temperaturas diferentes.

A função de Gibbs que iremos usar é:

K p = e - ∆ G * ( T ) / R u T ou l n K p = - ∆ G * ( T ) / R u T

Lembre-se que sempre precisaremos olhar a Tabela A- 28 .

Passo 2

(a) Então, para 500   K , temos:

∆ G * T = v H 2 g - H 2 * T + v O 2 g - O 2 * T - v H 2 O g - H 2 O * ( T )

∆ G * T = v H 2 h - - T s - H 2 + v O 2 h - - T s - O 2 - v H 2 O h - - T s - H 2 O

∆ G * T = v H 2 [ ( h - f + h - 500 - h - 298 ) - T s - ] H 2

                                      + v O 2 [ ( h - f + h - 500 - h - 298 ) - T s - ] O 2

                                      - v H 2 O [ ( h - f + h - 500 - h - 298 ) - T s - ] H 2 O

∆ G * T = 1 × 0 + 14350 - 8468 - 500 × 145,628

                                      + 0,5 × 0 + 14770 - 8682 - 500 × 220,589

                                      - 1 × ( - 241820 + 16828 - 9904 - 500 × 206,413 )

∆ G * T = 219067   k J / k m o l

Agora encontraremos o K p de fato:

l n K p = - 219067 8,314 500 = - 52,7 ou K p = 1,3 × 10 - 23

Passo 3

(b) Agora para 2.000   K :

∆ G * T = v H 2 g - H 2 * T + v O 2 g - O 2 * T - v H 2 O g - H 2 O * ( T )

∆ G * T = v H 2 h - - T s - H 2 + v O 2 h - - T s - O 2 - v H 2 O h - - T s - H 2 O

∆ G * T = v H 2 [ ( h - f + h - 2000 - h - 298 ) - T s - ] H 2

                                      + v O 2 [ ( h - f + h - 2000 - h - 298 ) - T s - ] O 2

                                      - v H 2 O [ ( h - f + h - 2000 - h - 298 ) - T s - ] H 2 O

∆ G * T = 1 × 0 + 61400 - 8468 - 2000 × 188,297

                                      + 0,5 × 0 + 67881 - 8682 - 2000 × 268,655

                                      - 1 × ( - 241820 + 82593 - 9904 - 2000 × 264,571 )

∆ G * T = 135556   k J / k m o l

Agora encontraremos o K p :

l n K p = - 135556 8,314 2000 = - 8,15 ou K p = 2,88 × 10 - 4

Resposta

(a) K p = 1,3 × 10 - 23

(b) K p = 2,88 × 10 - 4

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