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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 15

Considere a reação C + O 2 ⇌ C O 2 a 1   a t m e 3.800   K . Calcule qual será a mudança na quantidade produzida de dióxido de carbono, considerando que a pressão do reator é aumentada para 700   k P a . O logaritmo natural da constante de equilíbrio da C + O 2 ⇌ C O 2 a 3.800   K é – 0,461 .

Passo 1

Olá!! Tudo bem por aí? Nesse problema precisamos determinar a fração molar do dióxido de carbono produzido quando esta reação ocorre a 1   a t m e 3800   K e depois para 700   k P a e 3800   K :

Temos que as reações estequiométricas e reais neste caso são:

1. Estequiométrica: C + O 2 ⇌ C O 2 , onde ν C = 1 ,     ν O 2 = 1   e     ν C O 2 = 1  

2. Real: C + O 2 ⇌ x C + y O 2 + z C O 2

Passo 2

Agora precisamos de relações de balanceamento da reação:

Balanceamento de C: 1 = x + z → z = 1 - x

Balanceamento de O: 2 = 2 y + 2 z → y = 1 - z = 1 - 1 - x = x

logo, N t o t a l = x + y + z = 1 + x

Passo 3

Com os dados do passo anterior podemos relacionar com a constante de equilíbrio, primeiro resolvemos o problema com 1   a t m de pressão:

K p = N C O 2 v C O 2 N C v C N O 2 v O 2 P N t o t a l ( v C O 2 - v C - v O 2 )

Onde l n K p = – 0,461 . Logo, K p = exp ⁡ - 0,461 = 0,6307 .

Então temos:

0,6307 = ( 1 - x ) ( x ) ( x ) 1 1 + x ( 1 - 1 - 1 )

x = 0,7831

Se x = y = 0,7831 , então z = 1 - x = 0,2169 . Logo, a composição de equilíbrio da mistura a 3800   K e 1   a t m é:

0,7831   C + 0,7831   O 2 + 0,2169   C O 2

Por fim, para 1   a t m , a fração molar de dióxido de carbono é:

y C O 2 = N C O 2 N t o t a l = 0,2169 1 + 0,7831 = 0,1216

Passo 4

Agora resolveremos o problema para 700   k P a de pressão:

Devemos transformar a pressão para a t m . Portanto, 700 k P a 101,325   k P a / a t m = 6,908   a t m .

Então seguimos:

K p = N C O 2 v C O 2 N C v C N O 2 v O 2 P N t o t a l ( v C O 2 - v C - v O 2 )

0,6307 = ( 1 - x ) ( x ) ( x ) 6,908 1 + x ( 1 - 1 - 1 )

Descobrindo as incógnitas a partir de x ,

x = 0,4320

y = x = 0,4320

z = 1 - x = 0,5680

Logo, a composição de equilíbrio da mistura é:

0,4320   C + 0,4320   O 2 + 0,5680   C O 2

Finalmente, a fração molar de dióxido de carbono é:

y C O 2 = N C O 2 N t o t a l = 0,5680 1 + 0,4320 = 0,3966

Resposta

Fração molar de dióxido de carbono para 1   a t m : y C O 2 = 0,1216

Fração molar de dióxido de carbono para 700   k P a :   y C O 2 = 0,3966

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