Enunciado

Vapor a 700°F (115.7°C) e 450   l b f / i n 2 (3,1 MPa) entra em uma turbina operando em regime permanente e sai como vapor saturado a 1.2   l b f / i n 2 (8,3 kPa). A turbina desenvolve 12.000 hp (8,9 MW), e a transferência de calor da turbina para sua vizinhança ocorre a uma taxa de 2 × 10 6   B t u / h (586,1 kW). Desprezando as variações das energias cinética e potencial entre a entrada e a saída, determine a vazão volumétrica do vapor na entrada, em f t 3 / h .

Passo 1

Faaaaaaaaala galera, bora para mais um?

Calcularemos a vazão de volume do fluxo na entrada da turbina. À medida que a corrente entra na turbina, a temperatura T 1 = 700 ° F e a pressão na entrada p 1 = 450   l b f / i n 2 . As condições de saída são: Pressão 1.2   l b f / i n 2 e 100 % qualidade. Desprezando as mudanças de energia cinética e potencial nessas condições.

Passo 2

Aplicando o balanço de energia em estado estacionário para a turbina.

0 = Q ˙ C V - W ˙ C V + m ˙ h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2 + g z 1 - z 2            

Negligenciemos as mudanças de energia cinética e potencial

0 = Q ˙ C V - W ˙ C V + m ˙ h 1 - h 2 + 0 + 0            

m ˙ = W ˙ C V - Q ˙ C V h 1 - h 2                   ( 1 )

Passo 3

Da tabela de vapor de água superaquecido, obteremos

T 1 = 700 ° F   e   p 1 = 450   l b f / i n 2

h 1 = 1359.6 B t u l b

v 1 = 1.458   f t 3 / l b

Das tabelas de vapor de água saturada

p 2 = 1.2 l b f i n 2 ,   q u a l i d a d e   e   e m   1

h g = 1108.4   B t u / l b

Substituindo os valores que obtemos na equação (1)

m ˙ = W ˙ C V - Q ˙ C V h 1 - h 2

m ˙ = ( 12.000   h p ) × 2545   B t u / h 1   h p - ( - 2 × 10 6 B t u h ) 1359.6 B t u l b - 1108.4   B t u / l b × 1 3600   s

m ˙ = 35.98   l b / s

Portanto, a taxa de fluxo de massa do vapor na turbina é de m ˙ = 35.98   l b / s .  

Passo 4

Calcularemos a vazão volumétrica na entrada

m ˙ = A V v

Resolvendo a taxa de fluxo volumétrico e substituindo na fórmula

( A V ) 1 = m ˙ v 1

( A V ) 1 = ( 35.98   l b / s ) × ( 1.458   f t 3 / l b )

( A V ) 1 = 52.46   f t 3 / s

Portanto, a taxa de fluxo volumétrico de vapor na entrada é de ( A V ) 1 = 52.46   f t 3 / s .  

Resposta

Portanto, a taxa de fluxo de massa do vapor na turbina é de m ˙ = 35.98   l b / s .  

Portanto, a taxa de fluxo volumétrico de vapor na entrada é de ( A V ) 1 = 52.46   f t 3 / s .  

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