Enunciado

Vapor a 75 kPa e 8% de título está contido em um arranjo pistão-cilindro com mola, como mostra a Fig. P4 - 42, com um volume inicial de 2 m 3 . O vapor é então aquecido até que seu volume seja de 5 m 3 e sua pressão seja de 225 kPa. Determine o calor transferido e o trabalho produzido pelo vapor durante esse processo.

Passo 1

Inicialmente, vamos procurar nas tabelas de vapor as suas propriedades, note que teremos de buscar as propriedades referentes ao líquido saturado e a evaporação, pois o nosso vapor tem título de 8%, assim:

u 1 = u l + x u l v = 384,36   k J / k g + 0,08 × 2111,8   k J / k g = 553,3   k J / k g

υ 1 = υ l + x υ l v = 0,001037   k g / m 3 + 0,08 × 2,2172 - 0,001037 k g / m 3 = 0,1783   k g / m 3

Daí, conseguimos extrair a informação da massa do vapor, note que a massa do vapor não irá se alterar, pois vamos considerar o arranjo bem vedado, assim:

m = V 1 υ 1 = 2   m 3 0,1783   m 3 / k g = 11,22   k g

Como dito antes, a massa não irá se alterar, daí conseguimos descobrir o volume específico no estado final do vapor, então, temos:

υ 2 = V 2 m = 5   m 3 11,22   k g = 0,4456   m 3 / k g

Temos o conhecimento do volume específico do vapor no estado final do processo e temos também a pressão em que ele se encontra, procurando então nas tabelas a sua energia interna iremos encontra-la sendo u 2 = 1649,7   k J / k g e encontraremos o vapor sendo um vapor superaquecido.

Passo 2

Vamos plotar o gráfico P - V para visualizarmos melhor o que está acontecendo, assim:

Note que o vapor está indo de um estado de mistura saturada para um vapor superaquecido. Temos que, pelo diagrama conseguimos encontrar o trabalho do sistema, basta calcular a área abaixo da curva, assim:

W = á r e a = P 1 + P 2 2 V 2 - V 1 = 300   k P a 2 5 - 2 m 3 = 450   k P a ⋅ m 3 = 450   k J / k g

Passo 3

O balanço de energia para um sistema fechado pode ser dado por:

Δ U + E C + E P s i s t e m a = Q + W

Note que as energias cinética e potenciais podem ser desprezadas se considerarmos o nosso arranjo como sistema, daí:

Q = Δ U ^ - W

Q = 11,22   k g × 1649,7   k J / k g - 553,3   k J / k g - - 450   k J = 12751,2   k J

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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