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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 7

Um automóvel com massa de 1200   k g é acelerado de 30   a   50   k m / h em 5   s e g u n d o s . Determine o trabalho realizado sobre o automóvel. Admita que o mesmo automóvel é acelerado de 50   a   70   k m / h   e m   5   s e g u n d o s . O trabalho realizado sobre o automóvel nesta situação é o mesmo da questão anterior?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Primeiro vamos converter essas velocidades para m / s para que o trabalho calculado saia em J o u l e s .

Temos que:

v 0 = 30 3,6 = 8,33   m / s

v 1 = 50 3,6 = 13,88   m / s

Aqui, a única energia a ser considerada agindo no carro é a cinética, portanto o trabalho aumenta em energia cinética:

∆ E = 1 2 m ∆ v 2

Logo:

E 2 - E 1 = m 2 v 2 2 - v 1 2

Substituindo os valores, teremos:

E 2 - E 1 = 1200 2 13,88 2 - 8,33 2

E 2 - E 1 = 74074,07   J

O trabalho na primeira condição será:

E 2 - E 1 = 74,1   k J

Passo 2

Na segunda condição temos que a velocidade vai de 50   a   70   k m / h no mesmo espaço de tempo, então não precisamos nos preocupar com a aceleração. Fazendo o mesmo processo do passo anterior, teremos que: v 0 = 5 0 3,6 = 13,88   m / s

v 1 = 7 0 3,6 = 1 9,44   m / s

Aqui, a única energia a ser considerada agindo no carro é a cinética, portanto o trabalho aumenta em energia cinética:

∆ E = 1 2 m ∆ v 2

Logo:

E 2 - E 1 = m 2 v 2 2 - v 1 2

Substituindo os valores, teremos:

E 2 - E 1 = 1200 2 19,44 2 - 13,88 2

E 2 - E 1 = 111111 , 11   J

O trabalho na segunda condição será:

E 2 - E 1 = 111,11   k J

Portanto os trabalhos serão diferentes.

Resposta

Trabalho na primeira situação:

E 2 - E 1 = 74,1   k J

Trabalho na segunda situação:

E 2 - E 1 = 111,11   k J

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