Enunciado

Vapor de água entra em uma turbina adiabática a 10 Mpa e 500 °C, e sai a 10 kPa com um título de 90%. Desprezando as variações das energias cinética e potencial, determine o fluxo de massa necessário para uma produção de potência de 5 MW.

Passo 1

Temos que o balanço de energia pode ser dado por:

Δ U + E C + E P s i s t e m a = Q + W - Δ H + E C + E P c o r r e n t e s

Adotando a turbina como sistema, temos as seguintes considerações:

  • A turbina opera em regime permanente, Δ U + E C + E P s i s t e m a = 0 ;
  • A turbina é adiabática, Q = 0 ;
  • As variações de altura e velocidades entre as correntes são desprezíveis, Δ E C + E P c o r r e n t e s = 0 ;

Ficamos então com o seguinte balanço de energia para a turbina:

W = Δ H ^ c o r r e n t e s

W = m ˙ Δ H c o r r e n t e s

Passo 2

Queremos saber o fluxo mássico necessário para que a turbina nas condições de entrada e saída de vapor gerem 5 MW de potência.

Analisando as condições de entrada do vapor na turbina nas tabelas, temos que a entalpia específica do vapor de entrada é h 1 = 3375,1   k J / k g , sendo um vapor superaquecido. Já na saída da turbina, temos uma mistura líquido-vapor saturada, daí, a entalpia de saída será dada por:

h 2 = h l + x 2 h l v

Olhando na tabela de vapor saturado temos que h l = 191,8   k J / k g e h l v = 2 392 , 1   k J / k g , assim:

h 2 = 191,8   k J / k g + 0,90 × 2 392,1   k J / k g = 2 344,7   k J / k g

Passo 3

Substituindo os dados no balanço de energia, temos:

W = m ˙ Δ H c o r r e n t e s → m ˙ = W Δ H c o r r e n t e s

m ˙ = - 5000   k J / s 2344,7   k J / k g - 3375,1   k J / k g = 4,85   k g / s

O sinal negativo na potência refere-se a ela ser produzida, ou seja, sair da turbina.

Resposta

O fluxo mássico para gerar 5 MW de potência é de 4,85 kg/s.

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