Vapor d’água a 15   b a r ,   540 ° C e 60   m / s entra em uma turbina isolada operando em regime permanente e sai a 1,5   b a r e 89,4   m / s . Afirma-se que o trabalho produzido por k g de vapor escoando é (a) 606,0   k J / k g , (b) 765,9   k J / k g . Alguma das afirmativas está correta? Explique.

Passo 1

E aí, bora resolver essa questão comigo?

Então vamos lá!

Letra a)

Quando o trabalho produzido é 606   k J / k g .

Começamos o nosso problema considerando a turbina como o nosso sistema e desprezando os efeitos da transferência de calor e da energia potencial.

Escrevendo a equação para a variação de entropia do sistema:

∆ s = d Q T + σ

O sistema é adiabático, portanto, a taxa de transferência de calor é zero. Assim:

∆ s = σ

Passo 2

Obtendo as propriedades do vapor d’água superaquecido do estado 1 a p 1 = 15   b a r e T 1 = 540 ° C :

s 1 = 7,68 1   k J / k g ⋅ K

h 1 = 3560,9   k J / k g

Escrevendo um balanço de energia em estado estacionário para a turbina:

h 1 + V 1 2 2000 + Q = h 2 + V 2 2000 + W

Substituindo os dados:

3560,9 + 60 2 2000 + 0 = h 2 = 89,4 2 2000 + 606

h 2 = 2952,7   k J / k g

Passo 3

Obtendo a entropia do vapor d’água a h 2 = 2952,7   k J / k g p 2 = 1,5   b a r :

s 2 = 7,806   k J / k g ⋅ K

Calculando a variação da entropia do sistema:

∆ s = s 2 - s 1

∆ s = 7,806 - 7,681

∆ s = 0,125   k J / k g ⋅ K

Desse modo:

∆ s = σ = 0,125   k J / k g ⋅ K

Como   σ > 0 , o processo é viável. Portanto, a afirmação está correta.

Passo 4

Letra b)

Quando o trabalho produzido é 765,9   k J / k g .

Substituindo os dados no balanço de energia:

3560,9 + 60 2 2000 + 0 = h 2 = 89,4 2 2000 + 765,9

h 2 = 2792,8   k J / k g

Obtendo a entropia do vapor d’água a h 2 = 2792,8   k J / k g  e p 2 = 1,5   b a r :

s 2 = 7,467   k J / k g ⋅ K

Calculando a variação da entropia do sistema:

∆ s = s 2 - s 1

∆ s = 7,467 - 7,681

∆ s = - 0,214   k J / k g ⋅ K

Desse modo:

∆ s = σ = - 0,214   k J / k g ⋅ K

Como   σ < 0 , o processo é inviável. Portanto, a afirmação está incorreta.

Resposta

a )   σ = 0,125   k J / k g ⋅ K

b )   σ = - 0,214   k J / k g ⋅ K

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