Enunciado

Vapor a 2 MPa e 360°C entra em uma turbina operando em regime permanente com uma velocidade de 100 m/s. Vapor saturado sai a 0.1 MPa e uma velocidade de 50 m/s. A entrada está situada 3 m mais elevada do que a saída. A vazão mássica do vapor é de 15 kg/s, e a potência desenvolvida é de 7 MW. Admita g = 9,81   m / s 2 . Determine (a) a área na entrada, em m 2 , e (b) a taxa de transferência de calor entre a turbina e sua vizinhança, em Kw.

Passo 1

Boraaa galerinha,

(a)

Calcularemos a área na entrada,

m ˙ = A 1 V 1 v 1

A 1 = m ˙ V 1   v 1                         ( 1 )

Iremos obter a propriedade do vapor pela tabela “ Propriedades do vapor de água superaquecida, Tabela A-4” correspondente à pressão p 1 = 2   M P a e temperatura T 1 = 360 ° C e volume específico v 1 = 0.1411 m 3 / k g

Passo 2

Considerando a equação (1)

A 1 = m ˙ V 1   v 1

Fazendo as devidas substituições , teremos?

A 1 = ( 15 ) × 0.1411   ( 100 )

A 1 = 0.0211   m 2

Portanto, a área de entrada é de A 1 = 0.0211   m 2  

Passo 3

(b)

Calcularemos a taxa de transferência de calor entre a turbina e seus arredores usando o balanço de energia

0 = Q ˙ c v - W ˙ c v + m ˙ h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2 + g z 1 - z 2

Q ˙ c v = W ˙ c v + m ˙ h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2 + g z 1 - z 2             ( 2 )

Passo 4

Obteremos a propriedades do vapor da tabela “Propriedades do vapor de água superaquecida, Tabela A-4” , correspondente à pressão p 1 = 2   M P a e a temperatura T 1 = 360 ° C    

Entalpia específica h 1 = 3159.3   k J / k g

Obtenha a propriedade do vapor na tabela “Propriedades do vapor de água superaquecida Tabela-A-4” correspondente à pressão   p 2 = 0.1   M P a  

h 2 = h g = 2675.5   k J / k g

Passo 5

Considerando a equação (2)

Q ˙ c v = W ˙ c v + m ˙ h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2 + g z 1 - z 2

Iremos fazer as devidas substituições

Q ˙ c v = 7000 + 15 2675.5 - 3159.3 + ( 50 2 - 100 2 ) 2 × 1   k g 10 3 + 9.81   ( - 3 ) 1   k g 10 3

Q ˙ c v = 7000 + 15 - 483.8 - 3.75 - 0.02943

Q ˙ c v = - 313.69   k W

Portanto, a taxa de transferência de calor é de Q ˙ c v = - 313.69   k W .  

Resposta

  1. Portanto, a área de entrada é de A 1 = 0.0211   m 2   .
  2. Portanto, a taxa de transferência de calor é de Q ˙ c v = - 313.69   k W .  
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