Composição dos Produtos

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Teoria

Produtos da combustão real

Nós estudamos até aqui a combustão de vários tipos de combustível: combustível sólido (carvão), combustível gasoso C H 4 , combustível puro e combustível com vários tipos de molécula na sua composição. Em todas essas reações, nós consideramos que a combustão produzia apenas três tipos de produtos: o C O 2 , o H 2 O e o N 2 .

C H 4 ⏟ c o m b u s t í v e l   p u r o   g a s o s o + 2   O 2 + 3,76   N 2 ⟶ C O 2 + 2   H 2 O + 7,52   N 2

75   C H 4 + 10   H 2 + 15   N 2 ⏟ c o m b u s t í v e l   m i s t u r a d o   g a s o s o + 155   O 2 + 3,76   N 2 ⟶ 75   C O 2 + 160   H 2 O + 597,8   N 2

7   C + 1,5   H 2 + 0,25   N 2 + 1,875   O 2 ⏟ c o m b u s t í v e l   m i s t u r a d o   s ó l i d o + 5,875   O 2 + 3,76   N 2 ⟶ 7   C O 2 + 1,5   H 2 O + 22,34   N 2

Mas será que na vida real é assim? Será que a reação de qualquer combustível com o ar seco sempre gera esses três produtos? Infelizmente não! Os produtos gerados pela combustão real dependem de vários fatores: a temperatura dos reagentes, a quantidade de O 2 reagindo, a quantidade de combustível e se o combustível está bem misturado com o oxigênio.

Qualquer variação em um desses fatores pode produzir novos tipos de produto, como: C O , C , H 2 , O H , etc. São tantas variáveis que podem interferir na composição dos produtos, que é muito difícil prever quais moléculas vão ser formadas na combustão real! Então como a gente pode escrever a equação química da combustão real, se a gente não conhece os produtos?

Produtos em base seca

A gente não vai precisar descobrir quais são os produtos da combustão! O enunciado das questões sempre nos mostra quase todas as moléculas formadas pela reação. Ele também mostra a porcentagem de cada molécula nos produtos! A imagem abaixo mostra uma típica tabela de composição de exercícios de combustão!

É muito bom saber que o exercício nos dá essas informações, mas tenha bastante atenção! Essa composição dos produtos informada pela questão não inclui a água H 2 O ! A molécula de H 2 O sempre será um produto da reação! Mas mesmo assim ela não está presente na composição. Chamamos a composição sem a água de composição em base seca!

Além disso, as porcentagens estão sempre em base volumétrica! Isso significa que elas são a fração mássica y de cada componente do produto.

Mas para entender melhor como usar esse dado, vamos resolver um exemplo típico!

Como calcular os coeficientes estequiométricos a partir da composição dos produtos?

Determine os coeficientes estequiométricos da combustão do metano C H 4 com ar seco. Considere que a composição dos produtos dessa combustão em base seca é: 10   % de C O 2 , 2,37   % de O 2 , 0,53   % de C O e 87,10   % de N 2 . As frações estão em base volumétrica.

Podemos escrever a equação química da combustão com os coeficientes desconhecidos.

a   C H 4 + b   O 2 + 3,76   N 2 ⟶ c   C O 2 + d   H 2 O + e   C O + f   O 2 + g   N 2

Para descobrir quanto valem os coeficientes estequiométricos dos produtos, temos que escrever a equação química de combustão para 100   k m o l de produto seco (sem contar o H 2 O ). Com isso, descobrimos a quantidade de k m o l de cada componente.

y C O 2 = c n p r o d u t o       ⟹       c = y C O 2 × n p r o d u t o       ⟹       c = 0,10 × 100 = 10   k m o l

y O 2 = f n p r o d u t o       ⟹       f = y O 2 × n p r o d u t o       ⟹       f = 0,0237 × 100 = 2,37   k m o l

y C O = e n p r o d u t o       ⟹       e = y C O × n p r o d u t o       ⟹       e = 0,0053 × 100 = 0,53   k m o l

y N 2 = g n p r o d u t o       ⟹       g = y N 2 × n p r o d u t o       ⟹       g = 0,871 × 100 = 87,1   k m o l

a   C H 4 + b   O 2 + 3,76   N 2 ⟶ 10   C O 2 + d   H 2 O + 0,53   C O + 2,37   O 2 + 87,1   N 2

onde:

  • c é a quantidade de k m o l de C O 2 dentro nos produtos;
  • f é a quantidade de k m o l de O 2 dentro nos produtos;
  • e é a quantidade de k m o l de C O dentro nos produtos;
  • g é a quantidade de k m o l de N 2 dentro nos produtos;
  • n p r o d u t o é a quantidade total de k m o l dos produtos sem levar em conta o H 2 O . Ele é a soma do k m o l de cada componente do produto

n p r o d u t o = c + e + f + g

Nesse caso, n p r o d u t o vale 100   k m o l .

n p r o d u t o = 100   k m o l

Nós podemos calcular os coeficientes que faltam através do balanço de cada elemento químico.

B a l a n ç o   d o   C       ⟶       a = c + e       ⟹       a = 10 + 0,53       ⟹       a = 10,53 B a l a n ç o   d o   H       ⟶       a × 4 = d × 2     ⟹       10,53 × 4 = d × 2       ⟹         d = 21,06 B a l a n ç o   d o   O       ⟶       b × 2 = 10 × 2 + 21,06 + 0,53 + 2,37 × 2       ⟹       b = 23,165 B a l a n ç o   d o   N       ⟶       b × 3,76 × 2 = g × 2       ⟹       174,2008 = 174,2

Com esses valores a equação química fica:

10,53   C H 4 + 23,16   O 2 + 3,76   N 2 ⟶ 10   C O 2 + 21,06   H 2 O + 0,53   C O + 2,37   O 2 + 87,1   N 2

O significado do balanço de nitrogênio N

Cuidado! Nesse caso, o balanço de nitrogênio N não serve para encontrar o valor de um coeficiente estequiométrico. Ele serve apenas para verificar se o balanço dos elementos anteriores estava correto. Se o número do lado esquerdo for igual ao número do lado direito, quer dizer que o balanço dos outros elementos foi feito corretamente.

No nosso caso, o balanço do nitrogênio N deu que 174,2004 é igual a 174,2 . Esses números não são iguais! Mas são muito parecidos. Essa pequena diferença só é causada, porque a composição dos produtos dada enunciado não tem muitas casas decimais. É só um pequeno erro de arredondamento! Não é um erro nas contas do balanço que fizemos!

Por isso, podemos considerar que esses números são aproximadamente iguais. Ou seja, fizemos tudo certo! Como o balanço de N pode dar esse pequeno erro de arredondamento, é importante deixarmos ele só pro final. Quando estamos resolvendo exercícios que nos dão a composição do produtos, o balanço de N é usado só como uma verificação de resultado!

Exemplo com composições de combustível e produtos dadas pelo enunciado

Já calculamos os coeficientes estequiométricos dos produtos, conhecendo a composição do combustível. Já calculamos os coeficientes estequiométricos do combustível, conhecendo a composição dos produtos. Como podemos calcular os coeficientes estequiométricos da equação da combustão, quando conhecemos a composição do combustível e dos produtos?

Para entender como fazer isso, vamos resolver um exemplo! Determine os coeficientes estequiométricos da combustão de gás natural com ar seco. O gás natural é composto por 80,62   % de C H 4 , 5,41   % de C 2 H 6 e 1,87   % de C 3 H 8 , 1,60   % de C 4 H 10 e 10,50   % de N 2 em base molar. Os produtos gerados são 7,8   % de C O 2 , 0,2   % de C O , 7   % de O 2 e 85   % de N 2 em base molar seca.

Quando a gente só tinha a composição dos combustíveis, a gente calculava os coeficientes para uma reação de 100   k m o l de combustível. Quando a gente só tinha a composição dos produtos, a gente calculava os coeficientes, considerando a geração de 100   k m o l de produtos, excluindo a água. Qual vai ser nossa estratégia agora que temos as duas composições?

Cálculo dos coeficientes, quando temos as composições do combustível e dos produtos

Podemos escrever a equação química dessa reação com os coeficientes estequiométricos indeterminados.

Dessa vez nós não podemos considerar que existem 100   k m o l de combustível e 100   k m o l de produtos ao mesmo tempo! Isso não pode ser feito, porque não sabemos se a reação de 100   k m o l de combustível vai realmente gerar 100   k m o l de produtos. Por isso, consideramos que 100   k m o l de combustível reagem e geram uma quantidade desconhecida x de produtos.

a = y C H 4 × n c o m b u s t í v e l       ⟹       a = 0,8062 × 100 = 80,62   k m o l

b = y C 2 H 6 × n c o m b u s t í v e l       ⟹       b = 0,0541 × 100 = 5,41   k m o l

c = y C 3 H 8 × n c o m b u s t í v e l       ⟹       c = 0,0187 × 100 = 1,87   k m o l

d = y C 4 H 10 × n c o m b u s t í v e l     ⟹     d = 0,0160 × 100 = 1,6   k m o l

e = y N 2 × n c o m b u s t í v e l       ⟹       e = 0,1050 × 100 = 10,5   k m o l

Os coeficientes dos produtos, considerando que foram gerados x   m o l de produtos são:

g = y C O 2 × n c o m b u s t í v e l       ⟹       g = 0,078 x

i = y C O × n c o m b u s t í v e l       ⟹       i = 0,002 x

j = y O 2 × n c o m b u s t í v e l     ⟹     j = 0,07 x

k = y N 2 × n c o m b u s t í v e l       ⟹       k = 0,85 x

Agora é só descobrir quanto f , x e h valem através do balanço dos elementos químicos!

A equação final é:

Novamente o balanço de nitrogênio N só serviu de verificação das contas. Os números dão muito parecidos de novo. As diferenças não foram causadas por erros de conta. Logo, fizemos tudo certinho!

Como calcular os coeficientes estequiométricos a partir da composição dos produtos?

O significado do balanço de nitrogênio N

Exemplo com composições de combustível e produtos dadas pelo enunciado

Cálculo dos coeficientes, quando temos as composições do combustível e dos produtos

Exercícios Resolvidos

Exercício Resolvido #1

Gás metano C H 4 é queimado com ar seco, gerando 1   k m o l de produtos secos com a seguinte composição em base volumétrica: 87   % de N 2 e 13   % de C O 2 . Determine a quantidade de k m o l de C H 4 que está sendo queimada.

Passo 1

Oi, lindonas e lindões! Tudo bem com a vida de vocês? Vamos fazer um exercício de combustão pra dar aquela turbinada no seu conhecimento?

O primeiro passo de um exercício de combustão é determinar quais os reagentes e produtos da combustão. A questão disse que C H 4 e ar seco (mistura de uma parte de O 2 e 3,76 partes de N 2 ) reagem. Logo, C H 4 , N 2 e O 2 são os reagentes. A questão também disse que os produtos secos (sem contar com o H 2 O ) são N 2 e C O 2 . Logo, N 2 , C O 2 e H 2 O são os produtos.

a   C H 4 + b   O 2 + 3,76   N 2 ⏟ r e a g e n t e s ⟶ c   H 2 O + d   C O 2 + e   N 2 ⏟ p r o d u t o s

a , b , c , d e e são os coeficientes estequiométricos da equação química da combustão. Alguns desses coeficientes estequiométricos precisam ser encontrados para a gente conseguir calcular a quantidade a de k m o l de C H 4 na combustão. Alguns deles serão determinados através do balanço da equação química que começaremos a fazer no próximo passo.

Passo 2

O primeiro passo para fazer o balanço de uma equação, quando o enunciado nos dá a composição dos produtos é determinar a quantidade de k m o l dos produtos a partir dessa composição. Calcularemos, então, a quantidade d de k m o l de C O 2 multiplicando 1   k m o l dos produtos secos pelos 13   % de C O 2 .

d = 13 100 × 1 = 0,13   k m o l

Nós não vamos precisar calcular os demais coeficientes para achar a quantidade a de k m o l de C H 4 ! Como acharemos a através do balanço de carbono C , conhecer o coeficiente d já basta.

Para balancear C , os d   k m o l de C nos produtos têm que ser iguais aos a   k m o l de C dos reagentes.

a = d

a = 0,13   k m o l

Resposta

a = 0,13   k m o l

Exercício Resolvido #2

Uma mistura de gás natural com uma análise molar de 80 % de C H 4 e 20 % de C O 2 é queimada completamente com ar seco. Essa queima gera produtos secos com a seguinte análise molar: 85,75   % de N 2 e 14,25   % de C O 2 . Determine a equação balanceada dessa reação de combustão.

Passo 1

Fala, querid@s! Tudo em ordem? Vamos fazer um exercício de combustão pra organizar bem as informações que aprendemos na teoria? Bora! Vai ser divertido!

O primeiro passo de um exercício de combustão é determinar quais os reagentes e produtos da combustão. A questão disse que C H 4 , C O 2 e ar seco (mistura de uma parte de O 2 e 3,76 partes de N 2 ) reagem. Logo, C H 4 , C O 2 , N 2 e O 2 são os reagentes. Também sabemos que os produtos secos (sem contar com o H 2 O ) são N 2 e C O 2 . Logo, N 2 , C O 2 e H 2 O são os produtos.

a   C H 4 + b   C O 2 + c   O 2 + 3,76   N 2 ⏟ r e a g e n t e s ⟶ d   H 2 O + e   C O 2 + f   N 2 ⏟ p r o d u t o s

a , b , c , d , e e f são os coeficientes estequiométricos da equação química da combustão. Determinar a equação balanceada dessa reação de combustão é justamente determinar os valores desses coeficientes! Então vamos começar a fazer o balanço da equação química de combustão no próximo passo.

Passo 2

O primeiro passo para fazer o balanço de uma equação, quando o enunciado nos dá as composições dos produtos e do combustível, é determinar os coeficientes de cada componente do combustível. Pra isso, assumimos que 1   k m o l de combustível é queimado! Calcularemos, então, os a de k m o l de C H 4 , multiplicando 1   k m o l pelos 80   % de C H 4 .

a = 80 100 × 1 = 0,8   k m o l

O coeficiente b do C O 2 também pode ser determinado dessa forma. Por isso, multiplicamos o 1   k m o l de combustível pelos 20   % de C O 2 presente no combustível!

b = 20 100 × 1 = 0,2   k m o l

Beleza! Achamos um monte de coeficiente dos reagentes! Mas como podemos calcular os coeficientes dos produtos? Será que podemos supor que 1   k m o l de produtos secos é gerado?

Veremos isso no próximo passo!

Passo 3

Não podemos supor que 1   k m o l de produtos secos é gerado, porque não sabemos se a reação de 1   k m o l de combustível vai realmente gerar 1   k m o l de produtos secos. Por isso, consideramos que 1   k m o l de combustível gera uma quantidade desconhecida x de produtos.

Dessa forma, achamos o coeficiente e do C O 2 , multiplicando x pelos 14,25   % de C O 2 .

e = 14,25 100 × x = 0,1425 x

O coeficiente f de N 2 é encontrado de forma bem parecida! Pra encontrar f , multiplicamos a quantidade x de produtos secos pela porcentagem 85,75   % de N 2 presente nos produtos secos!

f = 85,75 100 × x = 0,8575 x

Agora, pra achar x e os coeficientes estequiométricos c e d que faltam, faremos o balanço da equação química de combustão no próximo passo.

Passo 4

Pra achar o valor x de produtos secos gerados na combustão de 1   k m o l de combustível, temos que balancear a quantidade de carbono C da equação abaixo. A equação abaixo mostra os coeficientes que já calculamos. Como e e f estão em função de x , colocamos o x em evidência!

0,8   C H 4 + 0,2   C O 2 + c   O 2 + 3,76   N 2 ⟶ d   H 2 O + x   0,1425   C O 2 + 0,8575   N 2

Pra balancear C , os 0,8   k m o l de C presentes em C H 4 mais os 0,2   k m o l de C presentes em C O 2 dos reagentes precisam ser iguais aos 0,1425 x   k m o l de C dos produtos. Logo:

0,2 + 0,8 = 0,1425 x

x = 7,0175   k m o l

Agora resta achar c e d !

Pra achar d , fazemos o balanço do hidrogênio H . Esse balanço nos diz que a quantidade 0,8 × 4 de k m o l de H dos reagentes deve ser igual à quantidade 2 d de k m o l dos produtos!

2 d = 0,8 × 4

d = 1,6   k m o l

Você pode achar que o coeficiente c pode ser encontrado de duas formas: ou fazendo o balanço do oxigênio O ou fazendo o balanço do nitrogênio N . No entanto, o balanço de nitrogênio serve apenas para verificar se fizemos os balanços de antes corretamente!

Logo, devemos sempre achar os coeficientes sem usar o balanço de N !

Então vamos usar o balanço de oxigênio O pra calcular c .

Esse balanço diz que 0,2 × 2   k m o l de O do C O 2 dos reagentes mais 2 c   k m o l de O do O 2 devem ser iguais aos 2 × 0,1425 x de O presente nos produtos.

0,2 × 2 + 2 c = 2 × 0,1425 x

0,2 × 2 + 2 c = 2 × 0,1425 × 7,0175

c = 0,8000

Substituindo o valor de todos os coeficientes na equação química, conseguimos determinar a equação balanceada da combustão!

0,8   C H 4 + 0,2   C O 2 + 0,8   O 2 + 3,76   N 2 ⟶ 1,6   H 2 O + 7,0175   0,1425   C O 2 + 0,8575   N 2

Resposta

0,8   C H 4 + 0,2   C O 2 + 0,8   O 2 + 3,76   N 2 ⟶ 1,6   H 2 O + 7,0175   0,1425   C O 2 + 0,8575   N 2

Exercício Resolvido #3

Em uma reação de combustão, etanol C 2 H 5 O H reage com ar seco, formando 10   k m o l de produtos secos com a seguinte análise molar: 82,86   % de N 2 , 9,79   % de C O 2 e 7,35   % de O 2 . Determine a massa de ar necessária para a realização dessa combustão.

Passo 1

E aí, fof@s! Tudo fluindo na vida de vocês? Vamos fazer um exercício de combustão pra tudo fluir também na hora da prova? Bora!

O primeiro passo de um exercício de combustão é determinar quais os reagentes e produtos da combustão. A questão disse que C 2 H 5 O H e ar seco (mistura de uma parte de O 2 e 3,76 partes de N 2 ) reagem. Logo, C 2 H 5 O H , N 2 e O 2 são os reagentes. Os produtos secos (sem contar com o H 2 O ) são: N 2 , O 2 e C O 2 . Logo, N 2 , O 2 , C O 2 e H 2 O são os produtos.

a   C 2 H 5 O H + b   O 2 + 3,76   N 2 ⏟ r e a g e n t e s ⟶ c   N 2 + d   C O 2 + e   O 2 + f   H 2 O ⏟ p r o d u t o s

onde a , b , c , d , e e f são os coeficientes estequiométricos da equação química da combustão.

Para calcular a massa de ar m a r , temos que multiplicar a quantidade n a r de k m o l de ar presente na reação pela massa molar do ar M a r .

m a r = n a r M a r

Para calcular n a r , temos que lembrar de uma informação! Quando utilizamos o O 2 presente no ar seco para realizar uma reação combustão, ele vem junto com nitrogênio N 2 . Logo, achamos n a r somando a quantidade b de k m o l de O 2 com a quantidade 3,76   b de k m o l de N 2 .

n a r = b + 3,76 b = 4,76 b

Para calcular o valor de b e encontrar m a r , começaremos a fazer o balanço da equação química de combustão no próximo passo.

Passo 2

O primeiro passo para fazer o balanço de uma equação, quando o enunciado nos dá a composição dos produtos é determinar a quantidade de k m o l dos produtos a partir dessa composição. Calcularemos, então, a quantidade d de k m o l de C O 2 multiplicando os 10   k m o l dos produtos secos pelos 9,79   % de C O 2 presentes nos produtos secos.

d = 9,79 100 × 10 = 0,979   k m o l

O coeficiente e do O 2 também pode ser determinado dessa forma. Por isso, multiplicamos o 10   k m o l dos produtos secos pelos 7,35   % de O 2 presentes nos produtos!

e = 7,35 100 × 10 = 0,735   k m o l

Por fim, achamos o coeficiente c do N 2 , multiplicando os 10   k m o l de produtos pelos 82,86   % de N 2 dos produtos!

c = 82,86 100 × 10 = 8,286   k m o l

Beleza! Achamos um monte de coeficiente dos produtos! No passo seguinte, acharemos os coeficientes dos reagentes para encontrar m a r depois.

Passo 3

Pra achar a quantidade a de k m o l de C 2 H 5 O H , temos que balancear a quantidade de carbono C da equação abaixo. A equação abaixo mostra os coeficientes que já calculamos.

a   C 2 H 5 O H + b   O 2 + 3,76   N 2 ⟶ 8,286   N 2 + 0,979   C O 2 + 0,735   O 2 + f   H 2 O

Pra balancear C , os 2 a   k m o l de C presentes nos reagentes precisam ser iguais aos 0,979   k m o l de C dos produtos. Logo:

2 a = 0,979

a = 0,4895   k m o l

Agora resta achar f e b !

Pra achar f , fazemos o balanço do hidrogênio H . Esse balanço nos diz que a quantidade 6 a de k m o l de H dos reagentes deve ser igual à quantidade 2 f de k m o l dos produtos!

2 f = 6 a

2 f = 6 × 0,4895

f = 1,4685   k m o l

Por fim, achamos b através do balanço de oxigênio O . A quantidade de oxigênio fica balanceada, quando os a + 2 b   k m o l de O dos reagentes são iguais aos 2 × 0,979 + 2 × 0,735 + f   k m o l de O dos produtos.

a + 2 b = 2 × 0,979 + 2 × 0,735 + f

0,4895 + 2 b = 2 × 0,979 + 2 × 0,735 + 1,4685

b = 2,2035   k m o l

Pronto! Encerramos o balanço químico da equação de combustão. Com isso, podemos calcular m a r no próximo passo.

Passo 4

Substituindo o valor de b que encontramos na fórmula de n a r :

n a r = 4,76 b

n a r = 4,76 × 2,2035

n a r = 10,489   k m o l

Pra achar m a r , temos que ver o valor da massa molar do ar M a r em uma tabela. M a r vale 28,97   k g / k m o l . Logo:

m a r = n a r M a r

m a r = 10,489 × 28,97 = 303,9   k g

Shooooow! Achamos o valor da massa de ar! Toca aqui!

Resposta

m a r = 303,9   k g

Exercício Resolvido #4

Pentano líquido C 5 H 12 reage com ar seco e a análise, na base seca, dos produtos de combustão apresentou a seguinte composição: 10,1   % de C O 2 , 0,2   % de C O , 5,9   % de O 2 e 83,8   % de N 2 . Determine a fração mássica de pentano nos reagentes.

Passo 1

Oi, pessoal! Prontos pra mais um exercício de combustão?

O primeiro passo de um exercício de combustão é determinar quais os reagentes e produtos da combustão. A questão disse que C 5 H 12 e ar seco (mistura de uma parte de O 2 e 3,76 partes de N 2 ) reagem. Logo, C 5 H 12 , N 2 e O 2 são os reagentes. Os produtos secos (sem contar com o H 2 O ) são: N 2 , O 2 , C O e C O 2 . Logo, N 2 , O 2 , C O , C O 2 e H 2 O são os produtos da combustão.

a   C 5 H 12 + b   O 2 + 3,76   N 2 ⏟ r e a g e n t e s ⟶ c   N 2 + d   C O 2 + e   O 2 + f   H 2 O + g   C O ⏟ p r o d u t o s

onde a , b , c , d , e e f são os coeficientes estequiométricos da equação química da combustão.

O enunciado quer que a gente calcule a fração mássica c p do pentano. Essa fração mássica c p é a massa m p de pentano C 5 H 12 dividida pela massa m r total dos reagentes.

c p = m p m r

A massa m r é a soma da massa do pentano m p com a massa de ar m a r !

m r = m p + m a r

Pra achar m p e m a r , precisamos calcular os coeficientes estequiométricos da combustão através do balanço da equação da reação do próximo passo.

Passo 2

O primeiro passo para fazer o balanço de uma equação, quando o enunciado nos dá a composição dos produtos é determinar a quantidade de k m o l dos produtos a partir dessa composição. Pra isso, supomos que 10   k m o l de produtos secos são gerados. Logo, achamos os d   k m o l de C O 2 , multiplicando os 10   k m o l dos produtos pelos 10,1   % de C O 2 dos produtos.

d = 10,1 100 × 10 = 1,01   k m o l

O coeficiente e do O 2 também pode ser determinado dessa forma. Por isso, multiplicamos o 10   k m o l dos produtos secos pelos 5,9   % de O 2 presentes nos produtos!

e = 5,9 100 × 10 = 0,59   k m o l

O coeficiente g do C O é calculado através da multiplicação dos 10   k m o l pelos 0,2   % de C O .

g = 0,2 100 × 10 = 0,02   k m o l

Por fim, achamos o coeficiente c do N 2 , multiplicando os 10   k m o l de produtos pelos 83,8   % de N 2 dos produtos!

c = 83,8 100 × 10 = 8,38   k m o l

Beleza! Achamos um monte de coeficiente dos produtos! No passo seguinte, acharemos os coeficientes dos reagentes para encontrar a fração mássica c p depois.

Passo 3

Pra achar a quantidade a de k m o l de C 5 H 12 , temos que balancear a quantidade de carbono C da equação abaixo. A equação abaixo mostra os coeficientes que já calculamos.

a   C 5 H 12 + b   O 2 + 3,76   N 2 ⟶ 8,38   N 2 + 1,01   C O 2 + 0,59   O 2 + f   H 2 O + 0,02   C O

Pra balancear C , os 5 a   k m o l de C presentes nos reagentes precisam ser iguais aos 1,01 + 0,02   k m o l de C dos produtos. Logo:

5 a = 1,01 + 0,02

a = 0,206   k m o l

Agora resta achar f e b !

Pra achar f , fazemos o balanço do hidrogênio H . Esse balanço nos diz que a quantidade 12 a de k m o l de H dos reagentes deve ser igual à quantidade 2 f de k m o l dos produtos!

2 f = 12 a

2 f = 12 × 0,206

f = 1,236   k m o l

Por fim, achamos b através do balanço de oxigênio O . A quantidade de oxigênio fica balanceada, quando os 2 b   k m o l de O dos reagentes são iguais aos 2 × 1,01 + 2 × 0,59 + f + 0,02   k m o l de O dos produtos.

2 b = 2 × 1,01 + 2 × 0,59 + f + 0,02

2 b = 2 × 1,01 + 2 × 0,59 + 1,236 + 0,02

b = 2,228   k m o l

Pronto! Encerramos o balanço químico da equação de combustão. Com isso, podemos calcular c p no próximo passo.

Passo 4

Iniciamos as contas, caculando o valor da massa total m p do pentano.

Pra achar m p , temos que multiplicar a quantidade a de pentano presente na combustão pela massa molar do pentano M p = 72,15   k g / k m o l vista em uma tabela. Logo:

m p = a M P

m p = 0,206 × 72,15 = 14,86   k g

Para encontrar m a r utilizamos o mesmo método. Multiplicamos a quantidade n a r de k m o l de ar pela massa molar M a r do ar que vale 28,97   k g / k m o l obtida em tabelas de gases perfeitos.

m a r = n a r M a r

Para calcular n a r , temos que lembrar de uma informação! Quando utilizamos o O 2 presente no ar seco para realizar uma reação combustão, ele vem junto com nitrogênio N 2 . Logo, achamos n a r somando a quantidade b de k m o l de O 2 com a quantidade 3,76   b de k m o l de N 2 .

n a r = b + 3,76 b = 4,76 b

n a r = 4,76 × 2,228 = 10,605   k m o l

Substituindo n a r na equação de m a r :

m a r = 10,605 × 28,97 = 307,2   k g

Com esse valor, somos capazes de achar m r .

m r = m p + m a r

m r = 14,86 + 307,2 = 322,06   k g

Agora sim podemos achar c p e encerrar com o exercício!

c p = 14,86 322,06 = 0,0461

Parabéns pra gente! Depois de muito suor, achegamos na resposta da questão!

Resposta

c p = 0,0461

Exercício Resolvido #5

Uma mistura de gás natural com uma análise molar de 60 % de C H 4 , 30 % de C 2 H 6 e 10 % de N 2 é queimada, gerando produtos com análise molar seca: 10,08 % de C O 2 , 3,78 % de O 2 e 86,14 % de N 2 . Sabendo que ar seco foi usado nessa queima, determine a equação de reação balanceada.

Passo 1

Fala, galera! Vamos fazer mais um exercício de combustão pra dominar o assunto?

Em um exercício de combustão temos primeiro que encontrar os reagentes e produtos da reação. A questão disse que C H 4 , C 2 H 6 , N 2 e ar seco (mistura de uma parte de O 2 e 3,76 partes de N 2 ) reagem. Logo, C H 4 , C 2 H 6 , N 2 e O 2 são os reagentes. Sabemos que os produtos secos (sem contar com o H 2 O ) são N 2 , C O 2 e O 2 . Logo, N 2 , C O 2 , O 2 e H 2 O são os produtos.

a   C H 4 + b   C 2 H 6 + c   N 2 + d   O 2 + 3,76   N 2 ⏟ r e a g e n t e s ⟶ e   C O 2 + f   N 2 + g   O 2 + h   H 2 O ⏟ p r o d u t o s

onde a , b , c , d , e , f , g e h são os coeficientes estequiométricos da equação de combustão.

Quando a questão pede pra gente determinar a equação de reação balanceada, ela quer que a gente ache os valores desses coeficientes! Então vamos achar os coeficientes do combustível no passo a seguir.

Passo 2

O primeiro passo para fazer o balanço de uma equação, quando o enunciado nos dá as composições dos produtos e do combustível, é determinar os coeficientes de cada componente do combustível. Pra isso, assumimos que 1   k m o l de combustível é queimado! Calcularemos, então, os a de k m o l de C H 4 , multiplicando 1   k m o l pelos 60   % de C H 4 .

a = 60 100 × 1 = 0,6   k m o l

O coeficiente b de C 2 H 6 também pode ser determinado dessa forma. Por isso, multiplicamos o 1   k m o l de combustível pelos 30   % de C 2 H 6 presente no combustível!

b = 30 100 × 1 = 0,3   k m o l

Por fim, encontramos o coeficiente c de N 2 , multiplicando 1   k m o l pelos 10 % de N 2 presentes no combustível.

c = 10 100 × 1 = 0,1   k m o l

Beleza! Achamos um monte de coeficiente dos reagentes! Mas como podemos calcular os coeficientes dos produtos? Será que podemos supor que 1   k m o l de produtos secos é gerado?

Veremos isso no próximo passo!

Passo 3

Não podemos supor que 1   k m o l de produtos secos é gerado, porque não sabemos se a reação de 1   k m o l de combustível vai realmente gerar 1   k m o l de produtos secos. Por isso, consideramos que 1   k m o l de combustível gera uma quantidade desconhecida x de produtos.

Dessa forma, achamos o coeficiente e do C O 2 , multiplicando x pelos 10,08   % de C O 2 .

e = 10,08 100 × x = 0,1008 x

O coeficiente f de N 2 é encontrado de forma bem parecida! Pra encontrar f , multiplicamos a quantidade x de produtos secos pela porcentagem 86,14 % de N 2 presente nos produtos secos!

f = 86,14 100 × x = 0,8614 x

Por fim, encontramos o coeficiente g de O 2 , multiplicando os x   k m o l de produtos secos pela porcentagem 3,78 % de O 2 presente nesses produtos.

g = 3,78 100 × x = 0,0378 x

Agora, pra achar x e os coeficientes estequiométricos d e h que faltam, faremos o balanço da equação química de combustão no próximo passo.

Passo 4

Pra achar o valor x de produtos secos gerados na combustão de 1   k m o l de combustível, temos que balancear a quantidade de carbono C da equação abaixo. A equação abaixo mostra os coeficientes que já calculamos. Como e , f e g estão em função de x , colocamos o x em evidência!

Pra balancear C , os 0,6 + 2 × 0,3   k m o l de C presentes presente nos reagentes precisam ser iguais aos 0,1008 x   k m o l de C dos produtos. Logo:

0,6 + 0,3 × 2 = 0,1008 x

x = 11,9048   k m o l

Agora resta achar h e d !

Pra achar h , fazemos o balanço do hidrogênio H . Esse balanço nos diz que a quantidade 0,6 × 4 + 0,3 × 6 de k m o l de H dos reagentes deve ser igual à quantidade 2 h de k m o l dos produtos!

2 h = 0,6 × 4 + 0,3 × 6

h = 2,1   k m o l

Como, o balanço de nitrogênio serve apenas para verificar se fizemos os balanços corretamente, devemos sempre achar os coeficientes sem usar o balanço de N ! Portanto, calcularemos o coeficiente d no próximo passo, usando o balanço de oxigênio O !

Passo 5

O balanço de oxigênio O diz que 2 d   k m o l de O dos reagentes devem ser iguais a 2 × 0,1008 x + 2 × 0,0378 x + h   k m o l de O presente nos produtos.

2 d = 2 × 0,1008 x + 2 × 0,0378 x + h

2 d = 2 × 0,1008 × 11,9048 + 2 × 0,0378 × 11,9048 + 2,1

d = 2,7   k m o l

Substituindo o valor de todos os coeficientes na equação química, conseguimos determinar a equação balanceada da combustão!

Resposta

Exercício Resolvido #6

Um combustível gasoso com 65 % de C H 4 , 25 % de N 2 e 10 % de O 2 (em mols) é queimado com ar seco que entra na câmara de combustão a 25   ° C e 100   k P a . A análise volumétrica dos produtos em base seca é de 3,36 % de C O 2 , 0,09 % de C O , 14,91 % de O 2 e 81,64 % de N 2 . Determine (a) a razão entre a massa de ar e a massa de combustível da reação.

Passo 1

Oi, gente! Vamos entender como se resolve um exercício de combustão que pode cair na sua prova? Seria um sonho, né?

Em um exercício de combustão temos primeiro que encontrar os reagentes e produtos da reação. A questão disse que C H 4 , O 2 , N 2 e ar seco (mistura de uma parte de O 2 e 3,76 partes de N 2 ) reagem. Logo, C H 4 , N 2 e O 2 são os reagentes. Sabemos que os produtos secos (sem contar com o H 2 O ) são N 2 , C O 2 , C O e O 2 . Logo, N 2 , C O 2 , C O , O 2 e H 2 O são os produtos.

a   C H 4 + b   O 2 + c   N 2 + d   O 2 + 3,76   N 2 ⏟ r e a g e n t e s ⟶ e   C O 2 + f   N 2 + g   O 2 + h   H 2 O + i   C O ⏟ p r o d u t o s

onde a , b , c , d , e , f , g , h e i são os coeficientes estequiométricos da equação de combustão.

Esses coeficientes estequiométricos precisam ser encontrados para encontrarmos a razão A C m a s s a entre a massa m a r de ar e a massa m c o m b de combustível.

A C m a s s a = m a r m c o m b

Essas massas são determinadas através do balanço da equação química que começaremos a fazer no próximo passo.

Passo 2

O primeiro passo para fazer o balanço de uma equação, quando o enunciado nos dá as composições dos produtos e do combustível, é determinar os coeficientes de cada componente do combustível. Pra isso, assumimos que 1   k m o l de combustível é queimado! Calcularemos, então, os a de k m o l de C H 4 , multiplicando 1   k m o l pelos 65   % de C H 4 .

a = 65 100 × 1 = 0,65   k m o l

O coeficiente b de O 2 também pode ser determinado dessa forma. Por isso, multiplicamos o 1   k m o l de combustível pelos 14,91 % de O 2 presente no combustível!

b = 10 100 × 1 = 0,1   k m o l

Por fim, encontramos o coeficiente c de N 2 , multiplicando 1   k m o l pelos 81,64 % de N 2 presentes no combustível.

c = 25 100 × 1 = 0,25   k m o l

Beleza! Achamos um monte de coeficiente dos reagentes! Mas como podemos calcular os coeficientes dos produtos? Será que podemos supor que 1   k m o l de produtos secos é gerado?

Veremos isso no próximo passo!

Passo 3

Não podemos supor que 1   k m o l de produtos secos é gerado, porque não sabemos se a reação de 1   k m o l de combustível vai realmente gerar 1   k m o l de produtos secos. Por isso, consideramos que 1   k m o l de combustível gera uma quantidade desconhecida x de produtos.

Dessa forma, achamos o coeficiente e do C O 2 , multiplicando x pelos 3,36 % de C O 2 .

e = 3,36 100 × x = 0,0336 x

O coeficiente f de N 2 é encontrado de forma bem parecida! Pra encontrar f , multiplicamos a quantidade x de produtos secos pela porcentagem 81,64 % de N 2 presente nos produtos secos!

f = 81,64 100 × x = 0,8164 x

Encontramos o coeficiente g de O 2 , multiplicando os x   k m o l de produtos secos pela porcentagem 14,91 % de O 2 presente nesses produtos.

g = 14,91 100 × x = 0,1491 x

Por fim, calculamos o coeficiente de i de C O , multiplicando x   k m o l pelos 0,09 % de C O nos produtos secos.

i = 0,09 100 × x = 0,0009 x   k m o l

Agora, pra achar x e os coeficientes estequiométricos d e h que faltam, faremos o balanço da equação química de combustão no próximo passo.

Passo 4

Pra achar o valor x de produtos secos gerados na combustão de 1   k m o l de combustível, temos que balancear a quantidade de carbono C da equação abaixo. A equação abaixo mostra os coeficientes que já calculamos. Como e , f e g estão em função de x , colocamos o x em evidência!

Pra balancear C , os 0,65   k m o l de C presentes presente nos reagentes precisam ser iguais aos 0,0336 x + 0,0009 x   k m o l de C dos produtos. Logo:

0,65 = 0,0336 x + 0,0009 x

x = 18,8406   k m o l

Agora resta achar h e d !

Pra achar h , fazemos o balanço do hidrogênio H . Esse balanço nos diz que a quantidade 0,65 × 4 de k m o l de H dos reagentes deve ser igual à quantidade 2 h de k m o l dos produtos!

2 h = 0,65 × 4

h = 2,6   k m o l

Como, o balanço de nitrogênio serve apenas para verificar se fizemos os balanços corretamente, devemos sempre achar os coeficientes sem usar o balanço de N ! Portanto, calcularemos o coeficiente d no próximo passo, usando o balanço de oxigênio O !

Passo 5

O balanço de oxigênio O diz que 0,1 × 2 + 2 d   k m o l de O dos reagentes devem ser iguais a 2 × 0,0336 x + 2 × 0,1491 x + 0,0009 + h   k m o l de O presente nos produtos.

0,1 × 2 + 2 d = 2 × 0,0336 x + 2 × 0,1491 x + 0,0009 + h

0,1 × 2 + 2 d = 2 × 0,0336 × 18,8406 + 2 × 0,1491 × 18,8406 + 0,0009 + 2,6

d = 4,6426   k m o l

Substituindo o valor de todos os coeficientes na equação química, conseguimos determinar a equação balanceada da combustão!

Com a equação balanceada, somos capazes de calcular m a r e m c o m b no próximo passo!

Passo 6

Para achar a massa m a r de ar seco que reage com o combustível, temos que multiplicar a quantidade n a r de k m o l de ar presente nos reagentes pela massa molar M a r do ar seco.

m a r = n a r M a r

M a r vale 28,97   k g / k m o l segundo tabelas de gases ideais.

n a r é a soma entre os 4,6426   k m o l de O 2 do ar com os 4,6426 × 3,76   k m o l de N 2 do ar.

n a r = 4,6426 + 4,6426 × 3,76 = 22,0988   k m o l

Substituindo esses valores na fórmula de m a r , achamos:

m a r = n a r M a r

m a r = 22,0988 × 28,97 = 640,2   k g

Pronto! Já achamos uma das massas necessárias para o cálculo de A C m a s s a ! Falta achar m c o m b . A massa m c o m b de combustível é calculada de forma muito parecida! Achamos m c o m b , somando as massas de cada componente do combustível. Ou seja, m c o m b é a soma entre a massa m C H 4 de C H 4 com a massa m N 2 de N 2 e a massa m O 2 de O 2 .

m c o m b = m C H 4 + m N 2 + m O 2

m C H 4 , m N 2 e m O 2 são calculados multiplicando as quantidades de k m o l a , c e b de C H 4 , N 2 e O 2 pelas massas molares M C H 4 , M N 2 e M O 2 de C H 4 , N 2 e O 2 . Essas massas molares estão contidas na tabela abaixo.

m O 2 = b M O 2

m O 2 = 0,1 × 31,999

m O 2 = 3,1999   k g

m N 2 = c M N 2

m N 2 = 0,25 × 28,01

m N 2 = 7,0025   k g

m C H 4 = a M C H 4

m C H 4 = 0,65 × 16,040

m C H 4 = 10,426   k g

Com esses valores, calculamos a massa m c o m b de combustível.

m c o m b = m C H 4 + m N 2 + m O 2

m c o m b = 10,426 + 7,0025 + 3,1999

m c o m b = 20,6   k g

Dividindo m a r por m c o m b :

A C m a s s a = m a r m c o m b

A C m a s s a = 640,2 20,6

A C m a s s a = 31,1

Aeeeee! Conseguimos entender o passo a passo do exercício de combustão! Realizamos nosso sonho!

Resposta

A C m a s s a = 31,1

Exercício Resolvido #7

Óleo combustível com uma análise em base mássica de 85,7 % de C , 14,2 % de H e 0,1 % de matéria inerte, queima com ar pra gerar produtos com a análise molar seca de 12,29 % de C O 2 ; 3,76 % de O 2 83,95 % de N 2 . Determine a razão entre a massa de ar e a massa de combustível em uma base mássica.

Passo 1

Oi, galerinha! Seria incrível entender como se resolve um exercício de combustão que pode cair na sua prova, não é mesmo? Com esse passo a passo seu sonho pode virar realidade!

Em um exercício de combustão temos primeiro que encontrar os reagentes e produtos da reação. A questão disse que C , H e ar seco reagem. Como ar é feito de N 2 e O 2 , os reagentes são: C , H , N 2 e O 2 . Sabemos que os produtos secos (sem contar com o H 2 O ) são N 2 , C O 2 e O 2 . Logo, N 2 , C O 2 , O 2 e H 2 O são os produtos.

a   C + b   H + c   O 2 + 3,76   N 2 ⏟ r e a g e n t e s ⟶ d   C O 2 + e   N 2 + f   O 2 + g   H 2 O ⏟ p r o d u t o s

onde a , b , c , d , e , f e g são os coeficientes estequiométricos da equação de combustão.

A matéria inerte não entrou na equação da combustão, porque ela não participa da reação.

Esses coeficientes estequiométricos precisam ser encontrados para encontrarmos a razão A C m a s s a entre a massa m a r de ar e a massa m c o m b de combustível.

A C m a s s a = m a r m c o m b

Essas massas são determinadas através do balanço da equação química que começaremos a fazer no próximo passo.

Passo 2

O primeiro passo para fazer o balanço de uma equação, quando o enunciado nos dá as composições dos produtos e do combustível, é determinar os coeficientes de cada componente do combustível.

Calcularemos a , supondo que 100   k g de combustível é queimado. Pra isso, achamos primeiro a massa m C de C multiplicando 100   k g pelos 85,7 % de C no combustível.

m C = 85,7 100 × 100 = 85,7   k g

Da mesma forma, achamos a massa m H de H , multiplicando 100   k g pelos 14,2 % de H no combustível.

m H = 14,2 100 × 100 = 14,2   k g

Nós calculamos as massas pro caso de 100   k g de combustível serem queimados, mas poderia ser qualquer quantidade de combustível! Esse valor não interfere no cálculo de A C m a s s a !

Agora, para achar a quantidade a de k m o l de C nos reagentes, dividimos m C pela massa molar M C do carbono que vale 12   k g / k m o l .

a = m C M C = 85,7 12 = 7,142   k m o l

b é encontrado, dividindo m H pela massa molar M H do hidrogênio que vale 1,008   k g / k m o l segundo as tabelas termodinâmicas de gases.

b = m H M H = 14,2 1,008 = 14,087   k m o l

Beleza! Achamos um monte de coeficiente dos reagentes! Mas como podemos calcular os coeficientes dos produtos?

Veremos isso no próximo passo!

Passo 3

Para achar os coeficientes dos produtos, consideramos que 100   k g de combustível gera uma quantidade desconhecida x de produtos.

Dessa forma, achamos o coeficiente d do C O 2 , multiplicando x pelos 12,29 % de C O 2 .

d = 12,29 100 × x = 0,1229 x

O coeficiente e de N 2 é encontrado de forma bem parecida! Pra encontrar e , multiplicamos a quantidade x de produtos secos pela porcentagem 83,95 % de N 2 presente nos produtos secos!

e = 83,95 100 × x = 0,8395 x

Por fim, encontramos o coeficiente f de O 2 , multiplicando os x   k m o l de produtos secos pela porcentagem 3,76   % de O 2 presente nesses produtos.

f = 3,76 100 × x = 0,0376 x

Agora, falta achar x e os coeficientes estequiométricos c e g que faltam no próximo passo.

Passo 4

Pra achar o valor x de produtos secos gerados na combustão de 100   k g de combustível, balanceamos a quantidade de carbono C da equação abaixo. A equação abaixo mostra os coeficientes já calculados. Como d , e e f estão em função de x , colocamos o x em evidência!

7,142 C + 14,087 H + c O 2 + 3,76 N 2 ⟶ x 0,1229 C O 2 + 0,8395 N 2 + 0,0376 O 2 + g   H 2 O

Pra balancear C , os 7,142   k m o l de C presentes presente nos reagentes precisam ser iguais aos 0,1229 x   k m o l de C dos produtos. Logo:

7,142 = 0,1229 x

x = 58,112   k m o l

Agora resta achar c e g !

Pra achar g , fazemos o balanço do hidrogênio H . Esse balanço nos diz que a quantidade 14,087 de k m o l de H dos reagentes deve ser igual à quantidade 2 g de k m o l dos produtos!

2 g = 14,087

g = 7,0435   k m o l

Como, o balanço de nitrogênio serve apenas para verificar se fizemos os balanços corretamente, devemos sempre achar os coeficientes sem usar o balanço de N ! Portanto, calcularemos o coeficiente d no próximo passo, usando o balanço de oxigênio O !

Passo 5

O balanço de oxigênio O diz que 2 c   k m o l de O dos reagentes devem ser iguais a 2 × 0,1229 x + 2 × 0,0376 x + g   k m o l de O presente nos produtos.

2 c = 2 × 0,1229 x + 2 × 0,0376 x + g

2 c = 2 × 0,1229 × 58,112 + 2 × 0,0376 × 58,112 + 7,0435

c = 12,849   k m o l

Substituindo o valor de todos os coeficientes na equação química, conseguimos determinar a equação balanceada da combustão!

Com a equação balanceada, somos capazes de calcular m a r e m c o m b no próximo passo!

Passo 6

Para achar a massa m a r de ar seco que reage com o combustível, temos que multiplicar a quantidade n a r de k m o l de ar presente nos reagentes pela massa molar M a r do ar seco.

m a r = n a r M a r

M a r vale 28,97   k g / k m o l segundo tabelas de gases ideais.

n a r é a soma entre os 12,849   k m o l de O 2 do ar com os 12,849 × 3,76   k m o l de N 2 do ar.

n a r = 12,849 + 12,849 × 3,76 = 61,1612   k m o l

Substituindo esses valores na fórmula de m a r , achamos:

m a r = n a r M a r

m a r = 61,1612 × 28,97 = 1771,8   k g

Pronto! Já achamos uma das massas necessárias para o cálculo de A C m a s s a ! m c o m b vale 100   k g , porque consideramos anteriormente que 100   k g de combustível foram queimados.

m c o m b = 100   k g

Dividindo m a r por m c o m b :

A C m a s s a = m a r m c o m b

A C m a s s a = 1771,8 100

A C m a s s a = 17,7

Uhuuuuuuuul! Show de bola, pessoal! Achamos o resultado que o enunciado pediu!

Resposta

A C m a s s a = 17,7

Exercício Resolvido #8

Uma amostra seca de carvão apresenta a seguinte análise mássica de: 71,1   % de carbono C , 5,1   % de hidrogênio H 2 , 9,0   % de oxigênio O 2 , 1,4   % de nitrogênio N 2 , 5,8   % de enxofre S e o restante de cinzas não combustíveis.

Admita que a amostra deste carvão é queimada com ar seco, gerando produtos com análise molar seca de 18,0837   % de C O 2 , 81,3639 % de N 2 e 0,0052 % de S O 2 .

Determine a razão entre a massa de ar e a massa de combustível necessária para essa reação ocorrer.

Passo 1

Oie, galera! Esse enunciado é cheio de informação, né? Ele fala sobre uma reação de combustão que envolve tantas moléculas que fica difícil entender quais são os reagentes e produtos. Por isso, nosso primeiro passo deve ser escrever a equação química da combustão, mostrando os reagentes e produtos sem os valores dos coeficientes estequiométricos.

O enuciado diz que C , H 2 , O 2 , N 2 e S reagem com ar seco que é composto por uma parte de O 2 e 3,76 partes de N 2 . Como essas moléculas reagem, elas são os reagentes, certo?

O enunciado também diz que C O 2 , N 2 , H 2 O e S O 2 são produzidos pela reação. Logo, essas moléculas são os produtos. Colocando os reagentes na esquerda e produtos na direita:

a   C + b   H 2 + c   O 2 + d   N 2 + e   S + f O 2 + 3,76   N 2 ⟶ g   C O 2 + h   N 2 + i   H 2 O + j   S O 2

a , b , c , d , e , f , g , h , i e j são os coeficientes estequiométricos da equação química!

As cinzas não estão nessa equação, porque não participam da reação!

Esses coeficientes estequiométricos precisam ser encontrados para encontrarmos a razão A C m a s s a entre a massa m a r de ar e a massa m c o m b de combustível.

A C m a s s a = m a r m c o m b

Essas massas são determinadas através do balanço da equação química que começaremos a fazer no próximo passo.

Passo 2

O primeiro passo para fazer o balanço de uma equação, quando o enunciado nos dá as composições dos produtos e do combustível, é determinar os coeficientes de cada componente do combustível.

Calcularemos a , supondo que 100   k g de combustível é queimado. Pra isso, achamos primeiro a massa m C de C multiplicando 100   k g pelos 71,1   % de C no combustível.

m C = 71,1 100 × 100 = 71,1   k g

Da mesma forma, achamos a massa m H 2 de H 2 , multiplicando 100   k g pelos 5,1   % de H 2 no combustível. A massa m O 2 de O 2 é encontrada, multiplicando 100   k g pelos 9,0   % de O 2 .

m H 2 = 5,1 100 × 100 = 5,1   k g

m O 2 = 9,0 100 × 100 = 9,0   k g

Fazemos o mesmo com N 2 e S . Suas massas m N 2 e m S são calculadas, multiplicando a massa de 100   k g do combustível todo pelas suas porcentagens mássicas dadas pelo enunciado.

m N 2 = 1,4 100 × 100 = 1,4   k g

m S = 5,8 100 × 100 = 5,8   k g

Nós calculamos as massas pro caso de 100   k g de combustível serem queimados, mas poderia ser qualquer quantidade de combustível! Esse valor não interfere no cálculo de A C m a s s a !

Agora, para achar a quantidade a de k m o l de C nos reagentes, dividimos m C pela massa molar M C do carbono que vale 12   k g / k m o l .

a = m C M C = 71,1 12 = 5,925   k m o l

b é encontrado, dividindo m H 2 pela massa molar M H 2 do hidrogênio que vale 2,016   k g / k m o l segundo as tabelas termodinâmicas de gases.

b = m H 2 M H 2 = 5,1 2,016 = 2,530   k m o l

Encontramos a quantidade c de k m o l de O 2 presente no combustível, dividindo m O 2 pela massa molar M O 2 do O 2 que vale 31,999   k g / k m o l .

c = m O 2 M O 2 = 9,0 31,999 = 0,281   k m o l

Por fim, achamos d e e , dividindo m N 2 e m S pelas massas molares de N 2 M N 2 = 28,013   k g / k m o l e de S M S = 32,065   k g / k m o l .

d = m N 2 M N 2 = 1,4 28,013 = 0,050   k m o l

e = m S M S = 5,8 32,065 = 0,181   k m o l

Com esses coeficientes já somos capazes de achar os coeficientes restantes!

Passo 3

Para achar os coeficientes dos produtos, consideramos que 100   k g de combustível gera uma quantidade desconhecida x de produtos.

Dessa forma, achamos o coeficiente g do C O 2 , multiplicando x pelos 18,0837 % de C O 2 .

g = 18,0837 100 × x = 0,180837 x

O coeficiente h de N 2 é encontrado de forma bem parecida! Pra encontrar h , multiplicamos a quantidade x de produtos secos pela porcentagem 81,3639 % de N 2 presente nos produtos secos!

h = 81,3639 100 × x = 0,813639 x

Por fim, encontramos o coeficiente j de S O 2 , multiplicando os x   k m o l de produtos secos pela porcentagem 0,0052   % de S O 2 presente nesses produtos.

j = 0,0052 100 × x = 0,000052 x

Agora, falta achar x e os coeficientes estequiométricos c e g que faltam no próximo passo.

Passo 4

Pra achar o valor x de produtos secos gerados na combustão de 100   k g de combustível, balanceamos a quantidade de carbono C da equação abaixo. A equação abaixo mostra os coeficientes já calculados. Como d , e e f estão em função de x , colocamos o x em evidência!

Pra balancear C , os a   k m o l de C presentes presente nos reagentes precisam ser iguais aos 0,180837 x   k m o l de C dos produtos. Logo:

a = 0,180837 x

5,925 = 0,180837 x

x = 32,764   k m o l

Agora resta achar f e i !

Pra achar i , fazemos o balanço do hidrogênio H . Esse balanço nos diz que a quantidade 2 b de k m o l de H dos reagentes deve ser igual à quantidade 2 i de k m o l dos produtos!

2 b = 2 i

2 × 2,530 = 2 i

i = 2,530   k m o l

Calcularemos o coeficiente f , usando o balanço de oxigênio O !

O balanço de oxigênio O diz que 2 c + 2 f   k m o l de O dos reagentes devem ser iguais a 2 × 0,180837 x + 2 × 0,000052 x + i   k m o l de O presente nos produtos.

2 c + 2 f = 2 × 0,180837 x + 2 × 0,000052 x + i

2 × 0,281 + 2 f = 2 × 0,180837 × 32,764 + 2 × 0,000052 × 32,764 + 2,530

f = 6,9106   k m o l

Agora sim estamos aptos a calcular a razão entre a massa de ar m a r e a massa de combustível m c o m b no próximo passo!

Passo 5

Para achar a massa m a r de ar seco que reage com o combustível, temos que multiplicar a quantidade n a r de k m o l de ar presente nos reagentes pela massa molar M a r do ar seco.

m a r = n a r M a r

M a r vale 28,97   k g / k m o l segundo tabelas de gases ideais.

n a r é a soma entre os f   k m o l de O 2 do ar com os f × 3,76   k m o l de N 2 do ar.

n a r = f + f × 3,76

n a r = 6,9106 + 6,9106 × 3,76

n a r = 32,894   k m o l

Substituindo esses valores na fórmula de m a r , achamos:

m a r = n a r M a r

m a r = 32,894 × 28,97 = 952,9   k g

Pronto! Já achamos uma das massas necessárias para o cálculo de A C m a s s a ! m c o m b vale 100   k g , porque consideramos anteriormente que 100   k g de combustível foram queimados.

m c o m b = 100   k g

Dividindo m a r por m c o m b :

A C m a s s a = m a r m c o m b

A C m a s s a = 952,9 100

A C m a s s a = 9,53

Que coisa boa! Já chegamos ao final desse exercício! Tudo que é bom passa rápido, né?

Resposta

A C m a s s a = 9,53

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