Primeira Lei para Combustão
Produzido por Rafael Cardoso BrandãoTeoria
A primeira lei para processos sem reação não serve para questões de combustão!
Até agora nós só resolvemos exercícios de primeira lei de processos sem reação química. Quando o processo sem reação química ocorre dentro de um volume de controle, a primeira lei que usamos tem a forma abaixo. Essa é uma forma simplificada da primeira lei, porque ela despreza as variações das energias cinética e potencial.
Essa forma da primeira lei era muito útil para processos sem reação química, porque as tabelas que a gente usava nos davam diretamente os valores das entalpias por unidade de massa presentes na fórmula.
No entanto, as tabelas que usamos para resolver questões com reação química, geralmente, só nos mostram valores de entalpia por . Isso significa que nós só conhecemos os valores de entalpia por , mas as equações que temos só usam valores de por unidade de massa .
Existe uma forma da primeira lei que usa os valores da entalpia por ?
Primeira lei para combustão em um volume de controle em regime permanente
Essa forma diferentes da primeira lei existe! Além disso, ela é bem parecida com a forma antiga que já conhecemos! A forma da primeira lei usada em questões de combustão em volume de controle em regime permanente é mostrada abaixo. Essa fórmula considera que as variações de energia potencial e energia cinética são desprezíveis.
Para transformar a primeira lei antiga na primeira lei nova, nós só mudamos dois termos: e . Nós trocamos as entalpias por unidade de massa multiplicadas pelas vazões mássicas pelas entalpias por multiplicadas pela vazões molares .
Os significados de e não mudam! é a taxa de calor trocado entre o volume de controle e o ambiente. é a taxa de trabalho (também chamada de potência) realizada pelo volume de controle sobre o ambiente. A unidade de e no Sistema Internacional de Unidades (S.I.) é o watt . Os outros termos dessa fórmula são mostrados na figura abaixo.
é a vazão molar do reagente da combustão, entrando no volume de controle. é a vazão molar do produto da combustão, saindo do volume de controle. Assim como a vazão mássica é a quantidade de massa que passa pelo volume de controle, a vazão molar é a quantidade de quilomol que passa pelo volume de controle.
A unidade de e no Sistema Internacional de Unidades (S.I.) é o quilomol por segundo .
é a entalpia específica em base molar do reagente da combustão e é a entalpia específica em base molar do produto da combustão. A unidade de e no Sistema Internacional de Unidades (S.I.) é o quilojoule por quilomol . Para calcular essas entalpias , precisamos usar a fórmula abaixo.
onde:
- é a entalpia de formação da substância e . Ela está em base molar. Sua unidade no Sistema Internacional (S.I.) é o quilojoule por quilomol ;
- é a diferença entre a entalpia específica da substância a uma temperatura qualquer e a uma pressão qualquer e a entalpia específica da substância a e . Ela está em base molar e seu valor é encontrado em tabelas. Sua unidade no Sistema Internacional (S.I.) é o quilojoule por quilomol .
Substituindo essa fórmula na primeira lei, ela vira:
Essa é a fórmula que nós usaremos para resolver as questões de volume de controle! Então vamos resolver um exemplo para aprender a usar essa equação.
Como usar a primeira lei para combustão em regime permanente
Gás metano e oxigênio puro entram em uma câmara de combustão a e a para reagir em regime permanente. Os produtos da combustão também estão a e a . Considerando que a combustão é completa e que ela gera água líquida, determine a quantidade de calor liberada durante a reação por de .
O exemplo quer saber o valor de . Ele nos deu a temperatura e a pressão dos produtos e reagentes para a gente conseguir calcular os valores de entalpia por . O enunciado não falou nada sobre a realização de trabalho do volume de controle. No entanto, os exercícios de primeira lei da combustão não costumam envolver trabalho. Por isso:
A primeira etapa para calcular por de um combustível é escrever a equação química da sua combustão para de combustível Temos que lembrar também que na combustão completa do só são formados o e o .
Note que os coeficientes estequiométricos , e ainda não foram determinados. O valor deles pode ser calculado a partir do balanço de cada elemento químico da equação (, e ).
Agora sim podemos usar a primeira lei. Precisamos reorganizar a equação para criar uma fórmula de por de .
Existem dois somatórios nessa fórmula. O somatório dos reagentes que entram no volume de controle e o somatório dos produtos que saem do volume de controle . Os reagentes da combustão do metano são o metano e o oxigênio . Os produtos da combustão são o gás carbônico e a água líquida .
As vazões molares , , e são determinadas na segunda etapa de cálculo de por de !
Segunda etapa de cálculo do calor liberado por de combustível
As vazões molares são iguais aos coeficientes estequiométricos das substâncias. Por exemplo, o coeficiente estequiométrico do metano vale . Por isso:
Seguem abaixo os valores das vazões molares que restam. Eles foram calculados com o mesmo raciocínio usado para a vazão molar do metano .
Cada entalpia é a soma de duas partes. A primeira parte é a entalpia de formação da substância e a segunda parte é a diferença entre a entalpia da substância na temperatura e na pressão em que ela se encontra e a entalpia da substância a temperatura e a pressão . Os valores de e estão em tabelas.
Como todos os produtos e reagentes da combustão estão a e a , a diferença vale zero para todos eles.
Precisamos tomar cuidado com a entalpia da água . O caso da água é especial, porque as tabelas de entalpia de formação mostram dois valores diferentes para entalpia de formação da água. Um para água no estado de vapor ou gás e outro para a água no estado de líquido .
No nosso caso, usaremos a entalpia de formação da água líquida, porque o enunciado nos diz que a água presente nos produtos da combustão é líquida! Com isso, a entalpia da água pode ser calculada.
Última etapa de cálculo do calor liberado por de combustível
Nessa última etapa nós substituímos os valores de entalpia que encontramos na fórmula que criamos para por de combustível!
Isso significa que a cada de queimado com oxigênio puro , a reação libera calor a uma taxa de . Em outras palavras de calor saem da câmara de combustão a cada segundo que de é queimado.