Razão Ar-Combustível e Razão Combustível-Ar
Teoria
As quantidades de ar e combustível devem ser equilibradas!
Quando sopramos uma vela muito forte, o fogo dela apaga. Ou seja, muito ar faz o combustível da vela parar de queimar. Quando tampamos a vela com um copo, o fogo dela também apaga. Nesse caso, a falta de ar faz o combustível da vela parar de queimar também. Por que uma hora o ar faz a combustão parar e outra hora ele é necessário para a combustão?
Porque a combustão precisa de uma proporção equilibrada entre ar e combustível para dar certo. Se a reação possui muito ar e pouco combustível, ela não dá certo. Por outro lado, se a reação possui mais combustível e pouco ar, ela também dá errado. Isso significa que a proporção precisa estar em uma faixa de valores para a combustão dar certo.
Por causa disso, é muito importante saber calcular qual é a proporção entre ar e combustível que está presente entre os reagentes da combustão! Mas como se faz isso?
É isso que veremos agora!
Razão ar-combustível
Nós calculamos a proporção entre ar e combustível presentes numa combustão, dividindo a quantidade de ar pela quantidade de combustível. O resultado dessa divisão é chamado de relação ar-combustível ou razão ar-combustível. Geralmente, essa razão é calculada como a massa de ar dividida pela massa do combustível .
onde:
- é a razão ar-combustível em base mássica;
- é a massa de ar presente nos reagentes. Sua unidade no Sistema Internacional (S.I.) é o quilograma ;
- é a massa de combustível presente nos reagentes. Sua unidade no Sistema Internacional (S.I.) é o quilograma .
Quando calculamos a razão ar-combustível através das massas , dizemos que está em base mássica. No entanto, essa não é a única forma de calcularmos . Ela também pode ser calculada como a divisão entre a quantidade de do ar dividida pela quantidade de de combustível . Nesse caso dizemos que está em base molar !
onde:
- é a razão ar-combustível em base molar;
- é a quantidade de do ar presente entre os reagentes;
- é a quantidade de do ar presente entre os reagentes.
Nós vamos ver através dos exercícios que calcular é, geralmente, mais fácil do que calcular . No entanto, muitas questões pedem o valor de em base mássica . Então como podemos converter o valor de para ? A fórmula abaixo faz essa mudança de base pra gente!
onde:
- é a massa molar do ar. Ela vale aproximadamente .
- é a massa molar do combustível. Ela varia de combustível para combustível. A tabela abaixo mostra o valor da massa molar para alguns combustíveis.
Exemplo de cálculo da razão ar-combustível
Já conhecemos as fórmulas para calcular a razão ar-combustível a partir das quantidades de do ar e do combustível . Mas como a gente pode achar o valor de se as questões de combustão quase nunca informam diretamente os valores de e pra gente? Para tirar essa dúvida, vamos resolver um exemplo!
Determine a razão ar-combustível em base mássica da combustão representada pela equação química abaixo.
O primeiro passo para calcular a razão ar-combustível em base mássica é calcular a razão ar-combustível em base molar . A fórmula de depende da quantidade de do combustível e da quantidade de de ar . O combustível da equação química acima é o metano . A quantidade de do metano na equação vale:
Já a quantidade de de ar é a soma entre a quantidade de de nitrogênio e a quantidade de do oxigênio .
Dividindo essas duas quantidades, obtemos o valor de .
Esse valor de significa que para cada de existem de ar reagindo com ele! Em outras palavras o valor de informa pra gente a quantidade de de ar que reage com cada de combustível!
Podemos calcular , convertendo o valor de com a ajuda das massas molares do ar e do metano . A massa molar do metano está presente na tabela de massa molar de alguns combustíveis mostrada antes.
O valor de significa que, nessa reação, para cada de existem de ar reagindo com ele! Dizendo isso de outra forma, para cada de combustível existem de ar reagindo com ele!
Razão combustível-ar (CA)
Aprendemos algumas formas de calcular a razão ar-combustível , mas ela não é a única forma de calcular a proporção entre combustível e ar!
A gente também pode calcular a proporção entre combustível e ar, dividindo a quantidade de combustível pela quantidade de ar. Essa divisão é chamada de razão combustível-ar ou relação combustível-ar .
onde:
- é a razão combustível-ar em base mássica;
- é a razão combustível-ar em base molar.
Mas qual é a diferença entre essa forma nova de calcular a proporção entre combustível e ar e a outra forma mais comum de aparecer em exercícios ?
A razão combustível-ar é o inverso da razão ar-combustível ! Ou seja, a gente calcula invertendo a fórmula de .
Por causa disso, a forma de ler o valor da razão combustível-ar é diferente da forma de ler o valor da razão ar-combustível ! Então vamos aprender a ler esse valor e aprender a calcular , resolvendo um exemplo!
Exemplo de cálculo da razão combustível-ar
Determine a razão combustível-ar em base mássica e em base molar da combustão representada pela equação química abaixo.
Essa equação química é igual à equação química que usamos de exemplo para calcular . Isso significa que os valores de e que calculamos antes, serve para o exemplo de agora também!
Logo, para achar , só precisamos inverter o valor de que já calculamos!
Esse valor de significa que para cada de ar existem de reagindo com ele! Em outras palavras o valor de informa pra gente a quantidade de de combustível que reage com cada de ar!
Podemos usar o mesmo truque de inverter a fórmula de para achar !
O valor de significa que para cada de ar existem de reagindo com ele! Em outras palavras o valor de informa pra gente a quantidade de de combustível que reage com cada de ar!
Exemplo de cálculo da razão ar-combustível A C
Razão combustível-ar (CA)
Exemplo de cálculo da razão combustível-ar C A
Exercícios Resolvidos
Exercício Resolvido #1
Elaboração própria
Propano é queimado completamente com quantidade estequiométrica de ar. Determine a razão ar-combustível em base mássica dessa combustão.
Passo 1
Fala, galera bonita! Partiu fazer um exercício de cálculo de razão ar-combustível?
Antes de entender o que o exercício pediu pra gente calcular, temos sempre que conhecer os reagentes e produtos da combustão. Nessa questão, reage com o e o do ar. Logo, , e são os reagentes. A combustão é completa e sem excesso de ar (quantidade estequiométrica de ar). Logo, não tem nos produtos! Os produtos são só: , e .
onde , , e são os coeficientes estequiométricos da equação química da combustão de de .
Nós precisamos calcular esses coeficientes pra calcular a razão ar-combustível em base mássica. é a divisão entre a massa de ar e a massa de combustível .
Repare que a quantidade de de combustível não foi dada pelo enunciado, porque essa quantidade não interfere no cálculo de . Por isso, escolhemos usar de !
Vamos iniciar o cálculo de , determinando os coeficientes , e no próximo passo (o coeficiente não será necessário).
Passo 2
Para achar os coeficientes, precisamos balancear a equação de combustão.
Por exemplo, o coeficiente é encontrado através do balanço de carbono . Para a quantidade de ficar balanceada, os de dos reagentes devem ser iguais aos de dos produtos.
Já o coeficiente é determinado por meio do balanço do hidrogênio . Os de dos reagentes devem ser iguais aos de dos produtos.
Por fim, achamos o coeficiente , fazendo o balanço de oxigênio . Os de dos reagentes têm que ser iguais aos de dos produtos.
Pronto! Achamos os coeficientes! Mas como conseguimos encontrar a partir deles? Vamos descobrir isso no próximo passo!
Passo 3
Encontramos a partir das massas e . Para achar a massa de ar usada na combustão, temos que calcular a quantidade de de ar presente na combustão. Como o ar é composto de e , a quantidade de de ar é a soma entre os de de do ar e os de de .
é a quantidade de de ar multiplicada pela massa molar do ar. Em tabelas de gases ideais, vemos que vale . Logo:
A massa de combustível é encontrada de forma muito parecida! Para achar , multiplicamos a quantidade de do pela massa molar do que vale segundo tabelas de gases perfeitos. Lembre-se que a quantidade de de vale !
Substituindo e na fórmula de :
Boa, pessoal! Encontramos a razão ar-combustível em base mássica! Agora é comemorar!
Resposta
Exercício Resolvido #2
Elaboração própria
Em uma combustão, n-butano é queimado com de excesso de ar. Determine a razão ar-combustível em base mássica.
Passo 1
Oi, gente! Sem enrolação, vamos direto ao que interessa: entender o enunciado.
O enunciado quer que a gente calcule a razão ar-combustível em base mássica. é a divisão entre a massa de ar e a massa de combustível .
No entanto, para encontrarmos as massas e , precisamos descobrir quais são os reagentes e produtos da combustão. Nessa questão, reage com o e o do ar. Logo, , e são os reagentes. A combustão é completa e com excesso de ar. Logo, tem nos produtos! Os produtos são: , , e .
onde , , , e são os coeficientes estequiométricos da combustão de de .
Apenas o coeficiente vai ser usado para descobrir quanto vale !
Repare que a quantidade de de combustível não foi dada pelo enunciado, porque essa quantidade não interfere no cálculo de . Por isso, escolhemos usar de !
Escrever a equação de combustão pra de combustível é mais fácil!
Passo 2
Vamos iniciar o cálculo de , determinando o coeficiente .
Pra encontrar o coeficiente , temos que descobrir o valor que ele teria caso a combustão não tivesse excesso de ar. Ou seja, precisamos achar o valor do coeficiente para o caso da combustão ser completa sem a geração de nos produtos, como mostrado abaixo.
onde , , e são os coeficientes estequiométricos da combustão sem excesso de ar.
Para encontrar , devemos encontrar antes e .
O coeficiente é encontrado através do balanço de carbono . Para a quantidade de ficar balanceada, os de dos reagentes devem ser iguais aos de dos produtos.
Já o coeficiente é determinado por meio do balanço do hidrogênio . Os de dos reagentes devem ser iguais aos de dos produtos.
Por fim, achamos o coeficiente , fazendo o balanço de oxigênio . Os de dos reagentes têm que ser iguais aos de dos produtos.
Tá, achamos o coeficiente . Mas como encontramos o coeficiente a partir de ?
Quando a questão diz que existe de excesso de ar, ela quer dizer que o coeficiente é igual ao coeficiente mais de .
Agora estamos prontos pra determinar o valor de já no próximo passo!
Passo 3
Encontramos , determinando as massas e . Para achar a massa de ar usada na combustão, temos que calcular a quantidade de de ar presente na combustão. Como o ar é composto de e , a quantidade de de ar é a soma entre os de de do ar e os de de .
é a quantidade de de ar multiplicada pela massa molar do ar. Em tabelas de gases ideais, vemos que vale . Logo:
A massa de combustível é encontrada de forma muito parecida! Para achar , multiplicamos a quantidade de do pela massa molar do que vale segundo tabelas de gases perfeitos. Lembre-se que a quantidade de de vale !
Substituindo e na fórmula de :
Beleza, galerinha! Achamos a razão ar-combustível em base mássica! Pode comemorar!
Resposta
Exercício Resolvido #3
Michael A. Boles e Yunus A. Çengel, Termodinâmica, 7ª ed. Porto Alegre: AMGH EDITORA LTDA., 2013, pp. 802-15-23
Álcool etílico é queimado com de excesso de ar. Calcula a razão ar-combustível.
Passo 1
Oi, gente! Sem enrolação, vamos direto ao que interessa: entender o enunciado.
Quando não é informado se temos que calcular a razão ar-combustível em base mássica ou em base molar, o enunciado quer que a gente calcule a razão ar-combustível em base mássica! é a divisão entre a massa de ar e a massa de combustível .
No entanto, para encontrarmos as massas e , precisamos descobrir quais são os reagentes e produtos da combustão. Nessa questão, reage com o e o do ar. Logo, , e são os reagentes. A combustão é completa e com excesso de ar. Logo, tem nos produtos! Os produtos são: , , e .
onde , , , e são os coeficientes estequiométricos da combustão de de .
Apenas o coeficiente vai ser usado para descobrir quanto vale !
Repare que a quantidade de de combustível não foi dada pelo enunciado, porque essa quantidade não interfere no cálculo de . Por isso, escolhemos usar de ! Escrever a equação de combustão pra de combustível é mais fácil!
Passo 2
Vamos iniciar o cálculo de , determinando o coeficiente .
Pra encontrar o coeficiente , temos que descobrir o valor que ele teria caso a combustão não tivesse excesso de ar. Ou seja, precisamos achar o valor do coeficiente para o caso da combustão ser completa sem a geração de nos produtos, como mostrado abaixo.
onde , , e são os coeficientes estequiométricos da combustão sem excesso de ar.
Para encontrar , devemos encontrar antes e .
O coeficiente é encontrado através do balanço de carbono . Para a quantidade de ficar balanceada, os de dos reagentes devem ser iguais aos de dos produtos.
Já o coeficiente é determinado por meio do balanço do hidrogênio . Os de dos reagentes devem ser iguais aos de dos produtos.
Por fim, achamos o coeficiente , fazendo o balanço de oxigênio . Os de dos reagentes têm que ser iguais aos de dos produtos.
Tá, achamos o coeficiente . Mas como encontramos o coeficiente a partir de ?
Quando a questão diz que existe de excesso de ar, ela quer dizer que o coeficiente é igual ao coeficiente mais de .
Agora estamos prontos pra determinar o valor de já no próximo passo!
Passo 3
Encontramos , determinando as massas e . Para achar a massa de ar usada na combustão, temos que calcular a quantidade de de ar presente na combustão. Como o ar é composto de e , a quantidade de de ar é a soma entre os de de do ar e os de de .
é a quantidade de de ar multiplicada pela massa molar do ar. Em tabelas de gases ideais, vemos que vale . Logo:
A massa de combustível é encontrada de forma muito parecida! Para achar , multiplicamos a quantidade de do pela massa molar do que vale segundo tabelas de gases perfeitos. Lembre-se que a quantidade de de vale !
Substituindo e na fórmula de :
Beleza, galerinha! Achamos a razão ar-combustível em base mássica! Pode comemorar!
Resposta
Exercício Resolvido #4
Michael A. Boles e Yunus A. Çengel, Termodinâmica, 7ª ed. Porto Alegre: AMGH EDITORA LTDA., 2013, pp. 802-15-24
A gasolina (considerada neste exercício) é queimada continuamente com o ar em um motor a jato. Considerando que a razão ar-combustível é de por ar/ de combustível, determine a porcentagem de ar teórico usada durante esse processo.
Passo 1
E aí, meus chuchus! Como anda a vida?
Então vamos levantar esse ânimo, fazendo um maravilhoso exercício de combustão!
O enunciado quer que a gente calcule a divisão entre a quantidade de de ar da combustão de e a quantidade de de sem excesso de ar! Essa divisão é igual à porcentagem de ar teórico.
Nós calcularemos a partir do valor de razão ar-combustível que o enunciado nos deu! Pra fazer isso, temos que lembrar que a massa de ar da combustão é igual a multiplicada pela massa molar do ar.
No próximo passo aprenderemos a calcular !
Passo 2
A quantidade de ar teórico a gente vai calcular, balanceando a combustão completa e sem excesso de ar (sem nos produtos) de . Repare que na equação abaixo nós consideramos que apenas de está reagindo. Nós fazemos essa escolha, porque a quantidade de de combustível não interfere no cálculo da porcentagem de ar teórico!
onde , , e são os coeficientes estequiométricos da combustão.
Para achar , temos que achar , e ! Sabe por que?
Como o ar é formado por e , a quantidade de ar teórico é uma soma da quantidade de de com a quantidade de de . Logo:
Para encontrar , devemos encontrar antes e .
O coeficiente é encontrado através do balanço de carbono . Para a quantidade de ficar balanceada, os de dos reagentes devem ser iguais aos de dos produtos.
Já o coeficiente é determinado por meio do balanço do hidrogênio . Os de dos reagentes devem ser iguais aos de dos produtos.
Por fim, achamos o coeficiente , fazendo o balanço de oxigênio . Os de dos reagentes t��m que ser iguais aos de dos produtos.
Substituindo na fórmula de :
Agora só falta achar no próximo passo pra gente conseguir calcular a porcentagem de ar teórico que o enunciado quer!
Passo 3
Como mostrado no passo 1, é achado a partir de que o enunciado nos informou!
Logo, só falta achar a massa de pra encontrar . é igual ao de multiplicado pela massa molar de . vale segunda tabelas de gases perfeitos. Logo, vale:
Além disso, a massa molar de ar presente na fórmula de vale segundo tabelas de gases perfeitos.
Substituindo esses valores na equação de :
Substiuindo e na fórmula de porcentagem de ar teórico, descobrimos que:
Aeeee! Com esse resultado, descobrimos que de ar teórico é usado nessa combustão!!
Resposta
Exercício Resolvido #5
Michael A. Boles e Yunus A. Çengel, Termodinâmica, 7ª ed. Porto Alegre: AMGH EDITORA LTDA., 2013, pp. 802-15-31(a)
Um combustível gasoso com análise volumétrica de de , de e de é queimado completamente com de ar teórico. Determine (a) a razão ar-combustível.
Passo 1
Fala, querid@s! Sem enrolação, vamos direto ao que interessa: entender o enunciado.
O enunciado quer que a gente calcule a razão ar-combustível em base mássica. é a divisão entre a massa de ar e a massa de combustível .
No entanto, para encontrarmos as massas e , precisamos descobrir quais são os reagentes e produtos da combustão. Nessa questão, , e reagem com o e o do ar. Logo, , , e são os reagentes. A combustão é completa e com excesso de ar. Logo, tem nos produtos! Com esse , os produtos são: , , e .
onde , , , , , , e são os coeficientes estequiométricos da combustão de de combustível.
Apenas o coeficiente vai ser usado para descobrir quanto vale !
Repare que a quantidade de de combustível não foi dada pelo enunciado, porque essa quantidade não interfere no cálculo de . Por isso, escolhemos usar de combustível! Escrever a equação de combustão pra de combustível é mais fácil!
Passo 2
Quando o enunciado do exercício de combustão nos dá a composição do combustível, a primeira coisa que precisamos fazer para resolver o exercício é achar os coeficientes do combustível. No nosso caso, os coeficientes do combustível são: , e . Achamos , multiplicando os de combustível pelos de presentes no combustível.
Usando o mesmo método, somos capazes de achar a quantidade de de . Calculamos multiplicando os de combustível pelos de que estão no combustpivel.
Por fim, encontramos multiplicando os de presentes no combustível pelos de combustível que supomos serem queimados.
Substituindo esses coeficientes na equação de combustão, achamos:
Com essas informações já podemos determinar o coeficiente no próximo passo.
Passo 3
Pra encontrar o coeficiente , temos que descobrir o valor que ele teria caso a combustão não tivesse excesso de ar. Ou seja, precisamos achar o valor do coeficiente para o caso da combustão ser completa sem a geração de nos produtos, como mostrado abaixo.
onde , , e são os coeficientes estequiométricos da combustão sem excesso de ar.
Para encontrar , devemos encontrar antes e . O coeficiente é encontrado através do balanço de carbono . Para a quantidade de ficar balanceada, os de dos reagentes e os de dos produtos devem ser iguais.
Já o coeficiente é determinado por meio do balanço do hidrogênio . Os de dos reagentes devem ser iguais aos de dos produtos.
Por fim, achamos o coeficiente , fazendo o balanço de oxigênio . Os de dos reagentes têm que ser iguais aos de dos produtos.
Tá, achamos o coeficiente . Mas como encontramos o coeficiente a partir de ?
Quando a questão diz que o combustível é queimado completamente com de ar teórico, ela quer dizer que o coeficiente é igual ao coeficiente mais de .
Agora estamos prontos pra determinar o valor de já no próximo passo!
Passo 4
Encontramos , determinando as massas e . Para achar a massa de ar usada na combustão, temos que calcular a quantidade de de ar presente na combustão. Como o ar é composto de e , a quantidade de de ar é a soma entre os de de do ar e os de de .
é a quantidade de de ar multiplicada pela massa molar do ar. Em tabelas de gases ideais, vemos que vale . Logo:
A massa de combustível é encontrada de forma muito parecida! Para achar , multiplicamos as quantidades de de cada componente do combustível pelas suas massas molares.
é a massa molar do que vale . é a massa molar de que vale e é a massa molar de que vale .
Substituindo esses valores na fórmula de :
Substituindo e na fórmula de :
Parabéns pra gente, lind@s! Achamos a razão ar-combustível em base mássica!
Resposta
Exercício Resolvido #6
Michael J. Moran, Howard N. Shapiro, Daisie D. Boettner e Margaret B. Bailey, Princípios de Termodinâmica para Engenharia, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2018, pp. 704-13.16(b)
Uma amostra seca de carvão “Appanoose County” apresenta uma análise mássica de de carbono, de hidrogênio , de oxigênio , de nitrogênio , de enxofre e o restante de cinzas não combustíveis. Para a combustão completa com a quantidade de ar teórico, determine
- a razão ar-combustível em base mássica.
Passo 1
Fala, querid@s! Sem enrolação, vamos direto ao que interessa: entender o enunciado.
O enunciado quer que a gente calcule a razão ar-combustível em base mássica. é a divisão entre a massa de ar e a massa de combustível .
No entanto, para encontrarmos as massas e , precisamos descobrir quais são os reagentes e produtos da combustão. Nessa questão, , , , e do combustível reagem com o e o do ar. Logo, , , , e são os reagentes. A combustão é completa e sem excesso de ar. Logo, não tem nos produtos! Os produtos são: , , e .
onde , , , , , , , , e são os coeficientes estequiométricos da combustão de de combustível. As cinzas não estão na equação, porque não participam da reação de combustão. Mas por que assumimos que de combustível é queimado, se o enunciado não nos informou essa quantidade?
Escolhemos esse valor qualquer, porque a quantidade de combsutível não interfere no cálculo de . Ou seja, escolhemos usar de combustível, porque escrever a equação de combustão pra de combustível é mais fácil!
Passo 2
Quando o enunciado do exercício de combustão nos dá a composição do combustível, a primeira coisa que precisamos fazer para resolver o exercício é achar os coeficientes do combustível. No nosso caso, os coeficientes do combustível são: , , , e . Pra achar , temos que dividir a massa de pela sua massa molar que vale .
A massa de carbono é encontrada, multiplicando os de combustível pelos de presente no combustível.
Substituindo isso na fórmula de :
Pra achar , usamos o mesmo método. é a divisão da massa de pela massa molar de . Essa massa molar vale . é encontrada multiplicando os de combustível pelos de presente no combustível.
e são calculados do mesmo jeito. Primeiro temos que achar a massa pra calcular e a massa pra achar .
Depois, dividimos por pela massa molar pra encontrar e dividimos por pra encontrar .
vale e vale .
Por fim, temos que achar o coeficiente do enxofre . Primeiro, achamos a massa de enxofre, multiplicando os de pelos de presente no combustível.
Agora, dividimos pela massa molar do enxofre .
Substituindo esses valores na equação de combustão ela vira:
Com essas informações já podemos determinar o coeficiente no próximo passo.
Passo 3
Pra encontrar o coeficiente , temos que fazer o balanço da equação de combustão abaixo.
Para encontrar , devemos encontrar antes , e . O coeficiente é encontrado através do balanço de carbono . Para a quantidade de ficar balanceada, os de dos reagentes e os de dos produtos devem ser iguais.
Já o coeficiente é determinado por meio do balanço do hidrogênio . Os de dos reagentes devem ser iguais aos de dos produtos.
é encontrado por meio do balanço de enxofre . Nesse balanço, os de dos reagentes devem ser iguais aos de dos produtos.
Por fim, achamos o coeficiente , fazendo o balanço de oxigênio . Os de dos reagentes têm que ser iguais aos de dos produtos.
Agora estamos prontos pra determinar o valor de já no próximo passo!
Passo 4
Encontramos , determinando as massas e . Para achar a massa de ar usada na combustão, temos que calcular a quantidade de de ar presente na combustão. Como o ar é composto de e , a quantidade de de ar é a soma entre os de de do ar e os de de .
é a quantidade de de ar multiplicada pela massa molar do ar. Em tabelas de gases ideais, vemos que vale . Logo:
A massa de combustível vale , porque escrevemos a equação de combustão para a queima de de combustível.
Substituindo e na fórmula de :
Booooa, meus chuchus! Que orgulho! Achamos o que o enunciado pediu!
Resposta
Exercício Resolvido #7
Elaboração Própria
O produto da combustão de possui a seguinte análise molar seca: de , de , de , de , de e de . Determine a razão ar-combustível.
Passo 1
Fala, gente! Sem ficar enrolando, vamos direto ao ponto pra entender logo o enunciado.
Quando não é informado se temos que calcular a razão ar-combustível em base mássica ou em base molar, o enunciado quer que a gente calcule a razão ar-combustível em base mássica! é a divisão entre a massa de ar e a massa de combustível .
No entanto, para encontrarmos as massas e , precisamos descobrir quais são os reagentes e produtos da combustão. Nessa questão, reage com o e o do ar. Logo, , e são os reagentes. O enuciado que os produtos secos (sem contar com ) são: , , , , e . Portanto, os produtos são esses 6 gases mais
onde , , , , , , , e são os coeficientes estequiométricos da combustão que gera de produto seco.
Mas por que assumimos que de produto seco é gerado, se o enunciado não nos informou essa quantidade?
Escolhemos uma quantidade qualquer de de produto seco, porque essa quantidade não interfere no cálculo de . Ou seja, escolhemos usar de produto seco, porque escrever a equação de combustão pra de produto seco é mais fácil!
Passo 2
Quando o enunciado do exercício de combustão nos dá a composição do produto seco, a primeira coisa que precisamos fazer para resolver o exercício é achar os coeficientes do produto seco. No nosso caso, os coeficientes do produto seco são: , , , , e . Pra achar , temos que multiplicar os de produtos secos pelos de do produto seco.
Achamos os outros coeficientes igualzinho! Vamos apenas multiplicar os de produtos secos por cada porcentagem dos produtos!
Substituindo esses valores na equação de combustão ela vira:
Com essas informações já podemos determinar os coeficientes restantes próximo passo.
Passo 3
Pra encontrar os coeficientes restantes, temos que fazer o balanço da equação de combustão abaixo.
O coeficiente é encontrado através do balanço de carbono . Para a quantidade de ficar balanceada, os de dos reagentes e os de dos produtos devem ser iguais.
Já o coeficiente é determinado por meio do balanço do hidrogênio . Os de dos reagentes devem ser iguais aos de dos produtos.
Por fim, achamos o coeficiente , fazendo o balanço de oxigênio . Os de dos reagentes têm que ser iguais aos de dos produtos.
Agora estamos prontos pra determinar o valor de já no próximo passo!
Passo 4
Encontramos , determinando as massas e . Para achar a massa de ar usada na combustão, temos que calcular a quantidade de de ar presente na combustão. Como o ar é composto de e , a quantidade de de ar é a soma entre os de de do ar e os de de .
é a quantidade de de ar multiplicada pela massa molar do ar. Em tabelas de gases ideais, vemos que vale . Logo:
A massa de combustível é calculada, multiplicando a quantidade de de pela massa molar do que vale .
Substituindo e na fórmula de :
Que show, galera! Finalmente achamos o valor que o enunciado pediu!
Resposta
Exercício Resolvido #8
Elaboração própria
Uma amostra seca de carvão apresenta a seguinte análise mássica de: de carbono , de hidrogênio , de oxigênio , de nitrogênio , de enxofre e o restante de cinzas não combustíveis.
Admita que a amostra deste carvão é queimada com ar seco, gerando produtos com análise molar seca de de , de e de .
Determine a razão ar-combustível em base molar.
Passo 1
Oie, galera! Esse enunciado é cheio de informação, né? Ele fala sobre uma reação de combustão que envolve tantas moléculas que fica difícil entender quais são os reagentes e produtos. Por isso, nosso primeiro passo deve ser escrever a equação química da combustão, mostrando os reagentes e produtos sem os valores dos coeficientes estequiométricos.
O enuciado diz que , , , e reagem com ar seco que é composto por uma parte de e partes de . Como essas moléculas reagem, elas são os reagentes, certo?
O enunciado também diz que , , e são produzidos pela reação. Logo, essas moléculas são os produtos. Colocando os reagentes na esquerda e produtos na direita:
, , , , , , , , e são os coeficientes estequiométricos da equação química!
As cinzas não estão nessa equação, porque não participam da reação!
Esses coeficientes estequiométricos precisam ser encontrados para encontrarmos a razão entre a quantidade de de ar e a quantidade de combustível.
Essas massas são determinadas através do balanço da equação química que começaremos a fazer no próximo passo.
Passo 2
O primeiro passo para fazer o balanço de uma equação, quando o enunciado nos dá as composições dos produtos e do combustível, é determinar os coeficientes de cada componente do combustível.
Calcularemos , supondo que de combustível é queimado. Pra isso, achamos primeiro a massa de multiplicando pelos de no combustível.
Da mesma forma, achamos a massa de , multiplicando pelos de no combustível. A massa de é encontrada, multiplicando pelos de .
Fazemos o mesmo com e . Suas massas e são calculadas, multiplicando a massa de do combustível todo pelas suas porcentagens mássicas dadas pelo enunciado.
Nós calculamos as massas pro caso de de combustível serem queimados, mas poderia ser qualquer quantidade de combustível! Esse valor não interfere no cálculo de !
Agora, para achar a quantidade de de nos reagentes, dividimos pela massa molar do carbono que vale .
é encontrado, dividindo pela massa molar do hidrogênio que vale segundo as tabelas termodinâmicas de gases.
Encontramos a quantidade de de presente no combustível, dividindo pela massa molar do que vale .
Por fim, achamos e , dividindo e pelas massas molares de e de .
Com esses coeficientes já somos capazes de achar os coeficientes restantes!
Passo 3
Para achar os coeficientes dos produtos, consideramos que de combustível gera uma quantidade desconhecida de produtos.
Dessa forma, achamos o coeficiente do , multiplicando pelos de .
O coeficiente de é encontrado de forma bem parecida! Pra encontrar , multiplicamos a quantidade de produtos secos pela porcentagem de presente nos produtos secos!
Por fim, encontramos o coeficiente de , multiplicando os de produtos secos pela porcentagem de presente nesses produtos.
Agora, falta achar e os coeficientes estequiométricos e que faltam no próximo passo.
Passo 4
Pra achar o valor de produtos secos gerados na combustão de de combustível, balanceamos a quantidade de carbono da equação abaixo. A equação abaixo mostra os coeficientes já calculados. Como , e estão em função de , colocamos o em evidência!
Pra balancear , os de presentes presente nos reagentes precisam ser iguais aos de dos produtos. Logo:
Agora resta achar e !
Pra achar , fazemos o balanço do hidrogênio . Esse balanço nos diz que a quantidade de de dos reagentes deve ser igual à quantidade de dos produtos!
Calcularemos o coeficiente , usando o balanço de oxigênio !
O balanço de oxigênio diz que de dos reagentes devem ser iguais a de presente nos produtos.
Agora sim estamos aptos a calcular a razão entre e no próximo passo!
Passo 5
é a soma entre os de do ar com os de do ar.
Pronto! Já achamos uma das quantidade de necessárias para o cálculo de ! No entanto, falta achar a quantidade de do combustível .
é a soma dos coeficientes dos componentes do combustível , , , e .
Dividindo por :
Que coisa boa! Já chegamos ao final desse exercício! Tudo que é bom passa rápido, né?