Exercícios Resolvidos de Transferência de massa entre fases

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Enunciado

Um tubo de borracha (neopreno vulcanizado), com 3,0 mm de diâmetro interno, 11 mm de diâmetro externo, e 1 m de comprimento é utilizado para transportar hidrogênio gasoso a 2 atm e 27 ° C .

  1. Calcule a perda de hidrogénio através da parede de borracha, em mol/h.
  2. Discuta como varia essa perda com as condições de pressão e temperatura do hidrogênio.

Dado: A solubilidade do hidrogênio na borracha S = 2,28 ⋅ P   m o l   H 2 / m 3 , sendo P a pressão, e a difusividade do hidrogênio na borracha a 27 ° C é 1,8 ⋅ 10   - 10 m 2 / s .

Passo 1

Fala aí! Tudo beleza? Vamos resolver essa questãozinha juntos!

Bom, pra começar vamos supor que estamos em condições estacionárias, simetria cilíndrica e fluxo convectivo desprezível, podemos então aplicar a Lei de Fick:

N A ,   d i f f =   - D A B ⋅ A ⋅ d C A d r

Teremos então que:

∫ r 1 r 2 N A ,   d i f f ⋅ d r r =   - ∫ C A 1 C A 2 D A B ⋅ 2 ⋅ π ⋅ L ⋅ d C A

Logo, teremos:

N A ,   d i f f = D A B ⋅ 2 ⋅ π ⋅ L ⋅ C A 1 - C A 2 l n r 2 / r 1

Teremos que C A 2 = 0 , mas precisamos encontrar o C A 1 :

C A 1 = 2,28 ⋅ 2  

C A 1 = 4,56   m o l / m 3

Substituindo os dados que temos:

N A ,   d i f f = 1,8 ⋅ 10   - 10 ⋅ 2 ⋅ π ⋅ 1 ⋅ 4,56   -   0 l n 5,5 / 1,5

Teremos então:

N A ,   d i f f = 3,969 ⋅ 10   - 9   m o l / s

ou

N A ,   d i f f = 1,429 ⋅ 10   - 5   m o l / h

Prontinho!

Resposta

N A ,   d i f f = 1,429 ⋅ 10   - 5   m o l / h