Teoria

Oiii, Bem vindo ao Responde Aí! Bora aprender juntinhos como usar as Coordenadas cilíndricas!

Sistema de Coordenadas Cilíndricas

Você lembra das coordenadas polares? Se você não lembra, ou não conhece, tudo bem, você pode dar uma conferida aqui! As coordenadas cilíndricas são as coordenadas polares, mas tridimensionais!!

Coordenadas polares e cilíndricas.
Coordenadas polares e cilíndricas.

-Mas como assim?! 😖

Nas coordenadas cilíndricas a gente continua tendo as coordenadas e , mas agora, além dessas teremos a coordenada ! A figura ai em cima ajuda bastante a gente visualizar, a coordenada é uma velha conhecida nossa, ela é a mesma que a gente usa no sistema cartesiano.

-E como a gente pode representar um ponto nas coordenadas cilíndricas?

Ponto P em coordenadas cilíndricas.
Ponto P em coordenadas cilíndricas.

Ele é representado por . O sistema de coordenadas cilíndricas é muito útil quando a gente vai resolver integrais triplas, por exemplo!

📢 Clique para ver mais:

Quer aprender mais sobre coordenadas cilíndricas? Se liga nesse vídeo completaço, cheio de exemplos que o Responde Aí preparou pra você! 👇

Coordenadas Cilíndricas Para Coordenadas Cartesianas

Na figura abaixo podemos ver as relações entre as coordenadas cartesianas e cilíndricas:

Coordenadas cilíndricas no sistema cartesiano.
Coordenadas cilíndricas no sistema cartesiano.

Temos então as seguintes relações:

Relações entre coordenadas cartesianas e cilíndricas.
Relações entre coordenadas cartesianas e cilíndricas.

Mas e se quiséssemos transformar as coordenadas cartesianas em cilíndricas? Tudo que precisamos fazer é pegar as relações acima e colocar , e em evidência!

Relações entre coordenadas cartesianas e cilíndricas.
Relações entre coordenadas cartesianas e cilíndricas.

Pronto!! Já conhecemos mais um sistema de coordenadas!! Eu vou deixar pra você um resumindo com as relações das coordenadas cilíndricas!

Resumo das relações entre coordenadas cilíndricas e cartesianas.
Resumo das relações entre coordenadas cilíndricas e cartesianas.

Agora, vamos praticar com exercícios?!

Coordenadas Cilíndricas Para Coordenadas Cartesianas