Teoria

Fala aí! Seja bem vindo ao Responde Aí! Bora aprender sobre Coordenadas Esféricas?

O que são Coordenadas Esféricas?

O Sistema de Coordenadas Esféricas é uma um sistema de referencial usado pra escrever a localização em um espaço esférico. Nele, um ponto qualquer é representado pelas coordenadas e .

-Hãam?! 😖

Bora aprender isso na prática! Imagina que Pedrinho esta em cima de uma esfera gigante e a gente quer saber exatamente sua localização.

Pedrinho na esfera
Pedrinho na esfera

Concorda comigo que as coordenadas retangulares não conseguem expressar de uma forma muito legal a posição do Pedrinho? Pra isso vamos usar as coordenadas esféricas!

Coordenadas Esféricas: Posição
Coordenadas Esféricas: Posição

Nas coordenadas esféricas a gente pode escrever a posição de Pedrinho usando:

  • é o ângulo entre os eixos e
  • é a a distância do ponto até a origem .
  • é o ângulo entre o vetor  e o eixo .

📢 Clique para saber mais:

Como usar as Coordenadas Esféricas

Beleza, mas e na prática…nos exercícios. Como a gente usa as coordenadas esféricas?!

Pra responder essa pergunta, se liga nesse vídeo super completo que o Responde Aí preparou pra você sobre Coordenadas Esféricas! Nele a gente fala um pouco mais sobre como usar essas coordenadas, como converter pra coordenadas cartesianas e muito mais!

Coordenadas Esféricas para Coordenadas Cartesianas

Em alguns momentos as coordenadas cartesianas são mais práticas de se trabalhar. Para converter as coordenadas esféricas em cartesianas a gente precisa relacionar as coordenadas e com as coordenadas e .

Considere o seguinte ponto :

Ponto P.
Ponto P.

Podemos escrever as seguintes relações entre as coordenadas esféricas e retangulares:

Relações trigonométricas entre as coordenadas esféricas e cartesianas
Relações trigonométricas entre as coordenadas esféricas e cartesianas

Então ficamos com:

Coordenadas Esféricas para Coordenadas Cartesianas
Coordenadas Esféricas para Coordenadas Cartesianas

Coordenadas Esféricas: Resumo

Agora pra a gente encerrar esse tópico com chave de ouro, se liga nesse resumo sobre coordenadas esféricas que a gente preparou pra você!

Coordenadas Esféricas: Resumo
Coordenadas Esféricas: Resumo

Agora vamos praticar com exercícios!

Coordenadas Esféricas para Coordenadas Cartesianas

Coordenadas Esféricas: Resumo