26 Seja v um vetor qualquer num espaço vetorial. Prove que -v=(-1)v.
Passo 1
Podemos provar isso por absurdo. Vamo supor que
Vamos somar dos dois lados da equação:
Com o axioma 8 a gente pode reescrever a parte direita da equação assim:
O que é um absurdo, pois essa expressão contraria o axioma 5, ou seja, o que a gente supôs no inicio estava errado. Dessa forma, por absurdo, concluímos que
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)