Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.1 - Ex. 26
26 Seja v um vetor qualquer num espaço vetorial. Prove que -v=(-1)v.
Passo 1
Podemos provar isso por absurdo. Vamo supor que
Vamos somar dos dois lados da equação:
Com o axioma 8 a gente pode reescrever a parte direita da equação assim:
O que é um absurdo, pois essa expressão contraria o axioma 5, ou seja, o que a gente supôs no inicio estava errado. Dessa forma, por absurdo, concluímos que
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Nos exercícios 1-2, desenhe um sistema de coordenadas (como na Figura 3.1.10) e marque, em cada parte, o ponto cujas coordenadas são dadas.(a) (-3,4,-5)
Nos exercícios 1-2, desenhe um sistema de coordenadas (como na Figura 3.1.10) e marque, em cada parte, o ponto cujas coordenadas são dadas.(c) (3,-4,5)
Nos exercícios 1-2, desenhe um sistema de coordenadas (como na Figura 3.1.10) e marque, em cada parte, o ponto cujas coordenadas são dadas.(d) (3,0,3)
Nos exercícios 3-4, em cada parte esboce o vetor dado com o ponto na origem.(d) (3,4,5)
Nos exercícios 3-4, em cada parte esboce o vetor dado com o ponto na origem.(e) (3,3,0)