26 Seja v um vetor qualquer num espaço vetorial. Prove que -v=(-1)v.

Passo 1

Podemos provar isso por absurdo. Vamo supor que

- v ≠ - 1 v

Vamos somar v dos dois lados da equação:

v - v ≠ v + - 1 v

Com o axioma 8 a gente pode reescrever a parte direita da equação assim:

v - v ≠ 1 + - 1 v

v - v ≠ 0 v

v - v ≠ 0

O que é um absurdo, pois essa expressão contraria o axioma 5, ou seja, o que a gente supôs no inicio estava errado. Dessa forma, por absurdo, concluímos que

- v = - 1 v

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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