Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.1 - Ex. 8b
Em cada parte, determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear
Passo 1
Para testarmos se o vetor é solução do sistema, devemos substituir suas componentes em cada equação linear e verificar se a igualdade é satisfeita.
Passo 2
Dessa forma, substituindo na primeira equação, obtemos:
Para a primeira equação, o vetor satifaz a igualdade.
Passo 3
Dessa forma, substituindo na segunda equação, obtemos:
Para a segunda equação, o vetor satifaz a igualdade.
Passo 4
Dessa forma, substituindo na terceira equação, obtemos:
Para a terceira equação, o vetor satifaz a igualdade.
Resposta
O vetor é solução do sistema linear.
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Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão 2 A T + C (se possível)
Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão C ( B A ) (se possível)
Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão B - B T (se possível)
Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão t r ( D . E T ) (se possível)
Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão B T + 5 C T (se possível)